资源描述：
《人教高考数学理二轮复习解答题综合练2》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、专题分层训练（三十五）解答题综合练（2）1.（2015-太原一模）已知a,b,c分别是ZUBC的内角A9B,C所对的边，且c=2,C=y⑴若AMC的面积等于羽，求q,b；(2)若sinC+sin(5—A)=2sin2?l,求/的值.JT解(l)Vc=2,C=y,由余弦定理得4=/+/—2abcos£=Q2+b2—db,•・•/ABC的面积等于萌，联立7T兀综上所述，力=空或/=&qb=4,解得q=2,b=2.(2)IsinC+sin(B~A)=2sin2/,sin(〃+A)+sin(5~A)=4siiL4cos/,/.sinBcos/=2sirb4c
2、os/,71①当cosA=0时，②当cos/工0时，sirL5=2siivl,由正弦定理得b=2a,a2-~b2—ab=49[b=2a,3112.(2015.••gWN,Q厂S厂7W0,・・・q£S+7・3.(2015-九江一模)心理学家分析发现视觉和空间能力与性别有关，某数学兴趣小组为了验证这个结论，从兴趣小组中按分层抽样的方法抽取50名同学(男30女20),给所有同学几何题和代数题各一题,21南一检)在数列｛q“｝中，=才,q〃+i=2—~9设bn=19D5Cln—1数列｛仇｝的前〃项和是S”・⑴证明数列血｝是等差数列，并求蹄(2)比较给与S〃
3、+7的大小.角军(1)Vbn=_.,q〃+i=2—Clfi1••bf1+[=an+—an—1••bn+—bn=1,・•・数列｛仇｝是公差为1的等差数列.._3^_1，八5由。1_5，bn—11+1=^+1,a~V得如=_刃_宝也二kjfj222丿〃•57(2)由(1)知:bn=—2+^-1=w—2•1_"7-由bn=5n21/.anSn—7=-~^~-3n—6+〒n~l•・•当刃24时，尹=一¥+3〃一6是减函数,y=—^也是减函数,n~2•I当〃上4时，给一S〃一70。4一S4—7=0.3987又•「Qi—Si—7=—y^<0,S2—7=—亍
4、<0,6Z3—S3—7=—㊁让各位同学自由选择一道题进行解答.选题情况如下表：(单位：人)几何题代数题总计男同学22830女同学81220总计302050(1)能否据此判断有97.5%的把握认为视觉和空间能力与性别有关？(2)经过多次测试后，甲每次解答一道几何题所用的时间在5~7分钟，乙每次解答一道几何题所用的时间在6〜8分钟，现甲、乙各解同一道儿何题，求乙比屮先解答完的概率；(3)现从选择做几何题的8名女同学中任意抽取2人对她们的答题情况进行全程研究，记丙、丁2名女同学被抽到的人数为X,求X的分布列及数学期望£(%)・下面临界值表仅供参考:4灼局)0
5、」50」00.050.0250.0100.0050.001ko2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828n{ad—bcf(Q+b)(c+t/)(a+c)(b+t/)⑴由表中数据得K1=50~950X(22X12—8X8)230X20X30X20=5・556>5.024,所以根据统计有97.5%的把握认为视觉和空间能力与性别有关.(2)设甲、乙解答一道几何题的时间分别为兀、尹分钟，则基本事件满足的区域为-一(如图所示)，〔6W尹W857III设事件/为“乙比甲先解答完此道题”，则满足的区域为兀＞儿
6、xixi/.由几何概型的概
7、率计算公式得戶（力）=2X2=0即乙比甲先解答完的概率为（30的可能取值为0,1,2,由题可知在选择做几何题的8名女同学中任意抽取2人，抽取方法有Cs=28种，其中丙、丁2人没有一个人被抽到有&=15种；恰有一人被抽到有C]・C：=12种；2人都被抽到有&=1种，.•.F(X=0)=丟，P(X=1)=28=7,”3=2)=元,X的分布列为:X012P151212828281512£(Ar)=0X—+1X—+2X丄=丄28=2*4.（2015-沈阳一模）s如图，四棱锥S-ABCD的底面是正方形，SD丄平面ABCD,SD=AD=a.点E是SD上的点，且Z)
8、£=Atz(O—>AC=(—a,a,0),BE=(—q,—a,肋)，—>—>・・・ACBE=0对任意2e(0,l]都成立，即对任意的2e(0J],都有/C丄BE.(2)设平面/3E的法向量为〃1=(兀1,y9zi),・AB—(09q,0),AE=^(—<7,0,久q),取Zi=l,则X=2,
9、n=(x,yi,zj=a，0,1).设平面BCE的法向量为n2=(%2,力，Z2),n「4
