六年级（小升初）尖子生拔高训练——圆柱圆锥综合

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1、六年级（小升初）尖子生拔高训练圆柱圆锥综合111【知识要点】圆的周长二；圆的面积二圆柱的侧面积二；圆柱的表面积二圆柱的体积二；圆锥的体积二71=；2兀=;3兀二；5=5tt=；6乃二;7兀二；S7T=97T=；16”二；25龙二o圆柱的侧面展开图一般是一个长方形，长方形的长和宽分别对应圆柱的底面周长和圆柱的高，如果圆柱的侧面展开图是一个正方形，则圆柱的底面周长等于圆柱的高。等底面积等高的两个圆柱体（或圆锥体）的体积相等。一个圆柱体的体积是与它等底面积等高的圆锥体体积的3倍。【典型例题】例1填空题3（1）等高的两个圆柱圆锥，圆

2、锥的体积是圆柱的一，则它们的底面之比是（）o4（2）圆柱和圆锥的高满足3:4,半径满足2:3,则它们的体积比是（）（3）把一根10米长的圆柱体木料截成三段，表面积比原圆柱体表面积增加了40平方分米，这根圆柱形木料的体积是（）立方分米。（4）一个圆柱体和一个圆锥体等底等高，已知圆锥体积比这个圆柱体积少8立方厘米,那么圆锥体的体积是（）立方厘米。（5）一个圆柱，底面半径1分米，它的侧面展开是一个正方形。这个圆柱的表面积是（）,体积是（）。例2如图1和2中的图形（单位：厘米），以粗线为轴，沿箭头方向旋转一周，试求所形成的立体的体积

3、。1.5O.8Q0.5图2例3—个圆柱形容器内放有一个长方体形状的铁块.现打开水龙头往容器屮灌满水，2分钟吋恰好没过长方体的顶面.再过14分钟已灌满容器，已知容器的高为38cm.长方体的高为10cm.长方体底面面积是容器底面面积的百分之几？例4一个底面直径是3分米的圆柱形桶屮装满水，水里放一个底面半径为0.5分米的圆锥铅锥，当铅锥从水中取出后，桶里的水面下降2厘米，铅锥的高是多少厘米？例5如图所示：在一只底血半径为10厘米的圆柱形玻璃杯中，水深为8厘米，要在杯中放入长和宽都是8厘米，高15.7厘米的铁块。（1）如果把铁块横放

4、在水中，水面上升了多少？（2）如果把铁块竖放在水中，水面上升了多少？（得数保留整数）例6如图是一个立体图形的侧面展开图（单位：厘米），求此立体图形的表面积和体积。厂12【小试锋芒】1•填空题（1）圆的半径扩大2倍，圆的直径扩大（）倍，周长扩大（）倍，面积扩大（）倍。（2）有底面积相等的两个圆柱和圆锥，高的比是7：5,圆柱的体积是175立方厘米，圆锥的体积是（）。（3）圆柱的高不变，底面直径扩大到原来的2倍，它的体积扩大到原来的（）倍。（4）一个圆柱和一个圆锥的体积相等，底面积也相等，已知圆锥的高是6厘米，则圆柱的高是（）厘米

5、。（5）一个圆柱和一个圆锥的体积相等，它们的高相等，圆柱的底面积是9.42平方厘米,那么圆锥的底面积是（）o2.一个直角三角形的一条直角边为5cm,以另一条直角边为轴旋转一周，所得到的圆锥体体积为157c/??3.求这个直角三角形的面积.3.一个圆柱形容器内放有一个长方体形状的铁块，现打开水龙头往容器中灌满水，5分钟时恰好没过长方体的顶面，35分钟后已灌满容器.已知容器的高为60cm.长方体的高为10cm.反方体底面积是容器底面面积的儿分之JL?4.一个底面半径是6厘米的圆锥体形金属铸件，放进棱长15厘米的正方体容器的水中，

6、这个铸件全部被水浸没，容器中的水面比原来升高1.2厘米。求这个圆锥体的高（精确到0.1厘米）2.一个圆柱形的的玻璃杯屮盛有水，水面高2.5厘米，玻璃杯内侧的底面积是72平方厘米，在这个杯中放进棱长6厘米的正方体铁块后，水面没有淹没铁块，这时水面高多少厘米？【大显身手】1.一个直角三角形的一条斜边长15厘米，以这条斜边轴旋转一周，所得到的立体图形的体积为62.8厘米.求这个直角三角形的面积.2.将一个圆锥体沿底面直径和高切成形状、大小完全一样的两个部分，结果表面积之和比原来增加了48平方分米，已知圆柱的高为6分米，求原圆柱的体

7、积。3.一个圆柱形容器内放有一个长方体形状的铁块，现打开水龙头往容器中灌满水.3分钟时恰好没过长方体的顶面，再过18分钟已灌满容器，已知容器的高为50厘米.长方体的高为20厘米.长方体底血血积是容器底血血积的百分之几？4.一个底面直径是2分米的圆柱形桶中装满水，水里放一个底面半径0.5分米的圆锥铅锥，当铅锥从水中取出后，桶里的水面下降0.5厘米，铅锥的高是多少厘米？5•—个盛有水的圆柱形容器，底面内半径为5厘米，高20厘米，水深15厘米，今将一个底面半径为2厘米，高为17厘米的铁圆柱垂直放入容器屮，求这时容器的水深是多少厘米

8、？圆柱和圆锥综合（二）一、填空.（每空1分，共22分）1.一根圆柱形零件，底而半径5期，高8cm,这个圆形零件的底而积是（）cm2,侧而积是（）cm2,表而积是（）cm2,体积是（）cm32.把一个大圆柱截成三个相同的小圆柱体，每个小圆柱和一个圆锥等底等高,那么这个大圆柱的体积是这个小圆锥