相似三角形性质课件.ppt

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1、相似三角形的性质学习目的：1、理解相似三角形的定义；2、掌握两个三角形相似的性质。学习难点：学习重点：相似三角形的定义、性质。运用相似三角形的定义、性质进行计算。知识回顾3.怎样判定两个三角形全等？1、什么叫做全等三角形？能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。（如右图△ABC≌DEF）2、全等三角形的对应边、对应角之间各有什么关系？对应边相等、对应角相等。ABCDEFSAS，ASA，AAS，SSS，（HL）.预习反馈对应角相等、对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形。ABCEDF表示法：∽，读

2、作“相似于”如右图所示:△ABC相似于△DEF就可表示为△ABC∽△DEF对应顶点一定要写在对应位置，这样可以准确地找出相似三角形的对应角和对应边。可要注意呀!相似比：相似三角形对应边的比k叫做相似比或相似系数(求相似三角形的相似比要注意顺序性)相似三角形的定义是什么？定义:对应角相等,对应边成比例的两个三角形,我们称为相似三角形.两个相似三角形用“∽”表示，读做“相似于”。∠A=∠A１、∠B=∠B１、∠C=∠C１用数学语言表示：（符号）如△A１B１C１与△ABC相似,△ABC∽△A１B１C１｝

3、注意：对应顶点写在对应位置上记作“△A１B１C１∽△ABC”1、如图所示如果△ADE∽△ABC，那么哪些角是对应角？哪些边是对应边？对应角有什么关系？对应边呢？想一想2、如果△ABC∽△A1B1C1，△A1B1C1∽△A2B2C2，那么△ABC与△A2B2C2相似吗？为什么？由此可得相似三角形有什么性质？相似三角形具有传递性ABCDE对应角相等即∠A=∠A，∠ADE=∠B，∠AED=∠C对应边有三对，即AE与AC、AD与AB、DE与BC，对应边成比例【1】两个全等三角形一定相似吗？为什么？它与相

4、似三角形有什么关系？探究【2】两个直角三角形一定相似吗？两个等腰直角三角形呢？为什么？两个全等三角形的对应边相等，对应角相等，由对应边相等可知对应边一定成比例，且相似比为1，因此满足相似三角形的两个条件，所以两个全等三角形一定相似。全等三角形是相似三角形的特殊形式！1、所有的直角三角形不都相似；2、所有的等腰直角三角形都相似。ABCDEF【3】两个等腰三角形一定相似吗？两个等边三角形呢？为什么？所有的等边三角形都相似。因为每个等边三角形的角都等于60°，且三边都相等，所以任意两个等边三角形的对应

5、角相等，对应边成比例。因此所有的等边三角形都相似.【1】两个全等三角形一定相似【2】两个等腰直角三角形一定相似【3】两个等边三角形一定相似【4】两个直角三角形和两个等腰三角形不一定相似判断题1、相似三角形一定全等，全等三角形一定相似。2、相似比为1的两个三角形全等。3、所有的等边三角形都相似。4、所有的等腰三角形都相似。5、所有的直角三角形都相似。6、所有的等腰直角三角形都相似。概念类比1、各角对应相等，各边对应成比例的两个多边形叫相似多边形2、三个角对应相等，三条边边对应成比例的两个三角形叫相

6、似三角形相似三角形对应边的比，叫做相似比ACBDFE已知:⊿ABC∽⊿DEF,你能得到哪些结论？CAFDABDE=BCEF=∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F；对应角相等、对应边成比例想一想