《相似三角形的性质》课件2

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1、相似三角形的性质三角形相似的判定定理1：两角分别相等的两个三角形相似.三角形相似的判定定理2：两边成比例且夹角相等的两个三角形相似.三角形相似的判定定理3：三边成比例的两个三角形相似.D′C′DABCA′B′△ABC∽△A'B'C'AD和A'D'分别是△ABC和△A'B'C'的高，设相似比为k,┓┓相似三角形对应高的比等于相似比．结论：你能有条理地表达理由吗？那么D'A'B'C'DABC相似三角形对应角平分线的比等于相似比．结论：△ABC∽△A'B'C'AD和A'D'分别是△ABC和△A'B'C'的角平分线，设

2、相似比为k,那么△ABC∽△A'B'C'AD和A'D'分别是△ABC和△A'B'C'的中线，设相似比为k,DABCD'A'B'C'相似三角形对应中线的比等于相似比．结论：你能有条理地表达理由吗？那么ABCA′B′C′如图，已知△ABC∽△A′B′C′，相似比为k,则△ABC与△A′B′C′的周长比和面积比分别等于什么？怎么来说明？课堂探讨结论性质1：相似三角形的周长比等于相似比；性质2：相似三角形的面积比等于相似比的平方.例1在比例尺为1：500的地图上，测得一个三角形地块ABC的周长为12cm，面积为6cm2

3、，求这个地块的实际周长和面积.解：如果把实际三角形地块记为△A'B'C'，那么△ABC∽△A'B'C'且相似比为k=.于是=（相似三角形周长的比等于相似比），=()2（相似三角形面积的比等于相似比的平方）.∴△A'B'C'的周长=12×500=6000（cm）=60m，△A'B'C'的面积=6×500=1500000（cm2）=150m2.答：这个地块的实际周长为60m，面积为150m2.△ABC的周长△A'B'C'的周长△ABC的面积△A'B'C'的面积四边形ABCD是平行四边形，点E是BC延长线上的一点，而

4、且CE:BC=1:3，若△DGF的面积为9，试求：(1)△ABG的面积；(2)△ADG与△BGE的周长比与面积比；ABCDEFG拓展练习例2如图,AF是△ABC的高,点D、E分别在AB、AC上，且DE∥BC，DE交AF于点G．设DE=6，BC=10，GF=5，求点A到DE、BC的距离．解：由DE∥BC，∠AFB=90°，得∠AGD=90°，即AG⊥DE.于是，AG、AF的长分别为点A到DE、BC的距离.在△ADE和△ABC中，∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC.∴(相似三角形对应线段的比等于相似比），即由此，得

5、AG=7.5，AF=AG+5=12.5，即点A到DE、BC的距离分别为7.5、12.5.1、两个相似三角形的相似比为2:3，它们的对应角平分线之比为________，周长之比为_______，面积之比为_________.2、若两个三角形面积之比为16:9，则它们的对高之比为_____，对应中线之比为_____.3、如图，△ABC∽△DBA，D为BC上一点，E、F分别是AC、AD的中点，且AB=28cm，BC=36cm，则BE:BF=________.ABFDCE2:32:34:94:34:39:74.如图，△

6、ABC的面积为25，直线DE平行于BC分别交AB、AC于点D、E.如果△ADE的面积为9，求的值.拓展练习建颍乡建造一新住宅小区，同时在小区旁筑一条马路.在施工中遇到这样一个问题，小区旁原来有一个面积是64平方米，周长44米的三角形的荒地，由于建筑马路这块地被削去了一块梯形，原荒地的一边AB的长由原来的12米缩短成9米.然后在剩下的荒地上种绿化，你能不用工具测量，计算出现在绿化地面积到底有多大？它的周长是多少？性质1：相似三角形的周长比等于相似比；性质2：相似三角形的面积比等于相似比的平方.性质3：相似三角形对

7、应高的比等于相似比．性质4：相似三角形对应角平分线的比等于相似比．性质5：相似三角形对应中线的比等于相似比．