数学---吉林省延边市第二中学2017-2018学年高二上学期期中考试试题

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1、吉林省延边市第二中学2017-2018学年高二上学期期中考试试题-、选择题（每小题4分，共48分，每题只有一项是符合要求的）1•设命题3neN.n2>T,则)A.VhgN,n2>2nB.3hgN.n2<2n2.D.3/7GN,n2=2n如果命题“（〃或g）的否定”为假命题，贝1J（A.p、q均为真命题C/neN,n2<2nB・3.C.p、q中至少有一个为真命题D.与命题“若qGM,则等价的命题是（A.若dGM,则切MB.4.5.6.7.8.D.）p、q均为假命题p、Q中至多有一个为真命题)若b$M,贝ij若bEM,则gEW2g已知-+-=l(

2、x>0,y>0)f贝ijx+y的最小值为()xyA.12B.14C.16D.18在山PC中，ZL45C==72,BC=3,4则sinABAC=(B•晋若讥ceR,则下列命题中正确的是C.若QVbvO,则丄V丄ab已知数列｛色｝满足坦鱼•蜓•里鱼258B.1029A.IO26若实数满足—+—=4ab,abA.V2B.2B•若aah>h2D.若dvbvo,则->-ab込—丸则()3h-1c.1032D.1035则的最小值为（C.2V2D.49.已知集合A=

3、x

4、x2+2x-3<0},B｛兀卜_2°)［兀一(/4-l）］so｝,且A

5、睾B，则实数a的取值范围是（）3、<3)(31(3、A.十00_2)B.,+8<2丿C.—OO—2]D.<2丿10.设集合U={（x,y）

6、xeR,yGR},A={（x,y）2x~y+m>0},5={（x,y）x+y-n<0},那么点P（2,3）WArXC（/B）的充要条件是（）A.m>~1,n<5B.m<—1,n<5C.tn>—1,n>5D.m<—1,n>511.一同学在电脑中打出如下若干个圈：o・oo・ooo・oooo・coooo・若将此若干个圈依此规律继续下去，得到一系列的圈，那么在前55个圈中的•个数是（）A.10B.9C.8D.1

7、112.在"BC中，若A^At=Ab-At：=8,则山肚的面积的最大值为（）A.8B.16C.l（A/3D.8^6二、填空题（每小题4分，共16分.将最简答案填在答题纸相应位置）13.关于x的不等式-x2+3x+10>0的解集为.x+2y<114.兀,y满足约束条件<2兀贝ijz=3x-2y的最小值为Lx-V<015.在AABC中,角A,B,C所对边长分别为a,b,c,若a2+b2=2c2,贝'JcosC的最小值为16.设二次函数/（兀）=以2_4兀+心*）的值域为［0,+oo）'则1,9的最大值是C+1Q+9三、解答题：解答应写出文字说明

8、、证明过程或演算步骤（共76分）.17.（本小题满分10分）已知关于兀的不等式

9、x-l

10、+

11、x+3

12、

13、+卜+3

14、>卜一⑷的解集包含［—1,0］,求实数°的取值范围.自古以来就是我国的神圣10.（本小题满分10分）钓鱼品领土.为维护国家主权和海洋权利，我国海监和渔政部门对钓鱼岛海域实现了常态化巡航管理.如图，某日在我国钓鱼岛附近海域有两艘自西向东航行的海监船A,B,B船在A船的正东方向，且两船保持40海里的距离，某一时刻两海监船同时测得在A的东北方向，B的北偏东15°方向

15、有一艘某国海上保安厅舰船C.（1）求cosZACB的值.（2）海监船B奉命以每小吋45海里的速度前往C处对某国舰船进行驱逐，那么海监船3到达C处最少需要多少时间？11.（本小题满分12分）己知命题卩：对任意实数兀都有。/+必+1>°恒成立；命题你关于兀的方程有实数根，若pJq为真，为假，求实数。的取值范围.12.（本小题满分12分）已知单调递增的等比数列｛色｝满足。2+色+偽=28,且為+2是。2，匂的等差中项.（1）求数列｛色｝的通项公式；（2）若bn=anlog,an,S”=勺+$+・・・+$‘求S”.213.（本小题满分12分）解关于x

16、的不等式°（兀一2）〉“wR）.10.（附加题，本题满分20分，其中第一问6分，第二问14分，计入总分）设数列｛£｝满足⑷=3,d“+]=2色一”+11<-3⑴求a｝的通项公式;(2)若q=ybn=c时］1—a严——求证：数列｛bH•dn｝的前n项和s“%"CnCn+1参考答案1.C2.C3.D4.D5.B6.B7.C&C9.C10.All.B12.D6答案：{x-2

17、16.答案：&517.解：(I)因为卜一i

18、+

19、x+3

20、n

21、(x-l)—(x+3)

22、=4・当H.仅'*1-3

23、RPr=4.5分(II)xe[-l,Oj则x-l<0.x+3>0.llnAJillfHl・x+x+3>

24、x-a

25、(Lxe[-1,0]1沖[成、'/：・