内蒙古赤峰市第二中学高三上学期第三次（12月）月考文数试题含解析

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1、内蒙古赤峰市第二中学2016届高三上学期第三次（12月）月考文数试题第I卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一（1为煖数单位）的共轨复数为（）项是符合题目要求的.1.复数^―1-2/.-2+/A.5【答案】B【解析】试题分析：复数i_?(1+2021.1—乃一5~21i所以其共规复数—故选氏考点：复数运算。2.设集合A={1,2,4},集合B={xx=a^b,aeA.beA},则集合B中元素的个数是()A.4B.5C.6D.7【答案】C【解析】试题分析：当a二b时，x=2,4,8;当aHb时，x=3,5,6.所以集合B中的元

2、素个数是6.故选C。考点：描述法表示集合。3.5,5是两个向量，同=1,b=2,且（a+b）丄&,则万，方的夹角为（）A.30°B.60C.12(TD.150°【答案】C【解析】试题分析：因为（a+b）丄刁，所以；+：•》=（）,则a-b=-,所以又由向量夹角范围得,b的夹角为120°。一；ci・b1cos=—―—=——a-b2考点：向量数量积的运算律；夹角公式；垂直的充要条件。3.在一次某地区中学联合考试后，汇总了3217名文科考生的数学成绩，用q,勺,…,冬217表示，我们将不低于120的考分叫“优分”，将这些数据按右图的程序框图进行信息处理，则输出的数据为这3217名考

3、生的（）开始加二0,〃二1n=/Hl,m=〃?+1/・平均分B•“优分”人数C.“优分”率D・“优分”人数与非“优分”人数的比值【答案】C【解析】试题分析：根据框图知，该程序是统计3217名同学中成绩不底于120分的“优分”的人数与总人数的比值即“优分”率。故选Co考点：程序框图的应用。4.等差数列｛。”｝的公差不为零,首项q=l,色是4和込的等比屮项，则数列的前10项之和是（）A90B100C145D190【答案】B试题分析：设公差为d,则由勺是勺和色的等比屮项得到d二2,然后由等差数列的前n项和公式得®°=100.故选Bo考点：等差数列的基本量运算及数列求和。6.将函数y=sin（2

4、x+-）的图像向右平移°（OV0V—）个单位后的图像关于y轴对称,32则（P=（),兀A.—B.兰C.-D.%126312【答案】D【解析】试题分析：将函数y=sm（2x+

5、）的图象向右平移0（0＜卩＜彳）个单位后的图象的解析式为y=sin（2x-t-—-2（p）o已知平移后图像关于y轴对称，所以；2®=（2k+l）-专=氏z・又因0＜卩＜兰33225兀0=一所以当k=-l时12■故选几考点：图像平移及市两数性质求参数值。7.已知一个几何体的三视图及有关数据如图所示,则该几何体的体积为（）A.B.V3C.2^32a/3【答案】A试题分析：市三视图知,该几何体是四棱锥P-ABCD如下图所示

6、，其中平面ABCD丄平面PAB,二角形ABC是边长为2的等边三角型，四边形ABCD是矩形皿2.叫x2x2x俣攀故选Ao考点：三视图。53&在AABC中，a=4,b=—，cos(A—B)cosB—sin(A—B)sin(A+C)=—,则角B的大25小为7171715龙A.—B.—C.—D.6436【答案】A【解析】、334试题分析：由cos(A-B)cosB—sin(A—B)sin(A+C)=—,得cos^4=—.sin.又正弦定理得,17T57EsinB=-,解得B=-或兰。因为a=4,b=-,所以a>bz:.A>B｝则2=竺。故选A。26626考点：运用正弦定理解三角形。9.正方体4B

7、CD—4BCD的棱长为6,0】为正方形ABC、D、的屮心，则四棱锥O,-ABCD的外接球的表面积为()A・9龙243B.324龙C.81龙D.兀2【答案】C【解析】试题分析：如下图所示，易知圆心在00',假设圆心是点E,半径为r,则在三角形OBE中，由勾股定理得，r2=(6-r)2+(3V2)2，解得r=-,则5=W=81^o故选C。A考点：多面体与球的外接问题。11112210•记g=——-,b=In—,c-——In—,其中幺为自然对数的底数，则a.h.c这三个ee2e2eee数的大小关系是()A.a>b>cB.ac>aD.b>a>c【答案】D【解析】试题分

8、析：构造函数f(x)=x-inxz(x>Q).则才(乂)=兰二1,可得函数在区间(0;1)±单调翅减，在区间x11?117(VH®)上单调谨増。5^0<-<-<-<1,^/<-)a>c.故选D。leeeleee考点：单调性比大小。【方法点睛】构造函数法并利用函数单调性比大小。首先题目中a,b,c的形式可启发我们构造函数/(x)=x-lnx,(x>0),然后求出导函数，并判断其单调性。显然变量均在均在区I'