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1、【典型例题】例1、点P到G»0的圆心0的距离为d,G>0的半径为门d与「的值是一元二次方程x2-3x+2=0的两个根，则点P与。0的位置关•系为A.点P在OO内B.点P在。0外C.点P在OO±D.点P不在00±例2、设m、n是一元二次方程x2+3x—7=0的两个根，则m2+4m+n=・例3、已知，圆0的肓径为10,弦AB的长为6,M是弦AB±的一动点，则线段的0M的长的取值范围是例4、如图，菱形ABCD的两条对角线分別长6和8,点P是对角线AC上的一个动点，点M、N分别是边AB、BC的中点，则PM+PN的最小值是.例4题图例5、关于兀的一元二次方程()的一个根是()，那
2、么a的值为例6、如图,菱形纸片ABCD中,ZA=60°,将纸片折叠，点A、D分别落在A，、£>处且AD经过3,EF为折痕，当ZTF丄CD时，焉的值为例7题图2例7、操作与探究：在AABC中，AB、BC、AC三边的长分别为馅、710713,求这个三角形的面积.小华同学在解答这道题时，先画一个正方形网格(每个小•正方形的边长为1),再在网格屮画出格点AABC(即AABC三个顶点都在小正方形的顶点处)，如图所示1.这样不需求AABC的高，而借用网格就能计算出它的面积.这种方法叫做构图法.(1)AABC的面积为：.(2)若ADEF三边的一长分别为石、2近、请在图2的正方形网格小
3、画出相应的ADEF,并利用构图法求出它的面积.(备川图)例9、如图,四边形ABCD是正方形,图(1)图(2)AECF是等腰直角三角形,其中CE二CF,G是CD与(1)利用第2小题解题方法完成下题：如图3,一个六边形的花坛被分割成7个部分，其中正方形PRBA,RQDC,QPFE的面积分别为13、10、17,且△PQR、△BCR、ADEQ.AAFP的面积相等，求六边形花坛ABCDEF的面积.例8、如图⑴，在AOAB中，ZOAB=90°,ZAOB二30°,OB=8・以OB为边，在AOAB外作等边三角形OBC,D是OB的中点，连接AD并延长交OC于E。⑴求证：四边形ABCE是平
4、行四边形；⑵如图(2),将图⑴中的四边形ABCO折叠，使点C与点A重合，折痕为FG,求OG的长.EF的交点.⑴求证：ABCF^ADCE；⑵求证：BF=DE,BF丄DE；⑶若BC二5,CF=3,ZBFC=90°,求DC：GC的值例10、如图，在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O,点E是BC上的一个动点,连接DE,交AC于点F。求学』的值;S'CDFCEI(1)如图(1),当一=一时,EB3(2)如图(2),当DE平分ZCDB时，求证：AF=V2OA；⑶如图⑶，当点E是BC的屮点时，过点F作FG丄BC于点G,求证：CG二丄BG。2图(1)C例11、如图所示，点D在
5、。O的直径的延长线上，点C在。CU:，且-AC=CD,ZACD=120°.(1)求证：CD是(DO的切线；(2)若的半径为2,求图中阴影部分的面积.26.(12分)如图所示，血是OO的直径，AB.CD^Q0相切于点力和点D(1)若也与OO相切，求证：C®丄0Q(2)若C®丄00求证：FC也与相切；⑶在(1)的条件下，若＞1D=1.2创,设卫比£刃,求y^x的函数关系式。例12、如图，在直角梯形ABCD中、AD〃BD,ZABC=90°,AD=AB=3,BC=4・动点P从点B发，沿线段BC向点C做匀速运动；动点Q从点D出发，沿线段DA向点A做匀速运动.过点Q作垂直于AD的直
6、线，交AC于点M,交BC于点N。P、Q两点同时出发，速度都为每秒1个单位长度.当点Q运动到点A时，P、Q两点同时停止运动.设点Q运动的时间为t秒.⑴求NC、MC的长（用含t的代数式表示）;⑵当t为何值吋，四边形PCDQ为平行四边形？⑶是否存在某一时刻，使QN恰好将AABC的面积和周长同时平分？若存在，求出此时t的值；若不存在，请说明理由；⑷探究：当t为何值时，APMC为等腰三角形？例13、已知，在ZXABC中，ZBAC=90°,ZABC=45°,点D为直线BC上一动点（点D不与点B,C重合）.以AD为边做正方形ADEF,连接CF（1）如图1,当点D在线段BC±时.求证C
7、F+CD二BC；（6分）（2）如图2,当点D在线段BC的延长线上时，其他条件不变，请直接写illCF,BC,CD三条线段之间的关系；（2分）（3）如图3,当点D在线段BC的反向延长线上时，且点A,F分别在直线BC的两侧，其他条件不变；①请直接写出CF,BC,CD三条线段Z间的关系；（2分）②若正方形ADEF的边长为2^2,对角线AE,DF相交于点0,连接0C.求0C的长度.（5分）图1图2图3例14、如图28-1,在直角坐标系中，点A的坐标为（1,0）,以OA为边在第一象限内作正方形OABC,点D是兀轴正半轴上一动点（OD>1）,连结BD
