北京市东城区2018年中考数学二模卷

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1、东城区2017-2018学年度第二学期初三年级统一测试（二）数学试卷2018.5一、选择题(本题共16分，每小题2分)1.长江经济带覆盖上海、江苏、浙江、安徽、江西、湖北、湖南、重庆、四川、云南、贵州等11省市，面积约2050000平方公里，约占全国面积的21%.将2050000用科学记数法表示应为A.205万B.C.D.2.在平面直角坐标系中，函数的图象经过A.第一、二、三象限B.第一、二、四象限C.第一、三、四象限D.第二、三、四象限3.在圆锥、圆柱、球、正方体这四个几何体中，主视图不可能是多边形的是A.圆锥B.

2、圆柱C.球D.正方体4.七年级1班甲、乙两个小组的14名同学身高（单位：厘米）如下：甲组158159160160160161169乙组158159160161161163165以下叙述错误的是A.甲组同学身高的众数是160B.乙组同学身高的中位数是161C.甲组同学身高的平均数是161D.两组相比，乙组同学身高的方差大5.在平面直角坐标系中，若点在内，则的半径的取值范围是A.B.C.D.6.如果，那么代数式的值是A.6B.2C.-2D.-67.在以下三个图形中，根据尺规作图的痕迹，能判断射线AD平分∠BAC的是A.图

3、2B.图1与图2C.图1与图3D.图2与图38.有一圆形苗圃如图1所示，中间有两条交叉过道AB，CD，它们为苗圃的直径，且AB⊥CD.入口K位于中点，园丁在苗圃圆周或两条交叉过道上匀速行进.设该园丁行进的时间为x，与入口K的距离为y，表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示，则该园丁行进的路线可能是图2A.A→O→DB.C→A→O→BC.D→O→CD.O→D→B→C二、填空题(本题共16分，每小题2分)9．若分式的值为正，则实数的取值范围是__________________.10．在平面直角坐标系中，点P到轴的距离

4、为1，到轴的距离为2.写出一个符合条件的点P的坐标________________.11.如图，在△ABC中，AB=AC，BC=8.是△ABC的外接圆，其半径为5.若点A在优弧BC上，则的值为_____________.第11题图第15题图12.抛物线（为非零实数）的顶点坐标为_____________.13．自2008年9月南水北调中线京石段应急供水工程通水以来，截至2018年5月8日5时52分，北京市累计接收河北四库来水和丹江口水库来水达50亿立方米.已知丹江口水库来水量比河北四库来水量的2倍多1.82亿立方米，

5、求河北四库来水量.设河北四库来水量为x亿立方米，依题意，可列一元一次方程为_________.14.每年农历五月初五为端午节，中国民间历来有端午节吃粽子、赛龙舟的习俗．某班同学为了更好地了解某社区居民对鲜肉粽、豆沙粽、小枣粽、蛋黄粽的喜爱情况，对该社区居民进行了随机抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图（尚不完整）．分析图中信息，本次抽样调查中喜爱小枣粽的人数为；若该社区有10000人，估计爱吃鲜肉粽的人数约为.15.如图，在平面直角坐标系中，点，分别在轴、轴上，.先将线段沿轴翻折得到线段，再将线段绕点顺时针旋转

6、30°得到线段，连接.若点的坐标为，则线段的长为.16.阅读下列材料：数学课上老师布置一道作图题：小东的作法如下：老师说：“小东的作法是正确的.”请回答：小东的作图依据是.三、解答题(本题共68分，第17-24题，每小题5分，第25题6分，第26-27，每小题7分，第28题8分)17．计算：.18．解不等式，并把它的解集表示在数轴上.19.如图，在中，，的垂直平分线交于点，交于点.(1)求证：;(2)当，时，求的长.20.已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根.(1)求实数的取值范围；(2)写出满足条件的的最大整

7、数值，并求此时方程的根.21．如图，在菱形ABCD中，，点E在对角线BD上.将线段CE绕点C顺时针旋转，得到CF，连接DF.（1）求证：BE=DF；（2）连接AC，若EB=EC，求证：.22.已知函数的图象与函数的图象交于点.（1）若，求的值和点P的坐标；（2）当时，结合函数图象，直接写出实数的取值范围.23．如图，AB为的直径，直线于点.点C在上，分别连接，，且的延长线交于点.为的切线交于点F.（1）求证：；（2）连接.若，，求线段的长.24．十八大报告首次提出建设生态文明，建设美丽中国.十九大报告再次明确，到20

8、35年美丽中国目标基本实现.森林是人类生存发展的重要生态保障，提高森林的数量和质量对生态文明建设非常关键.截止到2013年，我国已经进行了八次森林资源清查，其中全国和北京的森林面积和森林覆盖率情况如下：表1全国森林面积和森林覆盖率表2北京森林面积和森林覆盖率（以上数据来源于中国林业网）请根据以上信息解答下列问题：(1)从第________次清查