中考反比例函数专题训练.doc

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1、中考A卷反比例函数专题训练【教学目标】难度不大，尽量拿满分【教学重难点】反比例函数的交点、面积【课前检测五分钟】1．为响应“书香成都”建设的号召，在全校形成良好的人文阅读风尚，成都市某中学随机调查了部分学生平均每天的阅读时间，统计结果如图所示，则在本次调查中阅读时间的中位数是__________小时．19103815510200阅读时间/小时人数0.511.52ADEBCBACDOE2．如图，在平行四边形ABCD中，AB＝，AD＝4，将平行四边形ABCD沿AE翻折后，点B恰好与点C重合，则折痕AE的长为___________．3．如图，AB是半圆O的直径，弦AD、BC相交于点

2、E，若AB＝13，CD＝5，则sin∠BED＝___________．4．已知实数m、n满足m＞n＞0，且＝，则＝___________．CBADE200m200m42°30°5．如图，登山缆车从点A出发，途经点B后到达终点C.其中AB段与BC段的运行路程均为200m，且AB段的运行路线与水平面的夹角为30°，BC段的运行路线与水平面的夹角为42°，求缆车从点A运行到点C的垂直上升的距离.（参考数据：sin42°≈0.67，cos42°≈0.74，tan42°≈0.90）【成都历年中考真题回顾】1．（2016-19）如图，在平面直角坐标系xOy中，正比例函数y＝kx的图象与反

3、比例函数y＝的图象都经过点A（2，－2）．CBAxyO（1）分别求这两个函数的表达式；（2）将直线OA向上平移3个单位长度后与y轴相交于点B，与反比例函数的图象在第四象限内的交点为C，连接AB，AC，求点C的坐标及△ABC的面积．2．（2015-19）如图，一次函数y＝－x＋4的图象与反比例y＝（k为常数，且k≠0）的图象交于A（1，a），B两点．xyOAB（1）求反比例函数的表达式及点B的坐标；（2）在x轴上找一点P，使PA＋PB的值最小，求满足条件的点P的坐标及△PAB的面积．3．（2014-19）如图，一次函数y＝kx＋5（k为常数，且k≠0）的图象与反比例函数y＝－的

4、图象交于A（－2，b），B两点．xOABy（1）求一次函数的表达式；（2）若将直线AB向下平移m（m＞0）个单位长度后与反比例函数的图象有且只有一个公共点，求m的值．yOAx4．（2013-19）如图，一次函数y1＝x＋1的图象与反比例函数y2＝（k为常数且k≠0）的图象都经过点A（m，2）．（1）求点A的坐标及反比例函数的表达式；（2）结合图象直接比较：当x＞0时，y1与y2的大小．xyBAO5．（2012-18）如图，一次函数y＝－2x＋b（b为常数）的图象与反比例函数y＝（k为常数，且k≠0）的图象交于A，B两点，且点A的坐标为（－1，4）．（1）分别求出反比例函数及一

5、次函数的表达式；（2）求点B的坐标；（3）连接OA、OB，求△AOB的面积．yxOABPQ6．（2011-19）如图，已知反比例函数y＝（k≠0）的图象经过点（，8），直线y＝－x＋b经过该反比例函数图象上的点Q（4，m）．（1）求反比例函数和直线的函数表达式；（2）设该直线与x轴、y轴分别相交于A、B两点，与反比例函数图象的另一个交点为P，连接OP、OQ，求△OPQ的面积．yOABx7．（2010-18）如图，已知反比例函数y＝的图象与一次函数y＝x＋b的图象在第一象限相交于点A（1，－k＋4）．（1）试确定这两个函数的表达式；（2）求出这两个函数图象的另一个交点B的坐标，

6、并根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围．课后作业1已知抛物线，则下列说法错误的是（）A．开口向下B.对称轴是直线C.顶点坐标是D.与轴有两个交点2.正方形ABCD在坐标系中的位置如右图所示，将正方形ABCD绕D点顺时针方向旋转90°后，B点到达的位置坐标为（　　）A．（﹣2，2）B．（4，1）C．（3，1）D．（4，0）3.如右图，AB是⊙O的直径，∠ABC=30°，OA=6，则扇形AOC面积为（　　）A．B．C．D．第2题图第3题图第4题图4如上图，正比例函数与反比例函数的图象相交于A、B两点，分别过A、B两点作y轴的垂线，垂足分别为C、D，连接AD，

7、BC，则四边形ACBD的面积为（　　）A．2B．4C．6D．85如图，PB为⊙O的切线，B为切点，直线PO交⊙于点E、F，过点B作PO的垂线BA，垂足为点D，交⊙O于点A，延长AO与⊙O交于点C，连接BC，AF．（1）求证：直线PA为⊙O的切线；（2）试探究线段EF、OD、OP之间的等量关系，并加以证明；（3）若BC=6，tan∠F，求cos∠ACB的值和线段PE的长．B卷（20分）21.已知一元二次方程的两根为、，则__________．22．任取不等式组的一个整数解，则能使关于的方程的解为非正数的概