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1、授课教案学员姓名：学员年级：九年级授课教师：所授科目：数学上课时间：201年月日时分至时分共2小时教学标题初中数学剑指中考专题训练二化归数学思想教学目标1、明白数学化归思想和解决新问题的方法一转化。2、领悟化归思想的解题策略。3、能应用化归思想解决实际问题(如整体代入、展开图问题、圆的综合类型)。教学重点抓住化归思想的实质迅速转化是教学重点教学难点熟练应用化归思想解决实际问题是教学难点2122授课内容：【例1】(1)已知"心0,且a+b+c=O,则代数式—+—+—的值为(A)becaabA.3B.2C.1D.0思路提示：特例法介绍。
2、如取a=-1,b=-l,c=2即可Q(2)已知实数日，〃分别满足/+2°=2,戻+2"2,则丄+丄的值为1或1-J亍或1-J3ab思路提示：前提是化归为一元二次方程韦达定理形式。当a^b时，原式二1；当沪b时，原式二1+侖或1-V3Q【例2】如图10.1-1,反比例函数)=——与一次函数y=-兀+2的图象交于久〃两点.x(1)求点久〃的坐标；(2)求△加仍的面积.思路提示:(1)A(-2,4),B(4,-2)(2)面积规则化思想。△弭％的面积二6图10.1-3连接血AQ已知ZPOE=2ZC4B,PQ二10J1+兀2【例3】如图10.
3、1-2(1)所示，己知圆柱的高为30cm,底面半径为10cm,轴截面上有两点只QPA=15cm,B}Q=5cn,则圆柱侧面上只0两点的最短距离是多少？思路提示：抓住展廿图，用勾股定理求长度【例4】如图10.1-3,肋是的直径，点戶在肋的延长线上，眩CE交AB于D,ZP=ZE.(1)求证：CE1AB；(2)判断％与的位置关系，并证明你的结论；(3)若BD=2OD,且PB=9,求O0的半径及tanZP的值.思路提示：(1)显然ZP0C=2ZA,乂ZP0E=2ZA,所以ZP0C二ZP0E,由三线合一可知盗Ly4B；(2)PC^Q0相切。
4、借直角证直角。ZP=ZE=ZD0C,而ZD0C+ZP0C二90°,所以ZP+ZP0C二90°，故相切(3)(3)设0D二x,则BD二3x,所以尸3x,由射影定理可知r=-；tanZP=—24授课内容：三、能力梯级提高：（一）中档训练1.实数x、y、z满足（兀一z）?-4（_x-y）（y-z）=0,那么下列式子一定成立的是（D）A.尢+y+z=0B.x+y—2z=0C.y+z—2x=0D.z+x—2y=0思路提示：用完全平方公式巧妙变形（x-z）2-4（x-y）（j-z）=0即［（兀一y）+（y-z）『一4（x-y）（y-z）=0,所
5、以f（x—y）—z）］2=0,则有（x-y）-（y-z）=0,所以z+x-2y=02.如图，小陈从0点出发，前进5m后向右转20°，再前进5米后又向右转20°,…，这样一直走下去，他笫一次回到出发点0时一共走了（C）A.60mB.100mC.90mD.120m思路提示：利用外角和定理得到正18边形，所以18*5=903.如图，抛物线y=--x2+.y=-丄F_i与分别经过点（_2,0）、（2,0）且平行于y轴的两条平行线围成的图形的面积为（C）A.4B.6C.8D.10思路提示：平移法求面积，转化为矩形面积4*2=84.如图，00
6、的半径为2血，点C是上的一点，D、〃分别是弦处、位、上的动点,孔0卜（）&迈,则M的最大值为（A）A.2n/6B.2a/3C.2a/2D.4^2第4题图思路提示：借助辅助圆，得到ZC最大值为60度，所以ZAOB=120°,由30°直角三角形边的关系可知苓案为力5.边长为2的两种正方形卡片如图（1）所示，卡片中的扇形半径均为2.图（2）是交替摆放畀、〃两种卡片得到的图案.若摆放这个图案共用两种卡片21张，则这个图案中阴影部分图形的面积和为_44-龙（结果保留兀）思路提示：2张图片合成一个正方形，第21张的面积为4-兀，所以阴影部分图形
7、的面积和为44-龙6.如图，六边形ABCDEF的六个内角都相等.若川口,BOCX3,D02,则这个六边形的周长等于_15图（1）图（2）第5题图笫7题图思路提示：延长AB、DC交于点M,延长AF、DE交于点N,利用平行四边形的性质可知周长等于—15_7.如图，圆柱形容器高为18cm,底面周长为24cm,在容器内壁离容器底部4cm的点〃处有一蚊子，此时一只壁虎正好在容器外壁，离容器上沿2cm与蚊子相对的点/处，则壁虎捕捉蚊子的最短距离为20cm（容器厚度忽略不计）.思路提示：用展开图说话，注意内外壁的区别，作对称点即可。8.己知点"（
8、4,0）、"-6,0）,点C是y轴上的一个动点，当ZEC4二45。时，点C的坐标为（0,12）或（0,-12）.思路提示；用好，构造等腰直角三角形，在作双垂线，利用全等三角形的性质表示对应边；再用相似求长度即可。画图讲解，注意上卞两种
