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《广东省阳东广雅中学13-14高二上学期诊断性测试(二)——数学(理)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、广东省阳东广雅屮学2013—2014学年度上学期开诊断性测试（二）高二数学理试题-、选择题：每小题5分，共6（）分1•满足a=4,A=45°,B=60°的ZABC的边b的值为(B2V3+2a/3+1D2V3+12.在△ABC"」，已知ZB=45°,c=2九,b二单，则ZA的值是（A.15°Bo75°Co105°Do75°或15°3.在AABC中，若/“+(?+%,则ZA=()A30°B60°C120°D150°4.A.5.在ZABC中，若BC=5,90°B.120°A.1:2:3B.3:2:1C.1:73:2D.2
2、:1:巧6.若V3«=2/?sin4,则3为()A.7T71B.—6711X2兀C.—或一33D.兰或竺667•在AABC中,若小cosAcosBcosC人直角三角形3•等边三角形C•钝角三角形D等腰直角三角形CA=7,AB=8,则AABC的最大角与最小角Z和是（）C.135°D.150°石ABC屮，A：B：C=3：1：2,贝a：b：c=&A.9.A.32^/3B.16a/3C.32希或16的D.12>/3若三条线段的长分别为7、8、9,则川这三条线段（能组成育角三角形B.能组成锐角三角形C•能组成钝角三角形D.不能组
3、成三角形在△ABC中，若4=30°,b=则S»bc等于10.AABC中，ZA、ZB的对边分别为a.b,a=5,b=4,flZA=60°,那么满足条件的厶ABCA.只有一个解B.有两个解C.无解D.不能确定11.根据下列条件，判断三角形解的情况,其中正确的是（）A.a=8,b=1694=30°,有两解B.a=18,b=20,A：=60。,有一・解C.a=5,b=2,A=90°,无解D.a=30,b=25,A==i5(r,有一解12.海上有A、B两个小岛相距10海里，从A岛望C岛和B岛成60。的视角，从3岛望C岛和力岛成7
4、5。的视角,则B、C间的距离是(）A.loV3海里海甲.3C.5血海里D.5拆海里二、选择题：每小题5分，共20分13.在厶ABC中,B=60b=7/6,a=14,则4■9714.在厶ABC中，己知AB=4,AC=7,BC边的中线AD=-9那么BC二；215.在厶ABC中，A=60。,归1,血积为、代，则d+"+°=；sinA+sinB+sinC16.某舰艇在4处测得遇险渔船在北偏东45。距离为10海里的C处，此时得知，该渔船沿北偏东105。方向，以每小时9海里/小时的速度向一小岛靠近，舰艇时速21海里，则舰艇到达
5、渔船的最短时间是三、解答题：共80分17.（12分）已知在△ABC中，c=10,ZA=45°,ZC=30°,求d,b和ZB18.（13分）AABC中,若sinA=2sinBcosC>sin2A=sin2B+sin2C，试判断厶ABC的形状。14.（13分）在厶ABC中，/?=V3,ZB=60°,c=h求q和ZA、ZC20(14分)设△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,满足(a+b+c)(a-b+c)=ac.⑴求B;(II)若sinAsinC=，求C.TT21、（14分）某海岛上-观察哨A在上午H时测得-轮船
6、在海岛北偏东§的C处，12时20分测得71轮船在海岛北偏叮的〃处，12时4。分轮船到达海岛正西方温的E港口•如果轮船始终匀速前进，求船速.22.（14分）如图，一人在C地看到建筑物A在正北方向，另一建筑物B在北偏西45。方向，此人向北偏西75。方向前进顶km到达D,看到A在他的北偏东45。方向,B在其的北偏东75。方向，试求这两座建筑物之间的距离.参考答案7113.一14.9415.迥16.题号123456789101112答案ADCBDCBBCADA17.（12分）已知在△ABC中，c=10,ZA=45°,ZC=30
7、°,求a,〃和ZB解:由正弦定理由三角形内角和定理得B=山余弦定理得218.（13分）AABC中，若sinA=2sinBcosC,sin2A=sin2B+sin2C,试判断AABC的形状。解：山止弦定理，即sinB=,,综上所述，AABC是等腰直角三角形19.（13分）在厶ABC中，b=“,ZB二60°,c=l,求。和ZA、ZC解：由余弦定理，即20.(14分)设AABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,满足(a+b+c)(a・b+c)=ac.⑴求B;(II)若sinAsinC=,求C.解：(I)由已知,B(II
8、)由(I)知，A+C二,,ft］已知，(sin)sinC，即7121、某海岛上一观察哨A在上午11时测得一轮船在海附北偏东一的C处，12时20分测得轮船在海3TT岛北偏西一的B处，12时40分轮船到达海岛正西方5如7的E港口•如果轮船始终匀速前进，求船3速.【解】设ZABE=e,船的速度为ukm/h,则BC=-v,BE=-v.33
