内蒙古包头市第一中学2017届高三第四次模拟考试数学（文）试题含答案

《内蒙古包头市第一中学2017届高三第四次模拟考试数学（文）试题含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、包头一中高三年级2017年高考第四次模拟考试第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．设集合，则（）A．B．C．D．2.若复数满足,则的共轭复数为()A．B.C.D.3.已知，，则等于（）A．B．C．D．4.某市教育主管部门为了全面了解2017届高三学生的学习情况，决定对该市参加2017年高三第一次全国大联考统考（后称统考）的32所学校进行抽样调查；将参加统考的32所学校进行编号，依次为1到32，现用系统抽样法，抽取8所学校进行调查

2、，若抽到的最大编号为31，则最小编号是（）A．3B．1C.4D．25.在空间中，设，为两条不同直线，，为两个不同平面，则下列命题正确的是（）A.若且，则B.若，，，则C.若且，则D.若不垂直于，且，则必不垂直于6.已知，，点满足，则的最大值为（）A．-5B．-1C.0D．17、已知一几何体的三视图如图所示，俯视图由一个直角三角形与一个半圆组成，则该几何体的体积为（）A．B．C．D．8.在中，内角的对边分别为，若，则角为（）A．B．C.D．9、如图甲所示的茎叶图为高三某班60名学生第一次数学模考的成绩,程序框图(图乙)

3、中输入的为茎叶图中的学生成绩,则输出的分别是（）A．B.C.D.10．在中，，，，一只小蚂蚁从的内切圆的圆心处开始随机爬行，当蚂蚁（在三角形内部）与各边距离不低于1个单位时其行动是安全的，则这只小蚂蚁在内任意行动时安全的概率是（）A．B．C．D．11、设，分别为双曲线的左、右焦点，双曲线上存在一点使得，，则该双曲线的离心率为（）A．B．C．D．12、已知函数，若存在实数使得不等式成立，求实数的取值范围为（）A.B.C.D.第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．已知菱形的边长为2

4、，，点满足，则=．14．已知过点的直线被圆截得的弦长为，则直线的方程为．15．下列命题中，正确的命题序号是．①.已知，两直线，则“”是“”的充分条件；②.命题“，”的否定是“，”；③.“”是“”的必要条件；④.已知，则“”的充要条件是“”．16.函数的图象向右平移个单位后，与函数的图象重合，则________。三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本小题满分12分）已知公比小于1的等比数列的前项和为，，.（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设，若，求.18.（本小题满分12

5、分）某超市随机选取1000位顾客，记录了他们购买甲、乙、丙、丁四种商品的情况，整理成如下统计表，其中“√”表示购买，“×”表示未购买．（1）估计顾客同时购买乙和丙的概率；（2）估计顾客在甲、乙、丙、丁中同时购买3种商品的概率；（3）如果顾客购买了甲，则该顾客同时购买乙、丙、丁中那种商品的可能性最大？19.（本小题满分12分）如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，D，E分别为AC，AB的中点，点F为线段CD上的一点，将△ADE沿DE折起到△A1DE的位置，使A1F⊥CD，如图2。（1）求证：DE∥平面A1CB；（2）

6、求证：A1F⊥BE；（3）线段A1B上是否存在点Q，使A1C⊥平面DEQ？说明理由。20.（本小题满分12分）如图，动圆,1

7、围；请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分22.选修4-4：坐标系与参数方程在极坐标系中，已知圆C的圆心C（，），半径r=．（Ⅰ）求圆C的极坐标方程；（Ⅱ）若α∈[0，），直线l的参数方程为（t为参数），直线l交圆C于A、B两点，求弦长

8、AB

9、的取值范围．23.选修4-5：不等式选讲已知，，函数的最小值为4．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的最小值．校四摸一、CBDACDAABABA二、13．014．或15．①③④16.三、17.（1）设等比数列的公比为，，，则，解得或（舍去），故.（2），，，，

10、又，得.18.（Ⅰ）0．2；（Ⅱ）0．3；（Ⅲ）同时购买丙的可能性最大．【解析】试题分析：本题主要考查统计表、概率等基础知识，考查学生的分析问题解决问题的能力、转化能力、计算能力．（Ⅰ）由统计表读出顾客同时购买乙和丙的人数，计算出概率；（Ⅱ）先由统计表读出顾客在甲、乙、丙、丁中同时购买中商品的人数，再计算概率；（Ⅲ）由统计表读出顾客同时购买甲和