现实情境与“数学化”

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1、第十五章现实情境与“数学化”由现实情境走向“数学化”是数学教学的重要路径创设必要的现实情境发促进学生的数学学习，无疑是新一课程改革最鲜明的主张之一。《数学课程标准》中“课程内容的选择要贴近学生的实际，有利于学生体验与理解、思考与探索”的表述，正是这一观点的具体化呈现，当然，有效的数学学习不能止步于现实情境的创设，还必须引导学生经同现实情境，通过观察、比较、分析、抽象、概括等数学活动，实现必要的“数学化”，并最终促进学生对数学内容及其实质和理解，发展相应的数学思考。一、实现情境是实现“数学化”的重要基石对于小学阶段的学生而言，理解并掌握抽象的数学内容，需要直观和情境的支撑。对此，能否创设有效的

2、、有意义的现实情境，无疑是数学迫切需要解决的重要问题。首先，这是由数学内容本身所决定的。正如《数学课程标准》前方中开篇所描述的，“数学是研究数量关系和空间形式的科学。数学与人类发展和社会进步息息相关，特别是随着现代信息技术的飞速发展，数学更加广泛地应用于社会生产和日常生活的各个方面。数学作为对于客观现象概括而逐渐形成的科学语言工具，不仅是自然科学和技术科学的基础，而具在人文科学与社会科学中发挥着越来越大的作用。”由此可知，数学尽管抽象，但抽象的数学必有其现实世界的源头。从而，还原数学这一源自现实背景的“历史真实”，无疑是对数学本身的一种尊重。其次，这是由学生的年龄特点与思维特征所决定的。小学

3、阶段的学生，思维还处于由具体形象思维逐步向抽象逻辑思维发展的阶段，特别是对于第一学段的学生，其数学思维对具体直观背景的依赖尤为强烈。从而，如何让抽象的数学内容以学生可以理解、可以接受、可以亲近的面目出现，也是数学课程需要考虑的重要问题。最后，这是由小学生学习学习数学和规律所决定的。数学学习心理的研究表明，数学学习的途径无非有二，由具体到抽象、由抽象到抽象。对于小学阶段的学生来说，呈现具有一定现实背景的数学情境，进而引导其经由对现实情境的观察、比较、分析、抽象、概括等数学活动过程，从而实现对抽象数学内容的认识和理解，是构建数学知识的重要途径。综上所述，小学数学教学中创设必要的现实情境，既有其理

4、论意义，更有其实践价值。然而，在强调现实情境的意义与价值的同时，我们也应意识到，现实情境的创设只是数学学习的重要途径和拐杖，而非唯一路径，更非最终目的。如果数学课堂“为了情境而情境”，则情境的创设就丧失了其原本的意义。事实上，对于本身就具备鲜明现实背景的数学内容，创设必要的的现实情境，既可以激发学生的数学学习兴趣，同时，情境的呈现也可以唤醒学生已有的生活经验，为新知学习奠定良好的认知准备，并且，并且实现情境的创设，还可以强化数学与现实生活的必要关联，促进学生对数学应用价值的领悟，但是，对于那些并不具备鲜明现实背景的数学内容，或者即便具备一定的现实背景，但根据数学知识内部间和逻辑关联或承继关系

5、，同样可以引导学生通过必要的类比、推理或迁移等，实现对数学知识构建的，则未必要创设现实情境。比如，同样是加法计算，对于9加几这样的数学内容，由于学生需要借助一定的观察与实物操作活动，在“凑十”基础上完成相对应算法的建构，从而，创设如图15-1所示的现实情境就显得十分必要，而得到了三位数加三位数时，相应的现实情境就显得不那么必要了。因为，此时的实现情境对于学生理解三位数加法的算理，突破三位数加法中的“进位”或“连续进位”的认知难点意义不大，此时，引入计数器这一工具，并引导学生在操作过程中建构相应的算理与算法，反而显得更为迫切，也更有实现价值。又如，同样是认数，认识1—10时，由于这是学生初次认

6、识自然数，对于数的意义的建构与抽象，无疑需要依赖特定现实情境的支撑。事实上，苏教版教材也的确作了类似的安排。及至认识11—20时，考虑到此时“数的组成”已经成为学生理解数的意义的重要构成，因而，如何依托小棒及计数器这些相对抽象的工具来获得对“数的组成”“位值制”等的理解，从而更好地把握为些数的含义，无疑就显得更为重要。因而，教材在编排这一内容时，则放弃了对现实情境的依赖，而直接选择了由“数小棒”以及“计算器上拨珠”等教学活动展开数学学习（如图15-2）。由此可见，现实情境并非教学学习情境的全部，根据数学知识内部的逻辑关系而设置的教学情境，同样是学生开展教学学习的好的背景。创设怎样的情境，关键

7、在于不同数学内容以及数学学习的内在规定性，不可简单化、单一化，要视具体情形而定。二、好的现实情境还需必要的“教学化”情境只是教学学习得以展开背景和素材，现实情境更是如此。有现实情境必然包含着鲜明的、准确的数学内涵，数学内涵是数学情境内在的灵魂。如果我们的数学教学始终停留于现实情境中，缺乏对现实情境中非数学内容、非数学本质属性的剥离屯剔除，继而缺乏对现实情境中所蕴涵着的数学知识、数学方法、数学思想、数学结构、数