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1、实验1信号的时域描述与运算一、实验目的1.掌握信号的MATLAB表示及其可视化方法2.掌握信号基本时域运算的MATLAB实现方法3.利用MATLAB分析常用信号，加深对信号时域特性的理解二、实验原理与方法1.连续时间信号的MATLAB表示连续时I'可信号指的是连续时间信号范围内有定义的信号，即除了若T•个不连续点外在任何吋刻都有定义。在MATLAB中连续时间信号可以用两种方法来表示，即向量表示法和符号对彖表示法。从严格意义上來说，MATLAB并不能处理连续时间信号，在MATLAB中连续时间信号是用信号等时间间隔采样麻的采样值来近似表示的，当采样间隔足够小
2、时，这些采样值就可以很好地近似表示出连续时间信号，这种衣示方法称为向量表示法。表示一个连续时间信号需要使用两个向量，其中一个向量用于表示信号的时间范围，另一个向量表示连续时间信号在该时间范I节I内的采样值。如果连续时间信号可以川表达式來描述，则还可以采川符号表达式來表示信号。MATLAB提供了一些函数用于常用信号的产生，如下。函数名功能函数名功能heaviside单位阶跃函数rectpuls门函数sin正弦函数tripuls三角脉冲函数cos余弦函数square周期方波sinesine函数sawtooth周期锯齿波或三角波exp指数函数2.连续时间信号的
3、时域运算对连续时间信号的运算包括两信号相加、相乘、微分、积分，以及移位、反转、尺度变换（尺度伸缩）等。1）相加和相乘信号相加和相乘指两信号对应时刻的值相加和相乘，对于两个采用向量表示的町以直接使用算术运算的运算符V和呻'來计算，此时要求表示两信号的向量时间范围和采样间隔相同。采用符号对象表示的两个信号，可以直接根据符号对象的运算规则运算。2)微分和积分对于向量表示法表示的连续时间信号，可以通过数值计算的方法计算信号的微分和积分。这里微分是用差分来近似求取的，由时间向量口小2，・・・，切]和采样值向量[X1?X2,・・・，XJ表示的连续时间信号，其微分可以
4、通过下式求得x(t)I二电二父,R=1,2,...,N—1,其屮△/表示采样间隔，MATLAB中用diff函数来ft计算差分Xk+l-xko连续时间信号的定积分可以由MATLAB的quad函数实现，调用格式为quad(4function_name,,a,b),其中，function_namc为被积函数名，a>b为积分区间。对于符号对彖表示的连续时间信号，MATLAB提供了diff函数和quad函数分别用于求微分和积分。3)位移、反转和尺度变换信号的移位：信号x(t)的白变最t更换为(r-f0),表示x(t)波形在t轴上整体移动，当to>0整体右移,当t
5、o<0整体左移。信号的反转：信号兀(I)的自变量(更换为t班t)的波形相当于以/=0为轴反转过來。信号的尺度变换：信号x(t)的白变量t更换为at,x(at)表示信号压缩(a>l)或拉伸(a<1)o1.离散时I'可信号的MATLAB表示离散时间信号仅在一些离散吋刻有定义。在MATLAB中离散时间信号需要使用两个向量来表示，其屮一个向蜃用于表示离散的时间点，另一个向量表示在这些时间点上的值。2.离散时间信号的时域运算离散时间信号的相加相乘是将两个信号对应的时间点上的值相加或相乘，可以肓接使用算术运算的运算符“+”或“杆來计算。离散吋间信号的移位，则可看作是
6、将表示时间的向量平移，而表示对应吋间点上的值的向量不变。离散时间信号的反转，则可看作是将表示时间的向量和表示对应时间点上的值的向量以零点为基准点，以纵轴为对称轴反折，向最的反折可以利用MATLAB的fliplr函数实现。三、实验内容1.利用MATLAB绘制下列连续时间信号波形(1)x(t)=(l-e_05f)u(t)t=0:0.01:10;x=(l-exp(-0.5*t)).*heaviside(t);plot(t,x)4(2)x(t)=cos(^t)[u(t)-u(t-2)]t=0:0.001:2;x=(cos(pi*t)).*(heaviside(t
7、)-heaviside(t-2));plot(t,x)0.80.60.40.2-0-0.2-0.4-0.6-0.8-10.20.40.60.81.21.62(1)x(t)=一cos(^t)[u(t+2)-u(t-2)]t=-2:0.01:2;x=abs(t)/2.*cos(pi*t).*(heaviside(t+2)-heaviside(t-2));plot(t,x)(1)x(t)sin(2;rt)[u⑴-u(t-3)]t=0:0.01:3;x=(exp(-t)).*(sin(2*pi*t)).*(heaviside(t)-heaviside(t-3))
8、;plot(t,x)1.利用MATLAB绘制下列离散时间信号波形(1)x(n)=
