中考数学反比例函数综合大题考点专题训练汇总

《中考数学反比例函数综合大题考点专题训练汇总》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、中考数学反比例函数综合题考点专题训练考点一、反比例函数相关的面积问题例1、如图，已知A(・4,

2、),B(-1,2)是一次函数y=kx+b(k^O)与反比例函数y=-(加工0,x<0)图象的两个交点，AC丄兀轴于点C,丄y轴于点D(1)根据图象直接回答：在第二象限内，当兀取何值时，一次函数的值大于反比例函数的值？(2)求一次函数旳解析式及加的值；(3)P是线段M上一点，连接PC,PD,若"CA和的面积相等,求点P的坐标・m1.如图，一次函数y=/a+1(^0)与反比例函数)=：(详0)的图象有公共点A(1,

3、2),直线/丄x轴于点N(3,0),与一次函数和反比例函数的图象分别相交于点B,C.连接AC・(1)求^和加的值;(2)求点2?的坐标；(3)求“ABC的面积・2.如图，已知双曲线-经过点D(6,1)，点C是双曲线第三象限上的动点,过点C作CA丄x轴，•/V过点D作D3丄y轴，垂足分别为A,B,连接AB,BC.(1)求A的值；(2)若△BCQ的面积为12,求直线CD的解析式；⑶判斷M与CD的位置关系,并说明理由・1.如图，在平面直角坐标系中,已知直线AB：y=kx-3与反比例函数=-(x>0)的图象相交于

4、点A(8,1)・(1)求&的值；(2)M是反比例函数图象上一点，横坐标为t(0

5、在，请说明理由・考点二、反比例函数有关的不等式的解集问题例1、已知，如图，一次函数y=kx+b(k、b为常数，舜0)的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，且与反比例函敎y=-(n为常数且呼0)的图象在第二象限交于点C.CD丄兀轴,垂足为DniA若OB=2OA=3OD=6.⑴求一次函数与反比例函数的解析式；(2)求两函数图象的另一个交点坐标；(3)直接写出不等式：也+肚"的解集1.如图，一次函数y二kx+b的图象与坐标轴分别交于A・B两点，与反比例函数〉匸一的图象在第•V二象限的交点幻C,CD丄x轴，垂足为

6、D・若OB二2,OD=4,AAOB的面积为1・(I)求一次函敦与反比例函数的解析式；tn⑵直接写出当xvO时,kx+b-->0的解集・2•如图，已知一次函数yi=k1X+b的图象与x轴、y轴分别交于A,B两点，与反比例函数儿二寸的图象分别交于C,D两点，点D(2,・3),点B是线段AD的中点・(1)求一次函数yi二kix+b与反比例函数y2=—的解析式；X(2)求ACOD的面积；(3)直接写出yi>y2时自变量x的取值范围.3.如图，已知A(・4,2),B(n,・4)是一次函数y二kx+b和反比例函数尸巴

7、的图象上的两个交点.(1)求一次函数和反比例函数的解析式；2)求AAOB的面积；3)观察图象,直接写出不等式kx+b-->0的解集・考点三、特殊三角形、四边形的存在性问题例1、如图,直线y=6与反比例函数y=£(x>0)的图象交于点A(4,2),与兀轴交于点(1)求k的值及点B的坐标;⑵在X轴上是否存在点C,使得AC=AB?若存在，求出点C的坐标；若不存在，请说明理由・,1tn1.如图，直线刃二护+1与兀轴交于点A，与y轴交于点C,与反比例函数y2=-(Q0)的图象交于点P,过点P作PB丄x轴于点3,且A

8、C二BC.(1)求点P的坐标和反比例函数刃的解析式；⑵请直接写出力>刃时，兀的取值范围；⑶反比例函数力图象上是否存在点D,1tn1.如图，直线刃二护+1与兀轴交于点A，与y轴交于点C,与反比例函数y2=-(Q0)的图象交于点P,过点P作PB丄x轴于点3,且AC二BC.(1)求点P的坐标和反比例函数刃的解析式；⑵请直接写出力>刃时，兀的取值范围；⑶反比例函数力图象上是否存在点D,使四边形BCPD为菱形？如果存在，求出点D的坐标；如果不存在，说明理由・yf1.如图，直线y二¥兀一3与」y轴分别交于点A,B,与

9、反比例函数y二

10、k>0)图象交于点C、D,过点A作x轴的垂线交该反比例函数图象于点E.(1)求点4的坐标；(2)若AE二AC.①求k的值；②试判断点E与点D是否关于原点0成中心对称？并说明理由考点五、线段的最值问题k例1、如图，反比例函数厂；go,x>0)的图象与直线厂3兀相交于点C,过直线上点A(1,3)作AB丄兀轴于点B,交反比例函数图象于点D,S.AB=3BD.⑴求k的值；(2)求点C的坐标；⑶在y轴上确定一点M,使点M