2016秋《课堂点睛》上册八沪数教学 【名师教案二】15.1轴对称图形（2）

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1、15.1轴对称图形教学目标①通过丰富的实例认识成轴对称的两个图形，并能找出成轴对称的两个图形的对称轴．②了解轴对称图形、两个图形关于某直线成轴对称这两个概念之间的联系和区别．③经历丰富材料的学习过程，发展对图形的观察、分析、判断、归纳等能力．④体验数学与生活的联系、发展审美观．教学重点与难点重点：轴对称的概念；难点：轴对称图形与两个图形关于某直线成轴对称这两个概念之间的联系与区别．教学准备教师：收集有关的素材(包括图形、实物、图片等)．学生：收集有关的素材(包括图形、实物、图片等)．教学过程：(一)轴对称与轴对称图形活动一，欣赏

2、发现⑴⑵⑶1.前面我们认识了轴对称图形，上面的这几幅图是轴对称图形吗？请说明理由.2．图⑵、⑶中的每对图形有什么共同的特点?说明：1.⑴是.⑵、⑶不是.2．直线将图形一分为二，两个图形位于直线的两旁，如果沿这条直线折叠，两个图形能重合.把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么称这两个图形成轴对称，这条直线就是对称轴，折叠后重合的点叫做对称点活动二，辨析概念轴对称图形和两个图形成轴对称这两个概念之间的联系和区别：轴对称图形两个图形成轴对称区别一个图形两个图形联系1．沿着某条直线对折后，直线两旁的部分都能够互相

3、重合(即直线两旁的两部分全等)2．都有对称轴(至少一条)3．一个轴对称图形，如果把它沿对称轴分成两个图形，那么这两个图形关于这条直线对称；如果把两个成轴对称的图形看成一个图形，那么这个图形就是轴对称图形梯田文化教辅专家注：通过讨论、比较，便于进一步理解概念，弄清它们之间的联系和区别，以突破本课的教学难点．采用小组讨论的目的意在引导学生参与，改变学习方式，发挥更佳的学习效果．(二)轴对称的性质与判定活动三1．操作：取一张薄纸，先对折，然后中间夹一张复写纸，再在纸上任意画一个图案，取出复写纸后你发现两层纸上的图案有什么关系?2．如下

4、图，图形F与图形F'关于直线l对称，点A、B、C、D、E分别是点A′、B′、C′、D′、E′的对称点．连接AA′，设AA′与直线l交于点O.(1)直线l与线段AA′有怎样的位置关系？(2)OA与OA′的长度有何关系，OB与OB′，OC与OC′呢？说明：1．（略）.2．直线l垂直、线段AA′，直线l平分线段AA′.l⊥AA′，OA＝OA′，OB＝OB′，OC＝OC′.即直线l垂直、平分线段AA′；直线l垂直、平分线段BB′；直线l垂直、平分线段CC′.结论：对称轴所在直线经过对称点所连线段的中点，并且垂直于这条线段．经过线段中点并

5、且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线．如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线．如果两个图形各对对应点的连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称.活动四1.请作出下面各图的对称轴2.已知直线l和△ABC，画△A′B′C′，使得它与△ABC，关于直线l对称.梯田文化教辅专家(三)实践和应用1．下列图片是生活中的一些建筑物，它们是轴对称图形吗?2．下列图形是部分汽车的标志，哪些是轴对称图形?　　　　　　奔驰　　　　　宝马　　　　　　大众　　　　　　　奥迪3．下图中的两个图

6、形是否成轴对称?如果是，请找出它的对称轴．4．请在下图这一组图形符号中找出它们所蕴含的内在规律，然后在横线的空白处设计一个恰当的图形。注：这是从数字1到7组成的轴对称图形，问题有一定的难度，需要学生有较强地观察、辨别能力．(四)归纳小结通过本节课的学习，你有什么收获?主要围绕下列几个问题:1．概念：轴对称图形，两个图形关于某条直线对称，对称轴，对称点．2．找轴对称图形的对称轴．(五)布置作业1．必做题；(1)教材习题15.1第1、2、6题．(2)收集3～5幅轴对称的图形．2．选做题设计1～2个轴对称的图案．梯田文化教辅专家作业的

7、设计从知识性和趣味性两个方面去考虑．3．备选题：备选题主要是为教师提供一些教学的素材．(1)下列图形是不是轴对称图形?如果是，请找出它的对称轴．(2)按如下方法操作，剪一个轴对称图形：设计思想1．努力体现数学与生活的联系．本设计提供了丰富的图案，涉及建筑、动物、植物、标志(汽车、建筑)、数学图形等方面，让学生能感受到数学就在我们身边．同时，学生在这些图案的认识过程中学习新知，应用新知，激发他们学习数学的兴趣．2．致力于学习方法的改变．由于本节课的知识学生已有一定的生活经验和认识基础，因此，本节课可以考虑也应该考虑让学生主动地进行

8、学习、合作、讨论、动手操作、收集材料、图案设计等方式在本设计中就得到了充分的体现．3．处理好概念教学与能力培养的关系．本设计先让学生收集图案，然后在学生有了感性认识的基础上提出有关的概念，再让学生把概念运用到实际问题情景中，这样的设计过程有利于学生对数学概念的真