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《中考数学压轴题强化练习汇编(含答案)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、九年级中考数学压轴题强化练习汇编1.如图，已知抛物线经过点A(-l,0),B(3,0),C(0,3)三点.(1)求抛物线的解析式；(2)点M是线段BC上的点(不与B,C重合)，过M作NM〃y轴交抛物线于N,若点M的横坐标为in，请用含m的代数式表示MN的长；⑶在(2)的条件下，连接NB,NC,是否存在点m,使ABNC的面积最大？若存在，求m的值；若不存在，说明理由.已知抛物线Ci：y=-0.25x2-(a+l)x-a2-4a-1交x轴于A、B两点(点A在点B的左边)，顶点为C.(1)求证：不论a为何实数值，顶点C总在同一条直线上；(2)若ZACB=90
2、°,求此时抛物线G的解析式；(3)在(2)的条件下，将抛物线G沿y轴负方向平移2个单位得到抛物线C2,直线尸kx・2k+l交抛物线C2于E、F两点(点E在点F的左边)，交抛物线C2的对称轴于点N,M(xe,3),若MN=ME,求FN:EN的值.'如图，抛物线y=ax2+bx・5与x轴相交于A（1,0）,B（5,0）,与y轴相交于点C,对称轴与x轴相交于点M.P是抛物线上一个动点（点P、M、C不在同一条直线上），分别过点A、B作AD丄CP,BE丄CP,垂足分别为点D、E,连接MD、ME.（1）求抛物线的解析式；（2）若点P在第一象限内，使Sapab^Sa
3、pac，求点P的坐标;（3）点P在运动过程中，AMDE能否为等腰直角三角形？若能，求出此时点P的坐标；若不能，请说明理由.-已知抛物线的表达式为y=-x2+6x+c.（1）若抛物线与x轴有交点，求c的取值范围；（2）设抛物线与x轴两个交点的横坐标分别为xbx2,若x潜X2~26,求c的值；（3）若P、Q是抛物线上位于笫一象限的不同两点，PA、QB都垂直于x轴，垂足分别为A、B,且△0PA与△0QB全等，求证：c>-5.25.5•如图，在平面直角坐标系中，0为坐标原点，抛物线y=ax2+2xa+c经过A(・4,0),B(0,4)两点，与x轴交于另一点C,
4、直线y=x+5与x轴交于点D,与y轴交于点E.(1)求抛物线的解析式；(2)点P是第二象限抛物线上的一个动点，连接EP,过点E作EP的垂线1,在1上截取线段EF,使EF二EP,且点F在第一象限，过点F作FM丄x轴于点M,设点P的横坐标为t,线段FM的长度为山求d与t之间的函数关系式(不要求写出自变量t的収值范围人(3)在(2)的条件下，过点E作EH丄ED交MF的延长线于点H,连接D1I：,点G为［川的中点,当直线PG经过AC的屮点Q时，求点F的坐标.&如图，抛物线m：y=-0.25(x+h)2+k与x轴的交点为A,B,与y轴的交点为C,顶点为M(3,6
5、.25),将抛物线m绕点B旋转180。，得到新的抛物线n,它的顶点为D.(1)求抛物线n的解析式；(1)设抛物线n与x轴的另一个交点为E,点P是线段DE上一个动点(P不与D,E重合)，过点P作y轴的垂线，垂足为F,连接EF.如果P点的坐标为(x,y),APEF的而积为S,求S与x的函数关系式，写出自变量x的取值范围，并求出S的最大值；(2)设抛物线m的对称轴与x轴的交点为G,以G为圆心，A,B两点间的距离为直径作OG,试判断直线CM与OG的位置关系，并说明理由.7•以点P(n,n2+2n+l)(n>l)为顶点的抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于点A、
6、B(点A在点B的左边).(1)当n二1时，试求b和c的值；当口>1时，求b与n,c与n之间的关系式.(2)若点P到AB的距离等于线段AB长的10倍，求此抛物线y=-x'+bx+c的解析式.(3)设抛物线y二・x'+bx+c与y轴交于点D,0为原点，矩形0EFD的顶点也、F分别在x轴和该抛物线上，当矩形OEFD的面积为42时，求点P的坐标.*•己知：在平面直角坐标系中，抛物线y二-0.25x'+bx+3交x轴于A、B两点，交y轴于点C,且对称轴为x=-2,点P(0,t)是y轴上的一个动点.(1)求抛物线的解析式及顶点D的坐标.(2)如图1,当0WtW4时
7、，设APAD的面积为S,求出S与t之间的函数关系式；S是否有最小值？如果有，求出S的最小值和此吋t的值.(3)如图2,当点P运动到使ZPD290。时，RtAADP与RtAAOC是否相似？若相似，求岀点P的坐标；若不相似，说明理由.图29•如图，抛物线y二-0.5x2+bx+c与x轴分别相交于点A(-2,0)、B(4,0),与y轴交于点C,顶点为点P.(1)求抛物线的解析式；(2)动点M、N从点0同时出发，都以每秒1个单位长度的速度分别在线段013、0C上向点B、C方向运动，过点M作x轴的垂线交BC于点F,交抛物线于点H.①当四边形0MHN为矩形时，求点
8、I啲坐标；②是否存在这样的点F,使APFB为直角三角形？若存在，求出点F的坐标；若不存在，请说
