人教高考数学理二轮复习小题综合限时练4

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1、专题分层训练（二十七）小题综合限时练⑷（时间：45分钟）一、选择题（每小题5分，共60分）1.设集合M={xx2-3x-4<0},N={£0WxW5},则MQN等于A.(0,4]C.[-1,0)B.[0,4)D.(—10解析•・•集合M={xx2一3兀一4<0}={x-l

2、Ua或加〃a,A不正确；由I//a,m//a,可得I//m或人加相交或/，加互为异面直线，B不正确；由/〃a,I丄m,可得m//a或加，a相交，C不正确；由/〃a,加丄a,可得/丄加，D正确.答案D3.已知函数/（兀）=程f（x）—m的五个不等的实数根，则X+%2+^+%4+-^5的取值范围是（）A・（0,7T）B・（―兀,71）C.（lg兀，1）D.（兀，10）解析函数/（X）的图象如图所示，结合图象可得X+%2=—兀，兀3+兀4=兀，若»=m有5个不等的实数根，需lg7l

3、称，所以兀1+兀2+兀3+兀4=0,故兀1+兀2+兀3+兀4+兀5的取值范围为（兀，10）・答案D4.原命题为“若气也tz/7+1｛an｝为递减数歹U・原命题与其逆命题都是真命题，所以其否命题和逆否命题也都是真命题，故选A.答案A5.在区间［0,兀］上随机取一个数x,则事件"sinx+cosxN誓"发生的概率为（）1-4ABD・解析tsinx+cosx^

4、因为＜y[6sin(x+aj27T>7T即辽WxW巨.根据几何概型的计算方法,5兀_兀所以所求的概.率为P=—~=g715答案B4.下列不等式中，一定成立的是（A.lgx2+j>lgx（x>0）B.D.]x2+1>l(xeR)A.x2+1^2x(xeR)TT解析取x=2否定A,取x=—否定B,取兀=0否定D,故选C.答案c5.已知x、尹取值如下表：X0i4568y1.31.85.66.17.49.3从所得的散点图分析可知：尹与x线性相关，且彳=0・95x+q,贝心等于（）A・L30B・L45C.1.65B.1.80解析代入样本点中心（x,y）,可

5、知a,且x{—a/（兀2）B・./（兀i）2夬兀2）C.Xxi)0右移)可得函数y=fix)的图象,因此函数y=f[x)的图象关于直线x=a对称，此时函数y=f{x)在(a,4-8)上是减函数.由于xaJLx[—a

6、兀i与对称轴的距离比疋与对称轴的距离小，故/(兀1)>/匕2)・答案A229・已知双曲线的顶点与焦点分别是椭圆产+缶=l(a>b>0)的焦点和顶点，若双曲线的两条渐近线与椭圆的焦点构成的四边形恰为正方形，则椭圆的离心率为()A-lC弩解析设椭圆的焦点Fi(—c,O),F2(c,0),由题意可知双曲线方程为22»壬一右=1,其渐近线方程为y=±^x9又双曲线的两条渐近线与椭圆的焦点构成的四边形恰为正方形，所以由椭圆的对称性知双曲线的渐近线方程为y=±x9即b=c,所以a=ylb2+c2=yl2c9所以椭圆的离心率为2・答案D—>—>—>—>—>—>

7、—>—>10.在平面上，abxa_ab2.ob}=ojb2=i.ap=ab^ab2.若OPIpB.y则Q4的取值范围是()AJO,徑,V2解析C.D.根据条件知B、,P9伤构成一个矩形4BfB2,以MB、,AB2为坐标轴建立直角坐标系，设AB{=a,AB2=b9点O的坐标为（兀,y）,则点P的坐标为（q,b）,f(x-^z)2+^2=l,l?+e—b)2=i,—>—>(X—67)2=1—e_b)2=i—由051=0艮=1得又由0曰<±得a—Q)2+(y—b)2<£贝1]l-x2+l-y2<^即F+b>紗又(X—(7)2+j2=1,

8、得X+)^2+(72=1+2qxW1+/+兀2,则1；同理，由x2+(y-6)2=l,得"W1,即有F+FW2②由①②知^