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《【解析】2017年湖南省湘潭市高考数学三模试卷（理科）含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、l・i
2、+i（i为虚数单位），则复数z的虚部为（域OABC内随机投掷一点,则该点落在阴影部分的概率是（）D.[2,+现向矩形区2017年湖南省湘潭市高考数学三模试卷（理科）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知全集U二R,集合M二{x
3、
4、x
5、Vl},N={y
6、y=2x,xER},则集合（MUN）等于（）A.(-8,-1]B・(-1,2)C.(-8,-1]U[2,+8)OO)2.若z（1-i）=A.导B.V2-1C.1D.譬3.如图所示的阴影部分是由x轴，直线x=l及曲线y=ex-1围成,4.巴一2e~lA.充要条件B.
7、充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件e吉。l^D.二0〃是"直线x+y-m=0与圆（x-1）2+（y-1）2=2相切〃的（）5.-的两条渐近线互相垂直，那么该双曲线的离心率是（）A.C.2D.V27.执行如图所示的程序框图，如果运行结果为720,那么判断框中应填入（）A.k<6?B.k<7?C.k>6?D.k>7?8・某几何体的三视图如图所示，则其表面积为(A.6nB.7nC.8nD.12n2n+i—9.己知Tn为数列｛十丄｝的前n项和，若n>T10+1013恒成立，则整数n的最2n小值为()A.1026B.1025C.1024D.102310.中国南北朝时期的著作《孙子算
8、经》中，对同余除法有较深的研究.设a,b,m(m>0)为整数，若a和b被m除得的余数相同，则称a和b对模m同余，记为a=b(bmodm).若+CO20Ca==C24-•O12220,a=b(bmodlO),则b的值可以是()A.2011B.2012C.2013D.20142211.如图，Ax，A?为椭圆二1长轴的左、右端点，0为坐标原点，S,Q,T95为椭圆上不同于A】，A?的三点，直线QA],QA2，OS,OT围成一个平行四边形OPQR,贝iJ
9、os
10、2+
11、ot
12、2=()A.14B.12C.9D.712.已知函数f(x)=aln(x+1)-x2,若对X/p,qe(0，1),且pHq,有斑+1
13、筲(q+1)汶恒成立,则实数玄的取值范围为()A.(-8,18)B・(・oo,18]C・[18,+oo)D.(18,+^)二、填空题(每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上)13.若(l+2x)5=a0+aix+a2x2+a3X3+a4X4+a5X5,则a0+a2+a4=・14.已知点M(1,m)(m>1),若点N(x,y)在不等式组y0)个单位长度后得到函数g(x)的图象，若函数g(x)的图象关于y轴对称，则当彷取最小的值时，g(0)=・16.数
14、列｛aj满足ai+a2+a3+...an=2n-an(nGN).数列｛bj满足bn=—(an-2),则｛—｝中的最大项的值是・三、解答题(本大题共5小题，共70分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤・)17.在AABC中，2cos2A+3二4cosA・(1)求角A的大小；(2)若a=2,求AABC的周长I的取值范围.18.在四边形ABCD中，对角线AC,BD垂直相交于点0,且OA=OB=OD=4,OC=3.将ABCD沿BD折到ABED的位置，使得二面角E-BD-A的大小为90。(如图)•已知Q为EO的中点，点P在线段AB上，且AP二伍・(I)证明：直线PQ〃平面ADE；(II)求直线BD与
15、平面ADE所成角0的正弦值.13.某届奥运会上，中国队以26金18银26铜的成绩称金牌榜第三、奖牌榜第二，某校体育爱好者在高三年级一班至六班进行了"本届奥运会中国队表现〃的满意度调查(结果只有"满意〃和"不满意〃两种)，从被调查的学生中随机抽取了50人，具体的调查结果如表：班号频数一班5二班9三班11四班9五班7六班9满意人数478566(1)在高三年级全体学生中随机抽取一名学生，由以上统计数据估计该生持满意态度的概率；(2)若从一班至二班的调查对象屮随机选取4人进行追踪调查，记选屮的4人中对〃本届奥运会中国队表现〃不满意的人数为E，求随机变量§的分布列及数学期望.14.已知点F(l,0),点
16、A是直线b：x=-1上的动点，过A作直线I?,11丄12,线段AF的垂直平分线与12交于点P.(I)求点P的轨迹C的方程；(II)若点M,N是直线I］上两个不同的点，且APIVIN的内切圆方程为x?+y2二1,直线PF的斜率为k,求船的取值范围.315.已知函数f(x)=ln(2ax+l)+—-x2-2ax(aER).3(1)若x=2为f(x)的极值点，求实数a的值；(2)若y二f(x)在［3,+
