北京市东城区2018学年初三数学中考一模卷

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1、东城区2017-2018学年度第一次模拟检测初三数学一、选择题(本题共16分，每小题2分)1.如图，若数轴上的点A,B分别与实数1对应，用圆规在数轴上画点C,则与点C对应的实数是A.2B.3C.4D.52.当函数y=(x-l)2-2的函数值y随着X的增大而减小时，x的取值范围是A・X>0B.X<1C.X>1D.兀为任意实数3.若实数Qb满足胡>网，则与实数d，b对应的点在数轴上的位置可以是D・a4.如图，□O是等边AABC的外接圆，其半径为3.图中阴影部分的面积是A.兀B.孑仝C.2兀D.3兀25•点力(

2、4,3)经过某种图形变化后得到点B(-3,4),这种图形变化可以是A.关于X轴对称B.关于y轴对称C.绕原点逆时针旋转90。D.绕原点顺吋针旋转90°6.甲、乙两位同学做中国结，已知甲每小时比乙少做6个，甲做30个所用的时间与乙做45个所用的时间相同，求甲每小时做中国结的个数.如果设甲每小时做x个，那么可列方程为人3045D3045厂3045小3045A.一=B.一=C.=——D.=一x兀+6xx-6x-6xx+6x7.第24届冬奥会将于2022年在北京和张家口举行.冬奥会的项目有滑雪(如跳台滑雪、高山滑

3、雪、单板滑雪等)、滑冰(如短道速滑、速度滑冰、花样滑冰等)、冰球、冰壶等.如图，有5张形状、大小、质地均相同的卡片，正面分别印有跳台滑雪、速度滑冰、冰球、单板滑雪、冰壶五种不同的项目图案，背面完全相同.现将这5张卡片洗匀后正面向下放在桌子上，从中随机抽取一张，抽出的卡片正面恰好是滑雪图案的概率是烏山滑雪速度滑冰冰球单板浦雪冰世A.—B.—C.—5528.如图1是一座立交桥的示意图(道路宽度忽略不计),5人为入口，F,G为出口，其屮直行道为AB,CG,EF,且AB=CG=EF；弯道为以点O为圆心的一段弧，且

4、矽C,fe,妝E所对的圆心角均为9(T.甲、乙两车由人口同时驶入立交桥，均以10m/s的速度行驶，从不同出口驶出.其间两车到点O的距离y(m)与时间x(s啲对应关系如图2所示.结合题目信息，下列说法错误的是••BDA.甲车在立交桥上共行驶8sC.甲车从FH出，乙车从G口出B.从F口出比从G口出多行驶40mD.立交桥总长为150m二、填空题（本题共16分，每小题2分）9.若根式有意义，则实数利勺取值范围是B10.分解因式：m2n-4n=.11.若多边形的内角和为其外角和的3倍，则该多边形的边数为f'1>X1

5、2•化简代数式X+1+——+—,正确的结果为Ix-1）2x-213.含30°角的直角三角板与直线"，血的位置关系如图所示，已知/〃〃2，Zl=60°.以下三个结论中正确的是（只填序号）.®AC=2BC；②为正三角形；③AD=BD14.将直线尸x的图象沿y轴向上平移2个单位长度后，所得直线的函数表达式为,这两条直线间的距离为-15.举重比赛的总成绩是选手的挺举与抓举两项成绩之和，若其中一项三次挑战失败，则该项成绩为0.甲、乙是同一重量级别的举重选手，他们近三年六次重要比赛的成绩如下（单位：公斤）：年份201

6、5上半年2015下半年2016上半年2016下半年2017上半年2017下半年屮290（冠军）170（没获奖）292（季军）135（没获奖）298（冠军）300（冠军）乙285（亚军）287（亚军）293（亚军）292（亚军）294（亚军）296（亚军）（填“甲”或“乙”），理由是如果你是教练，要选派一名选手参加国际比赛，那么你会选派■16.已知正方形ABCD.求作：正方形&BCD的外接圆.作法：如图，（1）分别连接&C,BD,交于点O;(2)以点0为圆心，OA长为半径作no.口o即为所求作的圆.请回答：

7、该作图的依据是三、解答题(本题共68分，第17・24题，每小题5分，第25题6分，第26-27,每小题7分，第28题8分)17.计算:2sin60°-（71-2）°4尤+6>兀18.解不等式组］兀+2并写出它的所有整数解.2上319.如图，在厶ABC'

8、>,ZB>4C=90o,AD丄BC于点D.BF平分ZABC交AD于点&交AC于点F.求证：AE=AF.20.已知关于易勺一元二次方程兀2—(加+3)x+加+2=0.(1)求证：无论实数m取何值，方程总有两个实数根；(2)若方程有一个根的平方等于4,求7力的

9、值.21.如图，已知四边形ABCD是平行四边形，延长BA至点E,使AE=AB.连接DE,AC.(1)求证：四边形ACDE为平行四边形；(2)连接CE交4D于点O.若AC=AB=3fcosB=-,求线段CE的长.D18.已知函数J=-(X>O)的图象与一次函数y=ax-2{a^0)的图象交于点A(3,”)•X(1)求实数“的值；(2)设一次函数)，=以-2(心0)的图象与y轴交于点3.若点C在y轴上，且S“c=2S△例，求点C的