内蒙古杭锦后旗奋斗中学2017届高三数学上学期第三次月考试题理

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1、奋斗中学2016—2017学年第一学期第三次月考试题高三数学（理竞）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给111的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.满足条件｛2,3｝cMc｛l,2,3,4｝的集合肘的个数是（）A.2B.3C.4D.52.若复数z满足z(l+z)=l-z,其中j为虚数单位，贝z-l

2、二()A.1B.41c.D.23.在数列仏”｝中,已知他=3,Q“+i=Q“+1，前n项的和SH=55则n为（）A.8B.9C.10D.114.下列命题错误的是（）••A.命题“若加>0,贝IJ方程=0有实数根”的逆否命题为：“若方程x2+x-/n=0无实数根，则m

3、50”・B.对于命题aBxeR,使得兀2+x+ivo，则rpZxwR,均有x2+x+l>0.c.若p“为假命题，则屮至少一个为假命题.TC1D.“&=2丘龙+—”是“sin&=—”的充要条件.625.若函数f（x）=ax2-4x+c的值域为［1,+8）,则+—的最小值为（）c-1aA.1B.2C.3D.46.设m,nj为空间不重合的直线，（X,0，Y是空间不重合的平面，则下列说法正确的是（）A.若加丄/,刃丄/,则mIInB.若I//m>Iua,加u0,则a//^C.若mHI,mHa,则///aD.若a丄％0丄yac0=l,贝ij/±y7.已知某儿何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）5

4、A.—3C.更3B.3兀D.6龙8.已知/方是两个向量，

5、a

6、=1,1*1=2,且（a+〃）la9若在QABC中,AB=a,AC=b.D为BC中点，则如9的长为（）9•现有四个函数：®y=xsinx；®y=xcosx；③尹=x

7、cosx

8、；④y=x2x的图彖（部分）大致如下:则按照丛g單冇图挈对摩白勺甬数序号安排正确的一组是（）A.①④②③B.③④②①C.④①②③D.①④③②10.函数y二g（x）的图像是由函数/⑴=sin2x-V3cos2x的图像向左平移丄个周期而得到6TT的，贝g函数y=g（x）的图像与直线x=0,x=彳,X轴围成的封闭图形的面积为（）3A.71B.1C.一D.3211.A

9、在塔底D的正西面，在A处测得塔顶C的仰角为45°,B在塔底D的南偏东60°处,在塔顶C处测得到B的俯角为30°,AB间距84米，则塔高为（）A.12丁7米B.12V2T米C.24米D.36米12.已知&为自然对数的底数，若对任意的XjG[l,e],总存在唯一的X2g[-1,1],使得6Z-Inx,=x22^成立，则实数G的収值范围是（）A.[1（]B.[1—C.（1,6?]D.（1—,丘]ee第II卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.x+y>13.若x、尹满足约朿条件y

10、S”，则Sn-2an的值O为.2x<011.已知函数f(x)=<

11、Qg兀兀丸在［a,q+2］上没有最大值，则a的、2取值范围是•12.在棱锥P-ABC中，侧棱PA、PB、PC两两垂直，Q为底面MBC内一点若点Q到三个侧面的距离分别为3近、4込、5込,贝I」以线段PQ为直径的球的体积为.三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.(本小题满分10分)已知函数f(x)=cos(2

12、18.(本小题满分12分)在梯形ABCD中，AB//CD,CD=2,ZADC=20。,cosZCAD=.14(1)求/C的长；(2)若AB=4,求梯形ABCD的面积.D厂19.(本小题满分12分)如图(1),四边形ABCD中,E是BC的中点，DB=2,DC=1,AB=AD=72•将图(1)沿直线BD折起，使得二面角A-BD-C为60°,如图(2).(1)求证：AE丄平面BDC；(2)求直线AC与平而ABD所成角的余弦值.420.（本小题满分12分）设函数/（X）=x+—+lnx,（ae7?）；x（1）若/（X）有最值，求实数Q的取值范围；（2）当a>2时，若存在召,兀2（%】工兀2），使得曲

13、线y=f｛x）在兀=兀

14、和x=x2处的切线互相平行；求证：Xj+x2>8.21.（本小题满分12分）已知数列匕｝的前〃项和S〃=3〃一l（］）求Q

15、+©+如卜a3n+（2）设b”=an（log3aw+1-log32）,求数列他｝的前〃项和7；22.（本小题满分12分）已知函数/（x）=ln（ax4-1）4-x3-x2-ax2（1）若x=

16、为/（x）的极值点，求实数Q的值；（2）若y=/（X）在［