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《人教高考数学理二轮复习解答题综合练1》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、专题分层训练(三十四)解答题综合练(1)(7171、1.已知函数/(x)=sin(x+&)+acos(x+2e)，其中［—刁㊁.⑴当Q=嗣,扌时，求沧)在区间［0,兀］上的最大值与最小值；(2)若彳刖=0,/(兀)=1,求°,0的值.(兀、(丄兀解(1)心)=$叫兀+才+辺COS・=¥(sinx+cosx)-边sinx^/2返.=2cosx—2sinxFTTT因为xW［O,7l］,所以&—兀丘3兀71T,4_-J2⑵由［加,1/(兀)=1,故心)在［0,兀］上的最大值为专，最小值为一1.cos&(
2、1—2asin&)=0,2asiY^3—sm3~a=1.知cos&HO,a=—,解得V71Mr2・已知等差数列｛给｝的公差大于0,且^3，。5是方程x2—14x+451—b=0的两根，数列｛%｝的前〃项和为s〃，且5=飞珂用亍)・⑴求数列｛如｝,｛%｝的通项公式；(2)i己cinbn,^^!正：c”+1Wcn；(3)求数列｛"｝的前〃项和几.解(1)因为如,是方程%2—14x+45=0的两根，且数列｛如的公差d>0,~、、‘°5一°3所以如=5,。5=9,么差d==2.-j—5所以an=Q5+(
3、刃—5)d=2n—£N*)・1~b当n—时，b=S=2,解得Z?i=
4、.当刃22时，bn=Su~Sn-x=1-hfl),所以合-=騙上2)・bn-3、所以数列｛〈｝是首项公比(7=
5、的等比数列,所以hn=hxq~1=^(/7eN*)・⑵证明:由(1),知=ci,jbfl=2/?—13"2〃+1所以c〃+]Cn3〃+i3"2卄12n-l4(1—鉴°.3”+i所以c卄iWe”.(3)由(2),知c”=anbn=2n—1则f2/7—3(2n—1I—y—十3"+1、②”1,3,5,,2/7-1
6、乙=亍十罗十罗Hr-y-22刃+2化简得Tn=1-扌・Yl+1*故数列｛cn｝的前n项和Tn=1—y(77WN)・3・在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AB//CD,ZABC=90%AB=PB=PC=BC=2CD,平面PBC丄平面ABCD.(1)求证：丄平面P3C；(2)求平面PAD与平面BCP所成的二面角(小于90。)的大小；PM(3)在棱PS上是否存在点M使得CM〃平面PAD?若存在，求而的值；若不存在，请说明理由.解(1)证明：因为Z4BC=90。,所以昇B丄BC.因为平面丄平
7、面ABCD,平面PBCQ平面ABCD=BC,4BU平面ABCD,所以力3丄平面PBC.(2)如图，取BC的中点O,连接PO.2因为PB=PC,所以P0丄BC.因为平面P3C丄平面ABCD,平面PBCQ平面ABCD=BC,P0U平面PBC,所以PO丄平面ABCD.以O为原点、,0〃所在的直线为兀轴，在平面ABCD内过。垂直于的直线为y轴，0P所在的直线为z轴建立空间直角坐标系Oxyz.不妨设BC=2.由AB=PB=PC=BC=2CD可得，P（0,0,羽），0（—1丄0）,—>—>力（1,2,0）・所
8、以DP=（,-1,荷），04=（2丄0）・设平面/DP的一个法向量为m=（x,y,z）.nvDP=O,因为s—>jnDA=Q9令X=—1,则y=2,z=G所以加=（—1，2,寸5）.取平面BCP的一个法向量〃=（0丄0）・所以平面4DP和平面BCP所成的二面角（小于90。）的大小为45。・PM
9、在棱“上存在点M使得CM〃平面PAD,此时莎=亍取力3的中点N,的中点M,连接CM,CN,MN,则MN//PA,AN=^AB.因为AB=2CD,所以AN=CD.因为AB//CD,所以四边形ANCD是平行四
10、边形，所以CN//AD.因为MNCCN=N,PAHAD=A,所以平面何VC〃平面PAD.因为CMU平面MNC,所以CM〃平面PAD.4.为回馈顾客，某商场拟通过摸球兑奖的方式对1000位顾客进行奖励，规定：每位顾客从一个装有4个标有面值的球的袋中一次性随机摸出2个球，球上所标的面值之和为该顾客所获的奖励额.(1)若袋中所装的4个球中有1个所标的面值为50元，其余3个均为10元,求：①顾客所获的奖励额为60元的概率；②顾客所获的奖励额的分布列及数学期望.(2)商场对奖励总额的预算是60000元，并规
11、定袋中的4个球只能由标有面值10元和50元的两种球组成，或标有面值20元和40元的两种球组成.为了使顾客得到的奖励总额尽可能符合商场的预算且每位顾客所获的奖励额相对均衡，请对袋中的4个球的面值给出一个合适的设计，并说明理由.解(1)设顾客所获的奖励额为X即顾客所获的奖励额为60元的概率为g②依题意，得X的所有可能取值为20,60.①依题意得P(X=60)=罟1Q21P{X—60)=2>P(X=20)=^5=》则X的分布列为X2060P1122所以顾客所获的奖励额的教学期望为£(^=
