1.1　反比例函数 课件

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1、反比例函数一般地，在某个变化中,存在两个变量x和y,如果给定一个x的值,相应地有唯一的一个y值与之对应,那么我们称y是x的函数(function),其中x叫自变量,y叫因变量.温故而知新1、函数的定义：2、我们已学过哪些函数？一次函数：y=kx+b(k,b为常数，且k≠0);正比例函数：y=kx(k,b为常数，且k≠0).下列问题中，变量间的对应关系可用怎样的函数式表示？这些函数有什么共同特点？（1）京沪线铁路全程为1463km，某次列车的平均速度v（单位：km/h)随此次列车的全程运行时间t（单位：h）的变化而变化；S=1.68×104nV=1463t

2、y=1000x(3)已知北京市的总面积为1.68×10平方千米，人均占有的土地面积s（单位：平方千米/人）随全市总人口n（单位：人）的变化而变化。4(2)某住宅小区要种植一个面积为1000m的矩形草坪，草坪的长y（单位：m）随宽x（单位：m）的变化而变化；2思考S=1.68×104nV=1463ty=1000x【反比例函数的定义】1.由上面的问题中我们得到这样的三个函数2.上面的函数关系式形式上有什么的共同点?k都是的形式,其中k是常数.y=x3.反比例函数的定义课堂探究一般地，如果两个变量y与x的关系可以表示成：的形式，那么称y是x的反比例函数反比例函

3、数的自变量x能不能是0?为什么?等价形式：（k≠0，a,b≠0）y=kx-1xy=ky与x成反比例记住这四种形式知道例1下列关系式中的y是x的反比例函数吗？如果是，比例系数k是多少？可以改写成，所以y是x的反比例函数，比例系数k=1。不具备的形式，所以y不是x的反比例函数。y是x的反比例函数，比例系数k=4。可以改写成，所以y是x的反比例函数，比例系数k=。y是x的反比例函数，比例系数k=-4。例2关系式xy+4=0中y是x的反比例函数吗?若是，比例系数k等于多少？若不是，请说明理由。解：xy+4=0可以改写成比例系数k等于－4所以y是x的反比例函数y=

4、32xy=3x-1y=2xy=3xy=13xy=x11下列函数中哪些是反比例函数?哪些是一次函数?反比例函数一次函数2、在下列函数中，y是x的反比例函数的是（）（A）（B）+7（C）xy=5（D）3、已知函数是正比例函数,则m=___；已知函数是反比例函数,则m=___。y=8X+5y=x3y=x22y=xm-7y=3xm-7C86x-1=x1确定反比例函数的解析式(1).写出这个反比例函数的表达式;4、y是x的反比例函数,下表给出了x与y的一些值:解:∵y是x的反比例函数,(2).根据函数表达式完成上表.把x=-2,y=2代入上式得:得k=-4-22y

5、1--1-2x-648-8-426y=挑战自我合作愉快随堂练习1.在下列函数表达式中,x均为自变量,哪些是反比例函数?每一个反比例函数相应的k值是多少?2.你能举出两个反比例函数的实例吗?写出函数表达式,与同伴进行交流.函数来自现实生活,函数是描述现实世界变化规律的重要数学模型.函数的思想是一种重要的数学思想,它是刻画两个变量之间关系的重要手段.再见结束寄语课后作业：完成习题