【高考数学】2018年专题复习全国版数学理科下篇指导一-指导三

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1、指导二融会览通10大解题技法,又快又准解决拓考客观题技巧——巧解客观题的10大妙招（一）选择题的解法明要点思应用选择题是高考试题的三大题型之一，全国卷12个小题.该题型的基木特点：绝大部分选择题屈于低中档题目，且一般按由易到难的顺序排列，注重多个知识点的小型综合，渗透各种数学思想和方法，能充分考查灵活应用基础知识解决数学问题的能力•解数学选择题的常用方法，主要分直接法和间接法两大类.育•接法是解答选择题最基本、最常用的方法，但高考的题量较大，如果所有选择题都用直接法解答，不但时间不允许，甚至有些题目根本无法解答，因此，我们还要研究解答选择题的一些技巧，

2、总的来说，选择题属小题，解题的原则是：小题巧解，小题不能大做.解題方法；示方法求突破方法一直接法直接从题设的条件出发，利用已知条件、相关公式、公理、定理、法则，通过准确的运算、严谨的推理、合理的验证得岀止确的结论，然后对照题目所给出的选项“对号入座”作出相应的选择，从而确定正确选项的方法.涉及概念、性质的辨析或运算较简单的题目常用直接法.【例1】（2016-山东卷）若函数y=Ax）的图象上存在两点，使得函数的图象在这两点处的切线互相垂直，则称y=J（x）具有卩性质.下列函数屮具有厂性质的是（）A.y=sinxB.y=lnxC.y=exD.y=x3解析对

3、函数p=sinx求导，得y=cosx,当兀=0时，该点处切线厶的斜率泊=1,当X=兀时，该点处切线伍的斜率局=一1，・••局•局=一1，••丿1丄?2；对函数y=x求导，得/=7（^>0）恒大于0,斜率之积不可能为一1;对函数y=er求导，得y=ev恒大于0,斜率之积不可能为一1；对函数y=x3，得yf=2x2恒大于等于0,斜率之积不可能为一1.故选A.答案A探究提高直接法适用的范围很广，只要运算正确必能得出正确的答案.平时练习中应不断提高用直接法解选择题的能力，准确把握题目的特点.用简便的方法巧解选择题是建立在扎实掌握“三基”的基础上的，否则一味

4、求快则会快中出错.【训练1】(2015-湖南卷)已知点力，B,C在圆”+尹2=1上运动，>ABA.BC.若点尸的坐标为(2,0),则R4+PB+PC的最大值为()A.6B.7C.8D.9解析由B,C在圆x2+y2=1上，且力B丄BC,:.AC为圆直径，故R4+PC=2说=(—4,0),设B(x,y),则x2+y2=1且%G[-1,1],丙=(x_2,y),所以R4+PB+PC=(x-6,y).ikR4+PB+PC=^-2x+31,：.x=~i时有最大值佰=7,故选B・答案B方法二特例法从题干(或选项)出发，通过选取特殊情况代入，将问题特殊化或

5、构造满足题设条件的特殊函数或图形位置进行判断•特殊化法是“小题小做”的重要策略，要注意在怎样的情况下才可使用，特殊情况可能是：特殊值、特殊点、特殊位置、特殊数列等.适用于题目中含有字母或具有一般性结论的选择题.【例2】(1)如图，在棱柱的侧棱//和BiB上各有一动点P,0满足力屮=〃0,过P,?C三点的截面把棱柱分成两部分,则其体积之比为()A.3:1B.2:1C.4:1D.V3:1(2)已知定义在实数集R上的函数y=f(x)恒不为零，同时满足./(x+y)=/(x)»,且当x>0时，/(x)>l,那么当xVO时，一定有()解析（1）将P、0置于特殊位

6、置：P_£,Q-B,此时仍满足条件4、P=BQ（=0）,则有VC-AAiB=VA[-ABC=（2）取特殊函数.设.心）=2”，显然满足.心+同=心）如）（即2刊=2"・2）且满足兀>0时，沧）>1,根据指数函数的性质，当x<0时，0<2”<1,即0

7、30B.170C.210D.260解析取m=l,依题意6/1=30,ai+d2=100,则血=70,又｛禺｝是等差数列，进向°3=110,故5*3=210.答案C方法三排除法数学选择题的解题木质就是去伪存真，舍弃不符合题目要求的选项，找到符合题意的止确结论.筛选法（又叫排除法）就是通过观察分析或推理运算各项提供的信息或通过特例，对于错误的选项，逐一剔除，从而获得正确的结论.【例3】（2016-浙江卷）已知实数a,b,c（）A.若a2+b+c-~a+b2+c^：,则（72+/?2+c,2<100B.若a2+b+c+a2+b-c^i,则

8、a2+b2+c2<0C・若la+b+J+la+b—c?

9、Wl,则a2+62+c2<100D