课件相似三角形性质

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1、相似三角形的性质1.识别两个三角形相似的简便方法有哪些?2.在△ABC与△A/B/C/中,AB=10cm,AC=6cm,BC=8cm,A/B/=5cm,A/C/=3cm,B/C/=4cm,这两个三角形相似吗?说明理由.如果相似,它们的相似比是多少?回顾与思考相似的两个三角形它们的对应角相等对应边会成比例对应高的比对应中线的比对应角平分线的比相似三角形都等于相似比A′B′C′D′ABCD如图AD、A′D′分别是锐角△ABC和锐角△A′B′C′的高,且△ABC∽△A′B′C′,则AD:A’D’=AB:A’B’.∵△AB

2、C∽△A′B′C′,∴∠B=∠B’又因为AD、A′D′分别是△ABC和△A′B′C′的高∴∠ADB=∠A’D’B’=90°在△ABD和△A′B′D′中∠B=∠B’∠ADB=∠A’D’B’∴△ABD∽△A′B′D′,∴AD:A’D’=AB:A’B’.课堂练习:填空：（1）两个三角形的对应边的比为3:4，则这两个三角形的对应角平分线的比为_____，对应边上的高的比为____，对应边上的中线的比为____(2)相似三角形对应角平分线比为0.2,则相似比为_________,对应中线的比等于______;相似三角形对应高

3、的比，对应中线的比、对应角平分线的比都等于相似比.相似三角形周长的比等于相似比.如果△ABC∽△A′B′C′，且△ABC与△A′B′C′的相似比为k，即,那么相似三角形面积的比等于相似比的平方。ABCA’B’C’△ABC～△A’B’C’，相似比为KDD’SBC·ADS’B’C’·A’D’=1/2·1/2·=BC·ADB’C’·A’D’KK=K2例1已知：△ABC∽△A′B′C′，它们的周长分别为60cm和72cm，且AB=15cm，B′C′=24cm.求：BC、AC、A′B′、A′C′.△ABC中，AB=5cm，B

4、C=4cm，CA=8cm.已知△ABC∽△A′B′C′，且△A′B′C′的周长为34cm，求△A′B′C′的各边长.相似三角形的性质对应角相等对应边成比例对应高的比，对应中线的比、对应角平分线的比都等于相似比.相似比等于对应边的比周长的比等于相似比面积的比等于相似比的平方1、两个相似多边形的面积比为4:1，则它们的相似比为_______，周长比为_______。2、如果把一个三角形的三条边长都扩大为原来的100倍，则面积扩大为原来的_______倍，周长扩大为______倍。3、如果把一个三角形的面积扩大为原来的1

5、00倍，则边长为原来的_____倍，周长为原来的______倍。填空