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1、一舟教育数学试卷及解析注意事项：1答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上.并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置，用2B铅笔将答题卡上试卷类型B后的方框涂黑。2选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。咎在试题卷、草稿纸上无效。3填空题和解答题川0.5毫米黑色墨水捕字笔将答案直接答在答题卡上对应的答题区域内。答在试题卷、草稿纸上无效。4考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，请将本试题卷和答题
2、卡一并上交。一、选择题：本大题共10小题.每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是满足题目要求的.1，为虚数单位，则A.-i【答案】A解析：因为竺1-Z严)11D.1•4x502+3故选A.2.已知U={yy=log2>1},P=2>,则CUP=x1A._1、—+oo_2)B.(1><0,2>C.(0,+x)D.(一。o,0)U_1)—+oo9)【答案】A(iA「1、解析：由已知U=(0,+oo).P=0-,所以—,+oo，故选A.I2丿23.已知函数/(x)=V
3、3sinx-cosx,xeR,若fx)>1,则兀的取值范围为A.71xk7r^—1得sinx-—»丄，贝9I6丿27TTTS7E7T2^+-0）±,另一个顶点是此抛物
4、线焦点的正三角形的个数记为n,贝I」D.n>3A.A2=0B.n=C.n=2【答案】C倾斜角分别为30°和150°,这时过焦点的直线解析：根据抛物线的対称性，正三角形的两个顶点一定关于x轴对称，且过焦点的两条直线与抛物线最多只有两个交点，如图所以正三角形的个数记为n,n=2,所以选C.5.已知随机变量§服从」E态分布N（2,cH）,K<4）=0.8,则P（0<^<2）=A.0.6B.0.4C.0.3D.0.2【答案】C解析：如图，正态分布的密度函数示意图所示，函数关于直线x=2对称，所以<2）
5、=0.5,并且P（0<^<2）=P（2<^<4）则P（0<^<2）=P（§<4）一<2）=0.8-0.5=0.3所以选C.6.已知定义在R上的奇函数/'（兀）和偶函数g⑴满足/（x）+g（x）=^zv-a~x+2（a>0,且a工1）,若g⑵=a，则/（2）=1517A.2B.一C.一D.a244【答案】B解析：由条件/（2）+g（2）=a2_°-2+2,/（_2）+g（_2）=a-2_a2+2,即—/（2）+g（2）=Q-2_Q2+2，由此解得g（2）=2,/⑵二/一^-2,所以a=2,/（2）
6、=22-2-2=y,所以选B.7.如图，用K、£、心三类不同的元件连接成一个系统，KiE常工作KA?至少有一个正常工作时，系统正常工作.已知K、人、£正常工作的概率依次为0.9>0.8、0.8,则系统正常工作的概率为八AiKa2A.0.960B.0.864C.0.720D.0.576【答案】B解析：出、仏至少冇一个正常工作的概率为l-PRP（石）=1-（1-0.8）x（1-0.8）=1-0.04=0.94,系统正常工作概率为P（K）（1-P（石）P（石））二0.9x0.96=0.864,所以选B
7、.D.[-3,3]8.已知向量$=（兀+z,3）,b=（2,y-z）,且a丄方.若满足不等式
8、x
9、+
10、^
11、<1,则z的取值范围为A.[—2,2]B.[-2,3]C.[—3,2]【答案】D解析:因为a丄〃,2（x+z）+3（y_z）=0,则z=2x+3y,满足不等式
12、%
13、+y<1,则点（x,y）的可行域如图所示,当z=2x+3y经过点A（O,1）时，z=2兀+3y取得最大值3当z=2x+3y经过点C（O-l）时，z=2x+3y取得最小值-3所以选D.9.若实数a,b满足a>Q.b>0,且ab=O
14、,则称d与b互补，记（p（a,b）=Ja，+Z?2一a-b,那么0（a,b）=O是。与方互补A.必要而不充分条件B.充分而不必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要的条件【答案】C解析：若实数满足a>O,b>OfRab=Of则a与b至少有一个为0,不妨设b=0,则（p（a,h）=-a=a-a=0；反之，若（p（a,b）=Ja?+，一a-b=0,y/a2+/?2=a+b>Q=a2+b2+2ah^>ab=O,则。与b互补，故选C.10.放射性元索由于不断有原子放射出微粒子而变成其他元索，其含量不断减
