内蒙古包头市2017届高三数学第四次模拟考试试题文

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1、内蒙古包头市2017届高三数学第四次模拟考试试题文第I卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只冇一项是符合题目要求的.1.设集合M={xx2<4j,A^={x

2、log2x

3、017年高三第一次全国大联考统考（后称统考）的32所学校进行抽样调查；将参加统考的32所学校进行编号，依次为1到32,现用系统抽样法，抽取8所学校进行调查,若抽到的最大编号为31,则最小编号是（）A.3B.1C.4D.2A.30’B.60°C.120°D.150°5.在空间中，设m,n为两条不同直线，a,B为两个不同平面，则下列命题正确的是（）A.若m//aEl.a//p,贝ijm//pB.若a丄B，mua,nup,则m丄nC.若m丄a且a//B，则rri丄BD.若m不垂直于a,且nua,则m必不垂直于n1

4、—的最大值为()2x-y<2A.-5B・-1C.0D.17、已知一儿何体的三视图如图所示，俯视图山一个直角三角形为一个半圆组成，则该几何体的体积为（）A.6龙+12B.6兀+24C・12龙+12D.24龙+128•在AABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若a2-b2=43bc.sinC=2^3sinB,则角A为()9、如图甲所示的茎叶图为高三某班60名学生第一次数学模考的成绩，程序框图（图乙）屮输入的①为茎叶图中的学牛•成绩，则输出的mgk分别是（）k-k^6665655557544986243755276132731401501002534201400001334567

5、8901234图甲图乙A.加=1&n=3,k=\C.m=20,n=3Q,k=9D.m=20,〃=29,£=1110.在AABC'P，AB=5,AC=12,BC=13,一只小蚂蚁从AABC的内切圆的圆心处开始随机爬行，当蚂蚁（在三角形内部）与AABC各边距离不低于1个单位吋其行动是安全的，则这只小蚂蚁在AABC内任意行动时安全的概率是（1A.-44B.-91C.—22D.-311、设存,笃分别为双曲线+-君=l（d>o,b>o）的左、右焦点，双曲线上存在一点P使得9P用+

6、PF2=3bfPF^PF2=-ab，贝U该双曲线的离心率为（）4A.-3D.312、已知函数/（x）=m

7、i『+/（°）X，若存在实数加使得不等式f（加）—成立，求2实数斤的収值范围为（A.C.B.D.([]J—,+ook2丿第II卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）T1T13.已知菱形ABCD的边长为2,ZABC=60°，点E满足BE=§BC,则旋二•14.已知过点（2,4）的直线/被圆c：x2+y2-2x-4y-5=0截得的弦长为6,则直线/的方程为.15.下列命题中，正确的命题序号是.①.已矢口gR,两直线/1:ax+y=l,l2:x+ay=2a，则“心二一1”是“厶/律”的充分条件;②.命题P：m,2x>x2”的否定是“3x0>0,2心17[③.“

8、sina=—”是“a=2k7TZ”的必要条件；26④.已知。>0">0,则aab>”的充要条件是“g>丄”・bJT7T16.函数y二cos（2x+0）（-兀<（P<7T）的图彖向右平移一个单位后，与函数y=sin（2兀+—）的图彖3重合，则0二0三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本小题满分12分）已知公比小于1的等比数列｛。”｝的前斤项和为S”，坷=*・，la2=2S3.（I）求数列｛色｝的通项公式；(II)设乞=log2(l-S”+]),11芦1b松b快1纭一肉"+I5帀，求久18.（木小题满分12分）某超市随机选取1000位顾

9、客，记录了他们购买甲、乙、内、丁四种商的情况，整理成如下统计表，其屮“J”表示购买，“X”表示未购买....商甲Z.丙丁人数1OOX217XX丁200X300XVX85VXXX98XXX(1)估计顾客同时购买乙和丙的概率；(2)估计顾客在甲、乙、丙、丁中同时购买3种商胡的概率；(3)如果顾客购买了甲，则该顾客同时购买乙、丙、丁屮那种商品的可能性最人?13.(本小题满分12分)如图1,在RtZXABC屮，ZC=90°,D,E分别为AC,AB的中点