吕梁高专附属英杰中学2018-2019学年上学期高三期中数学模拟题

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1、吕梁高专附属英杰中学2018-2019学年上学期高三期中数学模拟题班级座号姓名分数一.选择题（本大题共12小题f每小题5分，共60分•每小题给出的四个选项中f只有一项是符合题目要求的・）1.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）俯视屬A.64C•80B.72D.112【命题意图】本题考查三视图与空间几何体的体积等基础知识，意在考查空间想象能力与运算求解能力.2.两个随机变量的取值表为X0134y2.24.34.86.7若兀^具有线性相关关系,且;二bx+2.6,则下列四个结论错误的是（）A.兀与），是正相关B.当y的估计值为8.3时小二6C.随机误差e的均值为0D•样本点（

2、3,4.8）的残差为0.65/(x+5)x>23.已知函数f(x)=aex/（一兀）-2

3、B・6C・8D.10【命题意图】本题考查二项式定理等基础知识，意在考查基本运算能力.7.如图是半圆O的直径，AB二2,点P从A点沿半圆弧运动至3点，设ZAOP=x,将动点P到A,B两点的距离之和表示为x的函数/(x)，则y=f(x)的图象大致为()CD32龙，ZABC=90°，三雌S—ABC的三D.4"8.已知三棱锥S-ABC外接球的表面积为视图如图所示则其侧视图的面积的最大值为()A.4B.4>/2X=1+/COSQ(/为参数，Q为直线/的倾斜角)，以原点0为极点，兀轴9.已知直线/的参数方程为r[y=丁3+fsin&JT正半轴为极轴建立极坐标系，圆c的极坐标方程为p=4sin(6>

4、+-),直线/与圆C的两个交点为A,B,当■丿IABI最小时，Q的值为(7TA•&=——4)71B•Q3c3兀C.a=—410.函数y=4q+4)N是指数函数，则的值是(A.4B.1或3C・3D.111.MBC的外接圆圆心为O，半径为2,OA+AB+AC为零向量，且OA=AB，则CA在BC方向上的投影为()A.-3B.-V3C.3D.12・弓,勺是平面内不共线的两向量，已知AB=e{-ke2,CD=3ey-e2,若A.B.D三点共线，则的值是()A.1B.2C.-1D.-2一.填空题(本大题共4小题,每小题5分，共20分•把答案填写在横线上))丫2—1y

5、z则/(g(2))=/[g(Q]的值域为x-.x>0【命题意图】本题考查分段函数的函数值与值域等基础知识，意在考查分类讨论的数学思想与运算求解能力.3414.若复数z=sin«--+(cosa一-)i是纯虚数,则tana的值为•【命题意图】本题考查复数的相关概念，同角三角函数间的关系，意在考查基本运算能力.15・若函数f(x)=ax-x在区间(1,2)上单调递增，则实数的取值范围是.16•已知圆C：%2+-2x+4y+m=0,则其圆心坐标,加的取值范围是【命题意图】本题考查圆的方程等基础知识，意在考查运算求解能力.三、解答题(本大共6小题■共70分。解答应写出文字说明.证明过程或

6、演算步骤。)17.(本小题满分12分)已知等差数列匕｝的前〃项和为S「且S9=90,几=240.(1)求｛色｝的通项公式％和前〃项和S”；(2)设anbn=,S”为数列｛bn］的前斤项和，若不等式S”<1对于任意的//eN*恒成立，求实数t的G+1)取值范围.18・(本小题满分10分)已知函数/(无)二

7、x・a

8、+

9、x+b

10、,(a^O,b>0).(1)求/(x)的最小值,并求取最小值时兀的范围；(2)若/(x)的最小值为2,求证：/(x)汉19・(本小题满分12分)已知函数/(%)=吐叵gR)・x(1)若a=4,求曲线兀兀)在点(1,/(1))处的切线方程；(2)若函数/(X)的图象与

11、函数g(x)=1的图象在区间((),/］上有公共点，求实数的取值范围.20.从正方形四个顶点及其中心这5个点中,任取2个点，则这2个点的距离不小于该正方形边长的概率为()1A52B5.3C5斗—«D521.(本题满分14分)已知两点m-1)与0(0,1)是直角坐标平面内两定点，过曲线c上一点M(x,y)作y——2——-——-—-轴的垂线，垂足为N，点E满足，且QM・PE=0.(1)求曲线。的方程；73(2)设直线/与曲线C交于两点,坐标原点0到