2、确的是（）A.若a,b,c是等差数列，则log2a,log2fe,log2c是等比数列B.若a,b,c是等比数列，则log2a,log2b,log2c是等差数列C.若a,b,c是等差数列,则2",2〃0是等比数列D.若a,b,c是等比数列，则222C是等差数列5.已知公差不为0的等差数列｛乞｝满足公=4・印，S”为数列仏”｝的前“项和，则凡-S：的值S5-S3为（）A.-2B.-3C.2D.36.已知不等式x2-2x-3<0的整数解构成等差数列仏｝的前三项，则数列仏｝的第4项为（）A.3B.-1C.2D.
3、3或一17.己知AABC中，三内角A,B,C依次成等差数列，三边a,b,c成等比数列，则AABC是（）A.直角三角形B.等腰直角三角形C.钝角三角形D.等边三角形8.关于兀的不等式x2-ax-6a<0的解集是xmX2的解集为（）[一兀+2,兀〉0A.B.C.D.10.己知数列｛色｝中，吗=1,前九项和为S〃，且点在直线x-y+l=O匕则丄+丄+丄••・.+丄二（）5S2S3S“B.2/?(/?+!)
4、2(〃+1)11.一个等比数列前三项的积为2,最后三项的积为4,且所有项的积为64,则该数列有（）A.13项B.12项C.11项D.10项12.[2016河北衡水屮学高三一调，理】已知S”和7；分别为数列｛色｝与数列｛"｝的前〃项和,且q二孑，s”=£S”+】—/,a,SgN）则当7；収得最大值时，“的值为（）A.4B.5C.4或5D.5或6二、填空题（每小题4分，共16分.将最简答案填在答题纸相应位置）13.在MBC中，角4,B,C所对边分别为a,b,c,且c=4^2,B=45°,ifi］积S=2,则b=■
5、14.已知S“为等比数列｛色｝的前〃项和，且S3=&S6=7,则a4+a5+・・・+^9=15.已知数列｛d“｝屮，q=丄，色+]=1-丄，则绚6=2勺16.已知不等式F+（q-4）兀+4-2d>0恒成立，则兀的取值范围为.三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（共56分）.17.（本题满分10分）已知｛an｝是公差为3的等差数列，数列｛bn｝满足也=1，乞冷,aHbn+]+bll+]=nbn,•（I）求｛色｝的通项公式；（ID求｛仇｝的前/7项和.18.(本小题满分10分)已知函数/(x)=ax
6、1-4ox-3.(1)当a=-时，求关于兀的不等式f(x)>0的解集；(2)若对于任意的xwR,均有不等式/(%)<0成立，求实数d的取值范围.19.(本小题满分12分)已知ABC的周长为V2+1,且sinB+sinC=V2sinA.⑴求边BC的长；(2)若MBC的血积为-sinA,求角A的大小.620.(本小题满分12分)已知S”为数列｛a,｝的前n项和，且a2+S2=31,an+｝=3an-2n(ngN")(1)求证：at-r｝为等比数列；(2)求数列｛陽｝的前72项和S〃.21.(本小题满分12分
7、)己知定义域为［0,1］的函数/(兀)是增函数，且/(I)=1.(1)若对于任意兀丘［0,1］，总有4/2(x)-4(2-«)/(x)+5-46Z>0,求实数q的取值范围;(2)证明：/(*+刍+・・・・+斗）少卄17<1.答案IB2D3A4C5C6D7D8D9AIOC11B12C7113【答案】514答案：一§15答案：㊁16答案：(一g,l)U(3,+-)3]17.【答案】(T)a=3n-}(IT)."22x3n_11&解：(1)当e?=—1时，不等式4^%—3>0,即一x+4^r—3>0.可化为/-4x
8、+3<0,即(%-1)(%-3X0,解得10的解集为(1,3).(2)①当臼=0时，不等式4站一3W0恒成立；②当白H0时，要使得不等式4白X—3W0恒成立；只需以0,4W0,臼〈0,即_4宀-3W0,日〈0,解得-和狂0,即一扌WA0,3综上所述，&的取值范围为[―亍，0.19.解：⑴由正弦定理，得AC+AB=y^BC.•:A/^+^C+AC=y[2+U：.y^BC+BC
