山东省潍坊市实验中学2017届高三下学期第二次模拟考试数学（文）试题含答案

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1、保密★启用前试卷类型：A潍坊实验中学高三年级下学期第二次单元过关检测数学（文）试题2017.02本试卷共4页，分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。共150分，考试时间l20分钟．第I卷(选择题共50分)注意事项：1．答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上．2．每题选出答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再改涂其它答案标号．一、选择题：本大题共l0小题。每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．

2、若复数z满足z(1+i)=2i，则在复平面内z对应的点的坐标是(A)(1，1)(B)(1,-l)(C)(-l，1)(D)(-l，-l)2．设全集U=R，集合A={}，B={}，则等于(A)[-1，0)(B)(0，5](C)[-1，0](D)[0，5]3．已知命题p、q，“为真”是“p为假”的(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件4．若圆C经过(1，0)，(3，0)两点，且与y轴相切，则圆C的方程为(A)(B)(C)(D)5.执行如图所示的程序框图，则输出的k的值是(A)

3、3       ( B)4        (C)5        (D)66.高三某班有学生56人，现将所有同学随机编号，用系统抽样的方法，抽取一个容量为4的样本，已知5号、33号、47号学生在样本中，则样本中还有一个学生的编号为(A)13(B)17(C)19(D)217.《九章算术》“竹九节”问题：现有一根9节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面4节的容积共为3升，下面3节的容积共4升，则第5节的容积为（）升(A)  （B)       (C)      (D)8．函数与(且)在同一直角坐标系下的图象可

4、能是9．三棱锥S-ABC的所有顶点都在球O的表面上，SA平面ABC，ABAC，又SA=AB=AC=1，则球O的表面积为(A)(B)(C)3(D)1210．设，若函数的图象与x轴恰有三个不同交点，则k的取值范围是(A)(-2，1)(B)[0，1](C)[-2，0)(D)[-2，1)第Ⅱ卷(非选择题共100分)注意事项：将第Ⅱ卷答案用0．5mm的黑色签字笔答在答题卡的相应位置上。二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。11．已知角的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边上一点的坐标为(3，4)，则=

5、．12．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为13．若x、y满足条件，则z=x+3y的最大值是14．设，若是和的等比中项，则的最小值为15．如图，已知直线l：y=k(x+1)(k>0)与抛物线C：y2=4x相交于A、B两点，点F为抛物线焦点，且A、B两点在抛物线C准线上的射影分别是M、N，若

6、AM

7、=2

8、BN

9、，则k的值是三、解答题：本大题共6小题，共75分。应写出证明过程或演算步骤．16.甲、乙两家商场对同一种商品开展促销活动，对购买该商品的顾客两家商场的奖励方案如下：甲商场：顾客转动如图所示圆盘，

10、当指针指向阴影部分(图中四个阴影部分均为扇形，且每个扇形圆心角均为，边界忽略不计)即为中奖．乙商场：从装有3个白球3个红球的盒子中一次性摸出2球(球除颜色外不加区分)，如果摸到的是2个红球，即为中奖．问：购买该商品的顾客在哪家商场中奖的可能性大?17.已知函数．（Ⅰ）求函数的单调递减区间；（Ⅱ）在中，内角的对边分别为，且，若恒成立，求实数的取值范围．18.如图，底面是等腰梯形的四棱锥E—ABCD中，EA平面ABCD，AB//CD，AB=2CD，ABC=．(I)设F为EA的中点，证明：DF//平面EBC；(II)

11、若AE=AB=2，求三棱锥B—CDE的体积．19.已知数列{}的前n项和，数列{}满足(I)求，；(Ⅱ)设为数列{}的前n项和，求．20．已知函数．(I)判断的单调性；(Ⅱ)求函数的零点的个数；(III)令，若函数在(0，)内有极值，求实数a的取值范围；21．(本小题满分14分)已知双曲线C：的焦距为，其中一条渐近线的方程为．以双曲线C的实轴为长轴，虚轴为短轴的椭圆记为E，过原点O的动直线与椭圆E交于A、B两点．(I)求椭圆E的方程；(II)若点P为椭圆的左顶点，，求的取值范围；(Ⅲ)若点P满足

12、PA

13、=

14、PB

15、

16、，求证为定值.版权所有：高考资源网(www.ks5u.com)