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1、武穴中学高二实验班数学测试（三）考试时间2016年11月20口、选择题（5x12=60分）1•下列曲线中离心率为厂的是（44-2.已知Q"为实数,则a2+b20是qhO且bHO的(A充分不必要条件C.充要条件B.必要不充分条件D既不充分也不必要条件223.设椭圆二+匚irTrT1（加＞〃＞0）的右焦点与抛物线y2的焦点和同，离心率为丄,2则此椭圆的方程为（29A.—+—=11216923乂+丄=11612724864226448丫2/4.已知双曲线电-存=l（d＞O,b〉O）的一条渐近线方程是y=氐,它的一个焦"D点在抛物线y2=24x的准线上，则双曲线的方程为（22D
2、乞-丄=192722??A.=1B.=1361082795.平面G上冇不共线三点到平面0的距离相等，则Q与0的位置关系为（B•相交C•平行或相交D垂直丽=7,则丽7等于(1-1一一A—a—b+c221-1-一C.—a—b+c226.过点（0,2）与抛物线/=8%只有一个公共点的直线有（D无数条A.1条B.2条C.3条7•在平行六而体ABCD-A^C.D.^,M为AC与BD的交点，若=b,)1一1一一B.——a——b+c221一1一一D.——a——h-c238.已知直线厶：4x-3y+6=0和直线厶：x=-l,抛物线/=4x±一动点P到11A.~B.3C.2□9.杲而直线
3、d"所成的角60°,直线。丄C,则直线b与C所成的角的范围为()•D緒］10.已知两点M(—5,0)和N(5,0),若肓线上存在点P,使
4、PM
5、—
6、PN
7、=6,则称该宜线为型直线”•给出下列直线：©j=x+l；®j=2x+l；®y=-x；®y=2,3其中为“〃型肓•线”的是()B.①③C.①④11.如图，在正三棱柱ABC—AiBG中，点M为侧棱AA】上一动点,已知ABCM而积的最大值是2屈二面角M-BC-A的最大值是环则该三棱柱的体积等于()A.3a/3B.2^3C.V3D.3>/22,212・已知点M是椭圆务+空=1(°>心0)上的一点，两焦点为斤，化，点况AM百心的
8、cT/r内心，连接M并延长交斥兄于N,则也耳的值为()〜
9、/N
10、B.匕二、填空题(5x4=20分)13.命题“若ah<0f则。5()或的否命题是・14.四棱锥的三视图如图所示，则最长的一条侧棱的长度是15.己知抛物线y2=2px(p>0)上两点A,3到焦点的距离分別为2和4,且线段AB的屮点的横坐标为-,则抛物线的准线?方程为.x2V216.设好，场为椭圆—+^=1(«>/?>0)的焦点，过百且垂直ab~俯视图于兀轴的直线与椭圆交于A,B两点，若△坨为锐角三角形，则该椭圆离心率£的収值范围是三、解答题(共70分)17.(木小题满分10分)己知〃：函/(x)=lg(ar2
11、-2x+a)的值域为R；q:关于兀的不等式x^x-2d>1的解集为/?,若paq为假，pyq为真,求实数Q的取值范围.(普通班做)已知c>0,且CH1,设p:函数y=cx在7?上单调递减：q:函数/(x)=x2-2cx+l在(丄,+oo)上为增函数，若p/q为假，pyq为真，求实数c的取值2范围.18.(本小题满分12分)已知屮心在原点的双曲线C的右焦点为(2,0),右顶点为(73,0).(I)求双曲线C的方程(II)若宜线l:y=kx+近与双曲线C恒有两个不同的交点A和3,11OAOB>2(其中O为原点)，求£的取值范围.19.(木小题满分12分)如图，已知正三
12、棱柱ABC-ABC，D是AC的屮点,B.AZC,£>C=60°.(I)求证:ABJ/平面BC{D；(II)求二而角D-BC.-C的余弦值.20.(本小题满分12分)已知抛物线的顶点在坐标原点O,焦点F在x轴上，抛物线上的点A到F的距离为2,且A的横处标为1.直线/与抛物线交于5C(界于原点)两点.(I)求抛物线的方程；(II)当肓线OB,OC的倾斜角之和为45°时，证明肓线/过定点.21.(木小题满分12分)如图所示，四棱锥P-ABCD中，4B丄AD,CD丄AD,PA丄底而4BCD,PA=AD=CD=2AB=2fM为PC的中点。(I)求直线PC与平jftlPBD所成角的
13、止弦值；(II)在侧ffiPAD内找一•点N,使MN丄平面PBD.A22.(本小题满分12分)设圆x2+/+2x-15=0的圆心为A,直线/过点3(1,0)且与兀轴不重合，/交圆A于C,D两点，过B作AC的平行线交AD于点E.(I)证明EA+EB为定值，并写出点E的轨迹方程;(II)设点E的轨迹为曲线G,直线/交G于M,N两点，过B且与I垂直的直线与圆A交FP,Q两点、,求四边形MPNQ^积的取值范围.
