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1、教学内容中考压轴题讲解教学目标掌握压轴题解题技巧教学重点掌握中考压轴题常考类型教学难点掌握二次函数数形结合的解题思路教学准备讲义；教案教学过程前课回顾1.（2017江苏宿迁，26,10分）如图，在矩形纸片ABCD中，已知43=1,BC=爲，点E在边CD上移动，连接AE,将多边形ABCE沿直线AE翻折，得到多边形ABCE,点、B、C的对应点分别为点F、C.⑴当恰好经过点D时（如图1）,求线段CE的长；⑵若分别交边AD,CD于点F,G,且ZDAE=22.5。（如图2）,求△DFG的面积；（3）在点E从点C移动到点D的过程中
2、，求点C运动的路径反.图1图2AndrC【分析】（1）如图1中，设CE=EC=x,则DE=~x,由厶ADB”s^DEC,可得庞=云，列出方程即可解决问题;错题重现1-(2017江苏徐州，28,10分)如图，已知二次函数OC的半径为厉，P为oc±一动点.f一4的图彖与X轴父于儿B两点，与y轴父于点C,(1)点B,C的坐标分別为B(,C(:(2)是否存在点P,使得为直角三角形？若存在，求出点P的坐标;若不存在，请说明理由;知识详解1.(2017江苏盐城，27,14分)如图，在平面直角坐标系中，直线y=
3、x+2与兀轴交于点
4、A,与y轴交于点C,2抛物线y=-x2+bx+c经过A、C两点，与x轴的另一交点为点3.(1)求抛物线的函数表达式；(2)点D为直线AC上方抛物线上一动点；①连接BC、CD,设直线BD交线段AC于点E,的面积为S
5、,ABCE的面积为S2,求玉的最大值；*②过点D作DF丄AC,垂足为点F,连接CD是否存在点D,使得ACDF中的某个角恰好等于ZBAC的2倍？若存在，求点D的横坐标；若不存在，请说明理由.VAVA备用图1.(2017江苏扬州，28,12分)如图，已知正方形ABCD的边长为4,点P是边上的一个动点，连接CP,过
6、点P作PC的垂线交AD于点E,以PE为边作正方形PEFG,顶点G在线段PC上，对角线EG、PF相交于点0.⑴若则:(2)①求证：点O—定在AAPE的外接圆上；②当点P从点A运动到点B时，点。也随Z运动，求点O经过的路径2；(3)在点P从点A到点B的运动过程屮，ZPE的外接圆的圆心也随Z运动，求该圆心到AB边的距离的最大值.备用图【分析】⑴由正方形的性质得出ZA=ZB=ZEPG=90°fPF丄EG,AB二BC=4,ZOEPN5。,由角的互余关系证i\ZAEP=ZPBC,得出△APEs^BCP,得出对应边成比例即可求lh
7、AE的长；1.（2017江苏镇江，28,11分）【回顾】如图1,/XABC屮，ZB=30°,AB=3,BC=4,则厶ABC的面积等于3.【探究】图2是同学们熟悉的一副三角尺，一个含有30。的角，较短的直角边长为/另一个含有45。的角，直角边长为伙小明用两副这样的三角尺拼成一个平行四边形ABCD（如图3）,用了两种不同的方法计算它的面积，从而推出沏75。=必+'4,小丽用两副这样的三角尺拼成了一个矩形EFGH（如图4）,也推出伽75。="+'4,请你44写111小明或小丽推出$加75。=亦+血的具体说理过程.4【应用】在
8、四边形ABCD中，AD//BC,Z£>=75°,BC=6,CD=5.AD=IO(如图5)(1)点E在AD上，设t=BE+CE,求"的最小值；（2）点尸在AB上，将△BCF沿CF翻折，点B落在AD上的点G处，点G是AQ的中点吗？说明理由.GBC图5【分析】回顾：如图1中，作AH丄BC.求liAH即可解决问题;探究：如图2中，根据S四边形初C/尸BC・AB•曲75o=2Sg〃/汁2S△貯c+S矩形ms列出方程即可解决问题；应用:①作C关于AD的对称点H,CH交AD于J,连接BH,EH.因为推出EB+EC=EB+EH,在厶
9、EBH中，BE+EH^BH,推岀BE+EC的最小值为求出即可解决问题;②结论：点G不是AQ的中点.理由反证法证明即可.真题在线1.如图，在平面直角坐标系中，已知点A(0,1)、点B(0,1+t)、C(0,1-t)(t>0)，点P在以D(3,3)为圆心，1为半径的圆上运动，且始终满足ZBPC二90°，则t的最小值是・1.如图，抛物线丁=°兀2十分十c(ghO)的图象过点C(0,1),顶点为Q(2,3)，点D在x轴正半轴上，线段OD=OC.(1)求抛物线的解析式；(2)抛物线上是否存在点M,使得NCDM是以CD为直角边的直
10、角三角形？若存在，请求出M点的坐标；若不存在，请说明理由.(3)将直线CD绕点C逆时针方向旋转45°所得直线与抛物线相交于另一点E,连接QE.若点P是线段QE上的动点，点F是线段0D上的动点，问：在P点和F点的移动过程中，APCF的周长是否存在最小值？若存在，求出这个最小值，若不存在，请说明理由。变式训练1.已知：如图，二次函数y
