湖北省武穴中学高二数学11月月考 理

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1、武穴中学高二年级十一月份月考数学试题（理科）一、选择题（10×5＝50分）1．抛物线的焦点坐标为A．B．C．D．2．条件；条件，则的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件3．如图，为正三角形，，平面，且，则多面体的正视图是4．室内有一根直尺,无论怎样放置,在地面上总有这样的直线,它与直尺所在的直线A．异面B．相交C．平行D．垂直5．P为椭圆上一点，是两个焦点，，则椭圆的离心率e等于A．B．C．D．6．在正方体中，E、F分别是AB、的中点，则EF与平面所成角的正切值为A．B．C．D．27．焦点为且与双曲线有相同渐近线的双曲线方程是A．B．C．D．8．若AB

2、为过椭圆中心的弦,为椭圆的焦点;则面积的最大值为A．6B．12C．24D．9．P、A、B、C是球面上的四个点，PA、PB、PC两两垂直，且，则该球的表面积等于A．B．C．D．10．已知点P为抛物线上的动点，点P在y轴上的射影是M，A点坐标为，则的最小值是A．B．C．D．5二、填空题（5×5＝25分）11．若，则。12．过点的抛物线的标准方程是。13．在正三棱柱所成角的大小为。14．抛物线交于A、B两点，且A、B在轴上方，AB的中点在直线上，则。15．设为两两不重合的平面，为两两不重合的直线，给出下列四个命题：①若；②若；③若；④若其中正确的命题是。三、解答题（75分）16．（12分）中心

3、在原点，焦点在轴上的一个椭圆与双曲线有共同的焦点，且，椭圆的长半轴与双曲线的实半轴之差为4，离心率之比为3:7，求这两条曲线的方程。17．（12分）如图，三棱柱在底面的射影D恰好是BC的中点，侧棱与底面成角。（1）求证：四边形是矩形；（2）求三棱柱的体积。18．（12分）已知表示焦点在y轴上的椭圆；与抛物线有两个公共点。若“”为真，“”为假，求k的取值范围。19．（12分）如图所示，一隧道内设双行线公路，其截面由一个长方形和抛物线构成。为保证安全，要求行驶车辆顶部（设顶部为平顶）与隧道顶部在竖直方向高度之差至少要有0.5m，已知行车道总宽度，那么通过隧道的车辆的限制高度是多少米？（精确到

4、0.1m）13分）如图，四棱锥P—ABCD的底面是正方形，，，点M、N分别在棱上，且（1）求证：；（2）求二面角的平面角的余弦值；（3）求直线与平面所成角的正弦值。21．（14分）一动圆M经过定点，且与圆相切。（Ⅰ）求动圆圆心M的轨迹方程；（Ⅱ）已知N点坐标为，是否存在斜率为，且过定点的直线，使与M的轨迹交于两个不同的点E、F，且？若存在，求出的方程；若不存在，请说明理由。高二数学11月份月考参考答案（理科）1—5　CADDA6—10　BBBBC17、（1）证：是三棱柱　　是平行四边形　　　　　　故为矩形（2）18、解：真：　　　　：i)　；　ii)　故19、解：以抛物线顶点为原点，坐标

5、轴为y轴建立直角坐标系，设抛物线方程为在抛物线上，，即方程为时，，设汽车高度为h，由题意得　　故车辆的限制高度是3.2m21、解：（1）设动圆半径为r，由已知得，　　　　　　　为焦点的椭圆故轨迹方程为（2）　　　　　　设则　　　设中点，则　　　　　　时，，故直线存在，其方程为.