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1、垂径定理选择题30题一.选择题（共30小题）1.（2015*大庆）在OO屮，圆心O到弦AB的距离为AB长度的一半，则弦AB所对圆心角的大小为（）A.30°B.45°C.60°D.90°2.（2015*广元）如图，己知©O的直径AB±CD于点E,则下列结论一定错误的是（）C.DA.CE=DEB.AE=OEC.BC=BDD.AOCE^AODE3.（2015*甘南州）G»O过点B,C,圆心O在等腰直角△ABC内部,ZBAC=90°,OA=1,BC=6,则<30的半径为（）A.V10B.2^3C.V13D.3V24.（2015*玉林）如图，在
2、G>0中，直径CD丄弦AB,则下列结论中正确的是（）A.AC=ABB.ZC」ZBODC.ZC=ZBD.ZA=ZBOD5.（2015*遂宁）如图，在半径为5cm的OO中,弦AB=6cm,OC1AB于点C,则00（1.（2015*泰安）如图，OO是AABC的外接圆，ZB=60°,OO的半径为4,则AC的长等于（）1.（2015・潍坊）将一盛有不足半杯水的圆柱形玻璃水杯拧紧杯盖后放倒，水平放置在桌面上，水杯的底面如图所示，已知水杯内径（图中小圆的直径）是8cm,水的最大深度是2cm,则杯底有水部分的面积是（）A.（烽-4個cn?B.（爭-8
3、侗cm2C.（爭-4行cm2D.（加2個cn?DA*AE=OEB*CE=DEc*OE=1CED*ZAOC=6°9.（2015・宜州市二模）如图，在等边厶ABC中，AB、AC都是圆O的弦，OM丄AB,ON丄AC,垂足分别为M、N,如果MN=1,那么ZkABC的面积为（）410.（2015*安顺）如图，OO的直径AB垂直于弦CD,垂足为E,ZA=22.5°,OC=4,CD的长为（）BOA.2V2B.4C.4^2D.89.（2015・大庆模拟）如图，两正方形彼此相邻且内接于半圆，若小正方形的面积为16cm2,4f5cmD-6V2cm10.
4、（2015*武汉模拟）如图，在OO内有折线OABC，点B、C在圆上，点A在内，其中OA=4cm,BC=10cm,ZA=ZB=60°,则AB的长为（）11.（2015・湖州模拟）如图，已知OO的半径为10,眩AB=12,M是AB上任意一点，则线段OM的长可能是（）12.（2015•來风县二模）在半径为1的OO中，弓玄AB,AC分别是勺叵、则ZBAC的度数为（）A.15°B.15°或75°C・75°D.15°或65°9.（2015*涉县模拟）如图，直线1与OO相交于A、B两点，II与半径OC垂直，垂足为H,己知AB=16cm,sinZOB
5、H丈，则G）O的半径为（）5cA.6cmB.lOcmC.12cmD.-^cm39.（2015*富顺县一模）已知OO的半径为13cm,弦AB〃CD,AB=24cm,CD=10cm,则AB,CD之间的距离为（）A.17cmB.7cmC.12cmD.17cm或7cm10.（2015・杭州模拟）如图，已知AB是OO的直径，弓玄CD丄AB于E,连接BC、BD、AC,下列结论中不一定正确的是（）BA.ZACB=90°B.OE=BEC.BD=BCD.△BDE^ACAE11.（2012・枣阳市校级模拟）如图，AB为OO的直径，C是上半圆上的一点，弓玄
6、CD丄AB,ZOCD的平分线交OO于P,则当弦CD（不是直径）的位置变化时，点P（）A.到CD的距离不变B.位置不变C.等分瓦D.随C点的移动而移动12.（2012*合山市校级模拟）如图，大半圆O与小半圆6相切于点C,大半圆的弦AB与小半圆相切于点F,且AB〃CD,AB=6cm,CD=12cm,则图中阴影部分的面积是（）O：ODA.朋-罟B.冊-罟C.冊碍9.（2010・西藏）如图，OO的直径CD丄弦AB于点P,II点P为OD的中点，已知AB=2j§,A.2B.4C.爭D.誓10.（2009*长春校级模拟）如图，点P是半径为5的OO内
7、一点，且OP=3.过点P任作一条弦AB,则弦AB的长不可能为（）11.（2007*牡丹江）已知半径为5的O0中，弦AB二5、迈，弦AC=5,则ZBAC的度数是（）A.15°B.210°C.105°或15°D.210°或30°12.（2001*宜昌）如图，DE是OO的直径，弦AB丄ED于C,连接AE、BE、AO、B0.则图中全等三角形的对数有（）A.3对B.2对C.1对D.0对13.（1998*金华）如图，在OO中，P为弦AB上一点，PO±PC,PC交©O于C,那么（cB.PC2=PA>PBc.pa2=pb*pcd.pb2=pa*pc9
8、.(1999・福州)在OO中，半径R=l,弦AB二近，弦AC=V3，贝'JZBAC的度数为()A.75°B.15°C.75°或15°D.90°或60°10.（2001*内江）己知OO的半径为3,AABC内接于OO,AB=
