2016秋《课堂点睛》上册八沪数教学 【名师教案二】14.2三角形全等的判定（ASA）

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1、14.2三角形全等的判定（ASA）教学目标：1、知识技能：理解“角边角”条件的内容；能利用“角边角”条件判定两个三角形全等；知道利用两个三角形全等来证明两条线段相等和两个角相等；2、数学思考：使学生经历探究三角形全等的条件的过程；体验用操作、归纳得出数学结论的过程；3、解决问题：会用“角边角”“角角边”条件解决具体问题；能利用全等解决角相等和线段相等问题；4、情感态度：通过探究活动培养学生善于思考、探究，乐于合作交流及大胆猜想的良好的思维品质，以及认真观察、发现问题的能力。教学重点：三角形全等条件（“角边角”）的理解与应用教学难点：探究三角形全等

2、的条件，合情推理能力的成.教学方法与教学手段：1.教法选择：设疑、探究、交流、引导、归纳、拓展2.学法指导：观察思考探究，体验知识的过程；类比、发现、归纳、3.教学手段：利用多媒体教学，借助电脑为学生提供鲜活生动的实验背景；利用电脑大信息量的优点为学生提供巩固知识评价反馈的空间.教学过程：一、创设情境：问题1：请同学们思考并回答。前面学习了哪些判定三角形全等的条件？问题2：有一块三角形玻璃打碎成如图所示的几块,现在要去玻璃店配一块和这块完全一样的三角形玻璃,是否需要把残片都带去？请同学们讨论一下.思考后请同学们回答？梯田文化教辅专家（学生回答后，

3、教师给予鼓励，对回答的正确与否不做解释与评价，留一个悬念，学完三角形全等的条件③后，再回来解决.）师问：哪个方案正确呢？到底应该带哪块残片最合适呢？这正是我们今天这节课要研究的内容，通过这节课的学习，同学们就会很容易的解决上述提出的问题.教师板书课题：三角形全等的条件----------“角边角”二、探究新知，验证猜想：（师：请同学们准备好一张纸，及尺规、量角器和剪刀，跟着老师一起来完成下面的探究）.探究1：先任意画一个△ABC.再画一个△A'B'C'，使AB=A'B'，∠A=∠A',∠B=∠B'（即：使两角和他们的夹边也对应相等）.并把画好的△

4、A'B'C'剪下来，与△ABC进行比较，看看有什么现象发生.（师画图并板书画图步骤，学生在纸上画）画法：1、画线段AB=A'B'2、在线段A'B'的同旁画∠DA'B'=∠A，∠EB'A'=∠B，A'D与B'E交于C'点.师问：请同学们把你画的△A'B'C'剪下来，放到△ABC上去，看看有什么现象。结论：两个三角形完全重合，即两个三角形全等.师问：请同学们交流一下，我们是根据什么条件来做的△A′B′C′？学生合作交流，归纳总结。（教师适时引导或鼓励）结论：新三角形的两个角和其夹边与原三角形的两个角和其夹边对应相等.（即：∠A=∠A'，AB=A'B'

5、，∠B=∠B'）由此可知，两个三角形中，如果有两个角和他们的夹边对应相等，那么这两个三角形全等。我们把这个结论作为今后判定三角形全等的条件，即：三角形全等的条件：两个角和他们的夹边对应相等的两个三角形全等.（简单称“角边角”“ASA”）梯田文化教辅专家DEFABC书写格式：在△ABC和△DEF中△ABC≌△DEF（ASA）解决问题：（1）请同学们再回到前面的配玻璃问题上来，你判断一下哪位同学说的对呢？（2）知道其中的道理吗？（应用所学知识解决实际问题，培养学生解决实际问题的能力）探究2：在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，∠B=∠E，BC=EF，

6、△ABC与△DEF全等吗？⑴学生独立思考后回答，并说明为什么？（发展学生的合情推理能力）；⑵教师总结并板书（这个结论也作为判定三角形全等的一个条件）。三、反馈练习--形成技能：（一）、课本：1，2题（学生回答第1题目，书写2题的证明过程，教师对不足给以纠正.）（二）、编题：如图，∠1=∠2，∠3=∠4.请你根据图形和已知条件，在不添加辅助线的情况下，自己编一道题目，并给予证明.梯田文化教辅专家教师：在屏幕上展示学生的编题及证题过程.在鼓励的基础上，对不足给以纠正.四、课堂小结：（师：本节课我们有哪些收获？）(学生梳理思路，描述本节所得，培养学生的

7、归纳总结能力）⑴.三角形全等的条件：“角边角”和“角角边”⑵.目前为止，我们判定两个三角形全等的方法有哪些?同学们在今后的证题时，还需根据题目的具体情况，选择适当的方法.五、作业:梯田文化教辅专家