内蒙古赤峰市第二中学2016届高三上学期第三次（12月）月考文数试题解析（原卷版）-1

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1、内蒙古赤峰市第二中学2016届高三上学期第三次（12月）月考文数试题一、在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．（每题5分，共60分）1．复数（i为虚数单位）的共轭复数为（）A．B．C．D．2.设集合，集合，则集合中元素的个数是（）A．B．C．D．3．，是两个向量，，，且，则，的夹角为（）A．B．C．D．4．在一次某地区中学联合考试后，汇总了3217名文科考生的数学成绩，用表示，我们将不低于120的考分叫“优分”，将这些数据按右图的程序框图进行信息处理，则输出的数据为这3217名考生的（　）．平均分．“优分”人数C．“优分”率．“优分”人数与非“优分”人数的比值5．等

2、差数列的公差不为零，首项，是和的等比中项，则数列的前10项之和是（）A90B100C145D1906．将函数y＝sin（2x＋）的图像向右平移（0＜＜）个单位后的图像关于y轴对称，则＝A．B．C．D．[来源:Z-x-x-k.Com][来源:学科网]7．已知一个几何体的三视图及有关数据如图所示,则该几何体的体积为（）[来源:学科网]正视图112222侧视图俯视图A．B．C．D．[来源:学*科*网Z*X*X*K]8．在△ABC中，a＝4，b＝，cos（A－B）cosB－sin（A－B）sin（A＋C）＝，则角B的大小为A．B．C．D．9．正方体的棱长为，为正方形的中心，则四棱锥的外接

3、球的表面积为（　　　）．．C．．10．记，其中为自然对数的底数，则这三个数的大小关系是（　　　）．．．D．11,若满足约束条件，目标函数仅在点处取得最小值，则的取值范围是（）A、B、C、D、12.已知双曲线与轴交于两点，点，则面积的最大值为()A1B2C4D8二、填空题：（每题5分，共20分）13．双曲线的离心率为．14、从中任取两个不同的数，则能够约分的概率为。15．数列中，，，则．16．已知，若且对任意恒成立则K的最大值三、解答题：（本大题共6个小题，共70分．解答写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（本大题12分）已知数列的前项和．（1）求数列的通项公式；（2）求数列的

4、前项和．[来源:Z[来源:学。科。网]18.（本小题满分12分）从某校随机抽取100名学生，获得了他们一周课外阅读时间（单位：小时）的数据，整理得到数据分组及频数分布表和频率分布直方图：（Ⅰ）从该校随机选取一名学生，试估计这名学生该周课外阅读时间少于12小时的概率；（Ⅱ）求频率分布直方图中的a，b的值；[来源:学.科.网Z.X.X.K]（Ⅲ）假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替，试估计样本中的100名学生该周课外阅读时间的平均数在第几组（只需写出结论）19．（本小题满分12分）已知四棱锥，其中，，，∥，为的中点.（Ⅰ）求证：∥面；（Ⅱ）求证：面；（III）求四棱锥的体积

5、.ABCDEF[来源:Z

6、xx

7、k.Com]20.(本题满分12分)已知抛物线，为坐标原点，为抛物线的焦点，直线与抛物线相交于不同的两点，，且.(1)求抛物线的方程.(2)若直线过点交抛物线于不同的两点，，交轴于点，且，，对任意的直线,是否为定值?若是，求出的值；否则,说明理由.21.（本小题12分）已知函数：.（Ⅰ）讨论函数的单调性；（Ⅱ）若对于任意的，若函数在区间上有最值，求实数的取值范围.请考生在第22、23、24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分，作答时请用2B铅笔填涂题号。22.（本小题满分10分）选修4—1:几何证明选讲.如图，⊙的半径为6，线段与⊙相交

8、于点、，，，与⊙相交于点.（1）求长；（2）当⊥时，求证：.23．（本小题满分10分）选修4-4:坐标系与参数方程在直角坐标系中，曲线的参数方程为,（为参数），以原点为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．（1）求曲线的普通方程与曲线的直角坐标方程；（2）设为曲线上的动点，求点到上点的距离的最小值．24,（本小题满分10分）设函数（1）当时，解不等式：；（2）若不等式的解集为，求的值．来源:学科网][来源:学+科+网Z+X+X+K][来源:学科网]