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1、武穴屮学高二实验班数学测试（四）考试时间2016年12月4口一、选择题（5x12=60分）1.抛物线于=8%的焦点到准线的距离是（）A.1B.2C.4D.S2.若命题甲：XH2或命题乙：则甲是乙的（）条件A充分而不必要条件B•必要而不充分条件C.充分必要条件D既不充分也不必要条件3已知椭圆代+卞九长轴在y轴上.若焦距为4,则加等于（）•B.5C.7D.84.用秦九昭算法求函数/（x）=3x5-2x4+2x3-4x2-7当兀=2的对应的函数值吋，$的结果是（）A4B.10C.16D.335.已知圆（兀一0）2+），=4截直线y=x—4所得的弦的长度为2血，则。等于（）A.2B.
2、6C.2或6D.2^26.设/,m,n是三条不同的直线，a,0，Y是三个不同的平面，则下列判断匸确的是（）A.若/丄m,m±n,则///〃3•若Q丄0,0丄八则a//yC•若加丄％©丄0,则mlI（3D若加丄a,mlip,则a丄07.某算法的程序框图如图所示,则输出s的值是（C.120D.8404.6B.248.四棱锥P-ABCD的所有侧棱长都为底^ABCD是边长为2的正方形，则CD与PA所成角的余弦值为（）9.已知双1111线亠—莓=l（a>0,b>0）的两条渐近线均和圆C:x2+y2-6x+5=0相切,a/r且双曲线的右焦点为圆C的圆心，则该双曲线的方程为（）A.36龙3
3、"~~6一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球的表面积为（9B.5C.7i2/输出s/主视图侧视图（结束］J2yJ2俯视图第7题图第10题图第12题图11.已知抛物线b=2x上有两点A（%,,x）,B（x2,y2）关于直线x+y=m对称，且y{y2=一*，则m的值等于（）12.如图，椭圆的中心在坐标原点,焦点在兀轴上,A，4,色，为椭圆的顶点，笃为右焦点，延长B}F2^jA2B2交丁•点P,若ZBfB?为钝角，则该椭圆的离心率的取值范围是（）二、填空题（5x4=20分）13•三个数1020（4），440⑸，330⑺在I•进制下的最人公约数为・14•正方体ABCD-A
4、.B^D,中，E是中点，则妨£与平面A}B}CD所成角的正弦值为・15.已知抛物线C：y2=8x的焦点为F,准线为/,P是/上一点,Q是直线PF与C的一个交点，若FP=4FQ，贝i\QO=.16.已知双曲线飞CI2)广=1(67>0,/7>0)的右焦点为F(2,0),设A,B为双曲线上关于原点对称的两点，AF的屮点为M,BF的屮点为N,若原点O在以线段MN为肓径的圆上，直线的斜率为型，则双曲线的离心率为•7一三、解答题(共70分)17.(本小题满分10分)已知〃：函数/(x)=lgax1-x+—a的定义域为Rqa>1.如果命题“pvq为真，pxq为假”，求实数d的取值
5、范围。18.(本小题满分12分)已知圆M：F+(y_4)2=4,点P是直线/：x-2y=0上的一动点，过点P作圆M的切线P4、PB,切点为A、B.(I)当切线PA的长度为2能吋，求点P的塑标；(II)若APAM的外接圆为圆试问：当P运动时，圆N是否过定点？若存在，求出所冇的定点的坐标；若不存在，说明理由；19.(本小题满分12分)如图，在三棱柱ABC-^B.C,中，AA,丄平
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7、ABC,AB=AA,=2fAC=45,BC=3,M,N分别为BQ、人人的中点.Ct(I)求证：MN!I平面ABC】；(II)M到平面ABC,的距离.20.(本小题满分12分)已知过抛物线y2二2px
8、(p>0)的焦点，斜率为2^2的直线交抛物线于ACgy),Eg,%)"】V兀2)两点,且AB=9.(I)求该抛物线的方程；(II)O为坐标原点，C为抛物线上一点，^OC=OA+WBf求久的值.21.(本小题满分12分)在四棱锥P-ABCD'P,AD丄平而PDC,PD丄DC,底面ABCD是梯形，AB//DC,AB=AD=PD=tCD=2.(I)求证：平而P3C丄平TfflPBD；(II)设Q为棱PC上一点，PQ=APC，试确定2的值使得二血角Q-BD-P为60。.()一州=222.(本小题满分12分)已知椭圆C:二•+厶~=1(a>/?〉0),圆(兀-2)，4-a~b~的
9、圆心0在椭圆C上，点P(0,V2)到椭圆C的右焦点的距离为V6.(I)求椭圆C的方程；(II)过点P作互相垂直的两条白线—且厶交椭圆C于两点，直线厶交圆！2于C,D两点，J1M为CQ的屮点，求MAB的而积的収值范围.
