一元高次不等式的解法

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1、一元高次不等式的解法步骤：正化，求根，标轴，穿线（奇过偶不过），定解穿根法（零点分段法）（高次不等式：数轴穿根法：奇穿，偶不穿）解题方法：数轴标根法。解题步骤：（1）首项系数化为“正”（2）移项通分，不等号右侧化为“0”（3）因式分解，化为几个一次因式积的形式（4）数轴标根。求解不等式：a()xn+a{xn~[+a2xn~2Han>0(0)解法：①将不等式化为c^x-x^x-^x-^L（x-xj>0形式，并将各因式中的兀系数化“+”伪了统一方便）②求根，并将根按从小到大的在数轴上从左到右的表示出來;③由右上方穿线，经过数轴上表示各根的点。（即从右向左、从上往下：看兀的次

2、数：偶次根穿而不过，奇次根一轴下方的区间：注意：“W或标根时，分子实心，分母空心。例1：求不等式F-3x2-6x+8>0的解集。解：将原不等式因式分解为：（x+2）（x-l）（x-4）>0由方程：（兀+2）（兀一1）（兀一4）=0解得西=—2,勺=1,兀3=4,将这三个根按从小到大顺序在数轴上标出来，如图由图可看出不等式x2-3x2-6x+8>0的解集为：{兀

3、一2<兀<1,或r>4}(1)2^>ou>/'(x).g(x)>O(2)44<0«/(x)g(x)<0;(3)^4>0<=>(4)不等号右侧化为“0”化为几个一次因式积的形式例2、解不等式・・壬

4、壬“解题方法：数轴标根法。解题步

5、骤：（1）首项系数化为“正”（2）移项通分,（3）因式分解,（4）数轴标根。解兀2——Qy+]]例3、解不等式：十一——>7十一、X2-2x+l。oo点评：1、不能随便去分母例4、2、移项通分，必须保证右侧为“（）”3、注意重根问题解不等式：＞0（＜0）x—3x+2/分子，分母有公因式点评：1、不能随便约去因式2、重根空实心，以分母为准I5十“亠2x+l2x+1例5.解不等式：一＞-~-x~33x—2不等号左右有公因式2兀一1空实心）（移项通分，右侧化为0）2、1、三,0（首相系数化为正,>1x+3_o.3、吕占。（因式分解）4、0（求根公式法因式分解）x—26、心一f）V0（不能随便

6、约分）9-x25、（“…6）“（恒正式，重根问题）（兀+3）「7、0＜%--＜1（収交集）例7、解不等式：MT〉］