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《高三数学160分正题12》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2016-2017学年度苏锡常镇四市高三教学情况调研（二）数学I试题2017.5注意事项：1.本试卷共4页，包括填空题（第1题〜第14题）、解答题（第15题〜第20题）两部分.本试卷满分160分，考试时间120分钟.2.答题前，请您务必将自己的姓名、考试号用0.5毫米黑色字迹的签字笔填写在答题卡的指定位置.3.答题时，必须用0.5毫米黑色字迹的签字笔填写在答题卡的指定位置，在其它位置作答一律无效.4.如有作图需要，可用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚.5.请保持答题卡卡面清洁，不要折叠、破损.一律不准使用胶带纸、修正液、可擦洗的圆珠笔.一、填空题：本大题共14小题，每小题5
2、分，共70分.不需要写出解答过程，请把答案直接填在等題卡・1.已知集合A={x
3、-l0）的一条渐近线，则该双曲线的离0lx心率的值为▲・1.据记载，在公元前3世纪，阿基米德
4、已经得出了前〃个自然数平方和的一般公式.右图是一个求前〃个自然数平方和的算法流程图，若输入兀的值为1,则输出S的值为▲.2.已知霸是集合｛(X,)*+y2j｝所表示的区域，Q是集合｛(兀,列爲
5、扌｝所表示的区域，向区域昭内随机的投一个点，则该点落在区域0°内的概率为▲.7-已知等比数列S的前"项和为S”，公比心，s,+s4耆8.已知直四棱柱底面是边长为2的菱形，侧面对角线的长为2巧，则该直四棱柱的侧面积为▲・9.已知a是第二象限角，且sina=-^=,tan(o+0)=—2,则tan/?=A71010.已知直线/：nvc+y-2m-1=0,圆C：x24-y2-2x-4y=0,当
6、直线/被圆C所截得的弦长最短时，实数m=A・11・在AABC中，角A,B,C对边分别是a,b,c,若满足2Z?cosA=2c-，则角B的大小为▲・12.在ZXABC中，4B丄AC,AB=-fAC=t,卩是厶ABC所在平面内一点，若t仲=土竺+上0,贝IJAPBCifij'积的最小值为▲・AB
7、AC
8、4x-x2.x..£),13.己知函数/(X)=<3若函数gM=f(x)-3x-^b有三个零点，则实数b的兀<0，取值范圉为▲•12.已知0“均为正数，且ah-a-2b=0t则—--+Z;2-丄的最小值为▲.4ab二、解答题：本大题共6小题，共90分•请在答题卡指定区域内作答
9、，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.12.（本小题满分14分）己知向量/n=（＞/3cosx,-l）,n=（sinx,cos2x）.（1）当x=—时,求加的值;3(2)若尤w0,-4求cos2x的值.13.（本小题满分14分）如图，在四面体ABCD中，平面ABC丄平面ACD,E,F,G分别为AB,AD,4C的中点，AC=BC,ZACD=90°.（1）求证：AB丄平面EDC；（2）若P为FG上任一点，证明EP〃平fflBCD.14.（本小题满分14分）某科研小组研究发现：一棵水蜜桃树的产量w（单位：百千克）与肥料费用兀（单位:百元）满足如下关系：w=4-—，且投入的
10、肥料费用不超过5百元.此外，还需兀+1要投入其他成本（如施肥的人工费等）2x百元.已知这种水蜜桃的市场售价为16元/千克（即16百元/百千克），且市场需求始终供不应求.记该棵水蜜桃树获得的利润为厶（兀）（单位：百元）.（1）求利润函数厶（Q的函数关系式，并写出定义域；（2）当投入的肥料费用为多少时，该水蜜桃树获得的利润最大？最大利润是多少？12.（本小题满分16分）已知函数fM=ax-bxa,b为实数，20,e为自然对数的底数,e«2.71828（1）当«<0,b=-l时，设函数/（兀）的最小值为g（a）,求g（a）的最大值；（2）若关于兀的方程/（x）=0在区间（1,e
11、］上有两个不同实数解，求邑的取值范围.己知椭圆C:务19-（木小题满分16分）=l（a>b>0）的左焦点为F（-l,0）,左准线方程为x=-2（1）求椭圆C的标准方程；（2）已知直线/交椭圆C于A,B两点.①若直线/经过椭圆C的左焦点F,交y轴于点P,且满足PB=pBF.求证：久+“为定值；②若A,B两点满足Q4丄OB（O为坐标原点），求△AOB面积的取值范围.20.（本小题满分16分）已知数列｛色｝满足厲=1,勺+严加"：％*°，其中〃N字，“为非零常数.（1）若A=3,A=8,求证：｛色
