信号与系统实验1报告

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1、一、实验目的1．熟悉常见信号的意义、特性及波形2．学会使用MATLAB表示信号的方法并绘制信号波形3.掌握使用MATLAB进行信号基本运算的指令4. 熟悉连续时间系统的单位冲激响应、阶跃响应的意义及求解方法5. 熟悉连续（离散）时间系统在任意信号激励下响应的求解方法6. 熟悉应用MATLAB实现求解系统响应的方法二、实验原理信号一般是随时间而变化的某些物理量。按照自变量的取值是否连续，信号分为连续时间信号和离散时间信号，一般用和来表示。若对信号进行时域分析，就需要绘制其波形，如果信号比较复杂，则手工绘制波形就变得很困难，且难以精确。MATLA

2、B强大的图形处理功能及符号运算功能，为实现信号的可视化及其时域分析提供了强有力的工具。1.连续时间系统对于连续的LTI系统，当系统输入为f(t)，输出为y(t)，则输入与输出之间满足如下的线性常系数微分方程：，当系统输入为单位冲激信号δ(t)时产生的零状态响应称为系统的单位冲激响应，用h(t)表示。若输入为单位阶跃信号ε(t)时，系统产生的零状态响应则称为系统的单位阶跃响应，记为g(t)。系统的单位冲激响应h(t)包含了系统的固有特性，它是由系统本身的结构及参数所决定的，与系统的输入无关。我们只要知道了系统的冲激响应，即可求得系统在不同激励下

3、产生的响应。2.离散时间系统LTI离散系统中，其输入和输出的关系由差分方程描述：        （前向差分方程）       （后向差分方程）当系统的输入为单位序列δ(k)时产生的零状态响应称为系统的单位函数响应，用h(k)表示。当输入为ε(k)时产生的零状态响应称为系统的单位阶跃应，记为g(k)。如果系统输入为e(k)，冲激响应为h(k)，系统的零状态响应为y(k)，则有：。与连续系统的单位冲激响应h(t)相类似，离散系统的单位函数响应h(k)也包含了系统的固有特性，与输入序列无关。我们只要知道了系统的单位函数响应，即可求得系统在不同激励信

4、号作用下产生的响应。三、实验内容、步骤及原始记录指数信号：A=1;a=-0.4;t=0:0.01:10;ft=A*exp(a*t);plot(t,ft)正弦信号：A=1;w0=2*pi;phi=pi/6;t=0:0.001:8;ft=A*sin(w0*t+phi);plot(t,ft)ylim([-1.51.5])抽样函数：t=-3*pi:pi/100:3*pi;ft=sinc(t/pi);plot(t,ft)ylim([-0.41.2])矩形脉冲：t=0:0.001:4;T=1;ft=rectpuls(t-2*T,2*T);plot(t,f

5、t)ylim([01.5])三角波脉冲：t=-3:0.001:3;ft=tripuls(t,4,0.5);plot(t,ft)指数序列：k=0:10;A=1;a=-0.6;fk=A*a.^k;stem(k,fk)正弦序列：k=0:39;fk=sin(pi/6*k);stem(k,fk)单位脉冲序列：k=-50:50;delta=[zeros(1,50),1,zeros(1,50)];stem(k,delta)ylim([01.2])单位阶跃序列：k=-50:50;uk=[zeros(1,50),ones(1,51)];stem(k,uk)yl

6、im([01.2])Example2-13t=-3:0.001:3;ft1=tripuls(2*t,4,0.5);subplot(2,1,1)plot(t,ft1)title('f(2t)')t=-3:0.001:3;ft2=tripuls((2-2*t),4,0.5);subplot(2,1,2)plot(t,ft2)title('f(2-2t)')Example2-14k=0:10;A=1;a=-0.6;fk=A*a.^k;W=sum(abs(fk).^2)W=1.5625Example2-15定义函数：functionyt=f2_2(t

7、)yt=tripuls(t,4,0.5);h=0.001;t=-3:h:3;y1=diff(f2_2(t))*1/h;figure(1);plot(t(1:length(t)-1),y1)title('df(t)/dt')t=-3:0.1:3;forx=1:length(t)y2(x)=quad('f2_2',-3,t(x));endfigure(2);plot(t,y2)title('integraloff(t)')Example3-34ts=0;te=5;dt=0.01;sys=tf([1],[12100]);t=ts:dt:te;f=1

8、0*sin(2*pi*t);y=lsim(sys,f,t);plot(t,y);xlabel('Time(sec)')ylabel('y(t)')Example3-