资源描述：
《初中数学知识思想方法集锦》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、初中数学知识思想方法集锦第一章：数与式一、概念与定义1.数的分类：实数I［（分正整輔1负蜜K.爭）bHK（小ftO（分正分数和矢分血无题无理弍2.数的相关概念：相反数、倒数、负倒数、绝对值、绝对值的几何意义、平方根、算术平方根、立方根、科学计数法、有效数字、负指数、零指数、乘方、开方、数轴。3.式的分类:4.式的相关概念:同类项、单项式的次数、单项式系数、多项式的项、多项式的各项系数、多项式的次数、二次根式、同类二次根式、最简二次根式、约分、通分、因式分解、提取公因式。二、法则、定律、性质、公式：⑴单项式乘单项式的法则:⑵单项式乘多项式的法则:⑶多项式乘多项
2、式的法则:⑷分数、分式的乘法法则:⑸分数、分式的除法法则:⑹去括号法则：⑺添括号法则：⑻乘法的分配律:7个?［和乘方的法则:①同底数幕的乘法法则:②同底数幕的除法法则：旷+"=严・③幕的乘方法则：（*T二宀④积的乘方法则：⑤商的乘方法则：（a/b）n=an/bn⑥零次方:⑦负指数：aP=1/ap(10)9个乘法公式：①平方差公式:a2-b2=(a+b)(a-b)②完全平方和公式：(a+b)2=a2+2ab+b2③完全平方差公式:(a-b)2=a2-2ab+b2④三数平方和公式：(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc①完全立方和公式(a+b
3、)3=a3+3a2b+3ab2+b3=a3+b3+3ab(a+b)②完全立方差公式：(a-b)3=a3-3a2b+3ab2-b3=a3+b3-3ab(a-b)③立方和公式：a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)④立方差公式：a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)⑤三数立方和公式：a3+b3+c3-3abc=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-ac-bc)(10)二次根式的性质：①'a(还原公式)②纭=M(11)二次根式的乘法法则：①衣並=3(有隐含条件)，(开方的积等于积的开方),②(a^O,b^O),(积的开方等于开方的积)(13)二次根式的除
4、法法则：①瓦=$(有隐含条件)，(开方的商等于商的开方)，②护一石(a^O,b>0),(商的开方等于开方的商),三、解题方法1、分母有理化：(1)",(2)五去,⑶2、复合二次根式的化简:(1)V8-271S(4)(7)(9)3.绝对值的几何意义⑴）二次根式的乘法法则:血血*血（有隐含条件），（开方的积等于积的开方）,后-娠Q20,b20）,（积的开方等于开方的积）（12）二次根式的除法法则:冠=*（有隐含条件），（开方的商等于商的开方）,(1)(2)(3)④已知:已知:已知:（4）已知:（5）己知:石(a^O,b>0),(商的开方等于开方的商),S=
5、x-
6、1
7、,S二
8、x-l
9、+S=
10、x-l
11、+S=Ix-1
12、+丨S二Ix-1
13、+丨in33smx+x+求——m4s„X-求—,+X+4I+IX-2I+IX+7I,求Sminx-6
14、+
15、x+2
16、+
17、x+9
18、+
19、x-7
20、,求Smin(6)已知：S=I2X-1I+I8X-2I+I2x-3I,求Smin4、因式分解方法：(1)提公因式法：・3x2y・6x『+9xya⑵公式法：①0・098・0・84x+1・8x2⑤1.2+7.5x2+6x③12-3⑶十字交叉法：①3x2-4x+1,②16x2+14x~15,③llx2+42xy-8y2,⑷双十字交叉法：①2x2+xy-y2-x
21、+5y-6,②x2-xy~2y2-6x+6y+8,③10x2+xy-3y2+16x+3y+6,④12x'+22xy-14y2-x+43y-20,⑸分组分解法：①am-6bn-3an+2bm,②十一2x+ax—a+l③^"+yx2+4x+4-4y④疋+b2-4a-4b+2ab+4⑹观察法：①/-x'+x-3②氏一沪一J-3abc3(x*-x1-*)(«*—斤一3)+10(4)d—d，—住一1⑺必项添项法：②疋+4④x^-Sx1+3x-9(xy-1)1①«*—a1—1③肚+4⑻换元法：①(x+y-2xy)(x+y-2)+②(Xs-Sx-2)(x2-5x-3)-1
22、2⑼待定系数法：①Xs—xy—6J3—x—13y—6②a?-SF—3x-9③疋_3疋+4④分+4(10)主元法：①Xs—xy—6jr—x—13y—6②x3—y*-y*—护一"一乂01)综合除法：①x*-IQx*一3曲-SGx-24②x*—xJ—7X2—x—6（12）求根公式法：①x1-3x-2②疋_3睜_对③X3-7x—15、一元多项式除法：①已知2x<3x-2=0,求10x、9x2・19x+8②已知2x2-4x+3=0z求14x4-26x3+7x2+23x+15第二章：方程（组）与不等式（组）一、概念与定义1・一元一次方程的相关概念：方程、方程的解、解方程
23、、一元一次方程、去分母、去括号、移项、一元一次方程的
