山东省实验中学2017届高三下学期第二次模拟考试数学（文）试题含答案

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1、山东省实验中学2014级第二次模拟考试数学试题（文科）第丨卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、已知全集U=R,A/={x

2、y=ln（l-x）},N={^

3、%（^-2）<0},则CljMCN=A.{x

4、x>1}B.{x

5、1

6、0丄的解集

7、为22A.（-詁）B.（—*,*）C.（-2,2）D.（-1,1）5、下列关于命题的说法错误的是A."/（0）=0"是“函数/（无）是定义在R上的奇函数”的必要不充分条件37B.usin^z=-n是ucos2^=—n的充分不必要条件525C.若命题p:3neN,3n>0,则-ip:V/?gN,3n<100D.命题“若小=0,贝1］无=0或y=的否命题是“若小H0,贝IJXHO或TTTT6、将函数y=cosU--）的图象上个点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向左平移上个36单位，所得函数图象的一条对称轴是直线A.X-—3B.X=—C.X—7C8D.X-—27、设加，"为空间

8、两条不同的直线，为空间两个不同的平面，给出下列命题:①若mIla.mlIp,则a///?；②若加丄a.m!Ip,则a丄〃；③若m//a,m/In,则n!!a④若加丄a、aI丨0、则加丄0。其中的正确命题的序号是A.③④B.①②C.②④D.①③81nx的图象大致是8、函数y(x)=A.9、已知0是ABC内部一点,OA^-OB+OC=b.ABAC=2,且ZBAC=60°,则AOBC的面积为2323/输出£/...,j~-...fWl第12鬆田10、已知函数/(X)的定义域为/?且/(x)=宀严©I]”+m2—,xg(—1,0)则方程/(%)=在区间［-3,3］的所有实根之和为A.—8B.

9、—2C・0D.1第II卷二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。1K某工厂生产A,B,C三种不同型号的产品，其数量之比依次是3:4:7,现在用分层抽样的方法抽出样本容呈为川的样本，样本中型号产品有15件，那么等于12、若圆F+b=4与圆F+y2+2ay_6=0(a>0)的公共弦长为2^3,贝ija=13、据记载，在公元前3世纪，阿基米德已经得出了前n个自然数平方和的一般公式，右图是一个求前n个自然数平方和的算法流程图，若输入兀的值为1,则输出S的值为14、在R上定义运算®:x®y=x(l-j),若对任意x>2,不等式(x-a)®x

10、15、已知双曲线=一2_=1(^>0,/7>0),A,B为双曲线的左右顶点，若点M在双曲线上，且满a~b~足AABM为一个顶角为120°的等腰三角形，则双曲线的离心率为三、解答题：本大题共6小题，满分75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16、(本小题满分12分)(1)求函数.f(x)的最小正周期;3⑵若在ABC中，满足/(A)=二,b+c=2,求边长a的取值范围。17、(本小题满分12分)已知向量67=(1,-2),^=(%,y)o(D若兀,y分别表示将一枚质地均匀的正方体骰子(六个面的点数分别为1,2,3,4,5,6)先后抛掷两次时第一次、第二次出现的点数，求满足a-b=

11、-l的概率；(2)若x,ye[1,6],求满足ab>0的概率。18、(本小题满分12分)如图，已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是平行四边形，PA丄平面ABCD,M是AD的中点,W是PC的中点。(1)求证：MN//平面PAB；(2)若平面PMC丄平面PAD,求证：CM丄ADO20、(本小题满分12分)c丄ai已知函数/(兀数列｛an｝满足q=1卫曲=/(—),处N+。3兀①(1)求数列｛色｝的通项公式；(2)令Tn=axa2—ci2a3+a3a4—a4a5(―l)2,,+1tz2na2zi+1,求町。21、(本小题满分13分)已知函数/(x)=-°f-ax(aeR)。(1)若函数

12、/(X)在(l,+oo)为增函数，求G的取值范围;⑵讨论方程/(X)=O解的个数，并说明理由。22、(本小题满分14分)如图，对称轴为坐标轴，焦点均在y轴上的两椭圆厶,耳，离心率相同切均为―，椭圆Q过点2(-1,-72)且其上顶点恰为椭圆场的上焦点，p是椭圆点上异于片迅的任意一点，直线P片与椭圆耳交于人3两点，直线p场与椭圆耳交于C,D两点.(1)求椭圆厶，坊的标准方程；⑵证明：

13、pa

14、=

15、^b

16、；(3)AB+CD是否为定值？若为定值求出该定值