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《广东省阳东广雅中学、阳东一中12-13学年高二上学期(冬季)联考数学(理)试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、(2012.12.18)本试卷共4页,20小题,满分150分.考试用时120分钟.一．选择题：（本大题共8小题，每小题5分，满分40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.在△ABC中，，=10，A=30°，则B=()A、105°B、60°C、15°D、105°或15°2．已知数列满足，，则此数列的通项等于（ ）A．B．C．D.3-n3.在△ABC中，若，则其面积等于（）ABCD4.已知是的内角，则“”是“”的（）.充分不必要条件.必要不充分条件.充要条件.既不充分也不必要条件5.设满足约束条件若目标函数的值是最大值为12，则的最小值为().A.B.C.D.46.等差数
2、列{an}和{bn}的前n项和分别为Sn和Tn，且，则（）ABCD7.已知双曲线的渐近线为，焦点坐标为（-4，0），（4，0），则双曲线方程为（）A．B．C．D．8.观察下图2，可推断出“”应该填的数字是()A．B．C．D．第二部分（非选择题满分110分）（1）填空题：（本大题共6小题，每小题5分，满分30分）9.不等式的解集为________.10.命题“”的否定是。11．某人向东方向走了x千米，然后向右转，再朝新方向走了3千米，结果他离出发点恰好千米，那么x的值是。12.设x，y>0，且x＋2y＝2，则＋的最小值为。120.5113.已知椭圆的方程是(),它的两个焦点分别为,且,弦AB(
3、椭圆上任意两点的线段)过点,则的周长为14、在如图的表格中，如果每格填上一个数后，每一横行成等差数列，每一纵列成等比数列，那么，的值为.三．解答题：本大题共6小题，满分80分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15.(本小题满分12分)在△ABC中，角A、B、C的对边分别为、、，且满足．（1）求角B的大小；（2）设，求的最小值．.16.（本题满分12分）已知函数（1）若关于的不等式的解集是，求实数的值；（2）若，解关于的不等式.17.（本题满分14分）制订投资计划时，不仅要考虑可能要获得的盈利，而且要考虑可能出现的亏损.某投资人打算投资甲、乙两个项目，根据预测，甲、乙项目可能的最大盈利
4、分别为100%和50%，可能的最大亏损率分别为30%和10%，投资人计划投资金额不超过10万元，要求确保可能的资金亏损不超过1.8万元，问投资人对甲、乙两个项目各投资多少万元，才能使可能的盈利最大？18.（本题满分14分）设数列{a}的前n项和为S,且a=1，a=2S＋1，数列{b}满足a=b，点P(b，b)在直线x―y＋2=0上，.（1）求数列{a}，{b}的通项公式；（2）设c=，求数列{c}的前n项和T.19.（本题满分14分）已知在平面直角坐标系中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为,右顶点为,设点.（1）求该椭圆的标准方程；（2）若是椭圆上的动点，求线段中点的轨迹方程；（3）过原点
5、的直线交椭圆于点，求面积的最大值。20.（本小题满分14分）在数列中，为其前项和，满足．（1）若，求数列的通项公式；（2）若数列为公比不为1的等比数列，求2012-2013第一学期高二(理数)一中与广雅冬季联考答案一．选择题：（本大题共8小题，每小题5分，满分40分。.）题号12345678答案CDDBABDB二．填空题：（本大题共6小题，每小题5分，满分30分）16.（本小题满分12分）解：（1）不等式的解集是，------------5分（2），l若，即，解集为.l若，即，解集为.③若，即，解集为.------------12分17.（本小题满分14分）解：设投资人分别用万元，万元投资甲
6、、乙两个项目，由题意知……………5分目标函数，上述不等式组表示的平面区域如图所示，阴影部分（含边界）即可行域.作直线，并作出平行于直线的一组直线与可行域相交，其中有一条直线经过可行域上的点，且与直线的距离最大，这里点是直线和的交点.………………10分解方程组答：投资人用4万元投资甲项目，6万元投资乙项目，才能确保亏损不超过1.8万元的前提下，使可能的盈利最大.………………14分18.（本小题满分14分）解：（1）由可得，两式相减得.又,所以.故是首项为，公比为的等比数列.所以.…………4分由点在直线上，所以.则数列是首项为1，公差为2的等差数列.则………6分（2）因为，所以.…………8分则,
7、…………10分两式相减得：…………12分所以.…………………………………14分19．（本小题满分14分）解：(1)由已知得椭圆的半长轴a=2,半焦距c=,则半短轴b=1.又椭圆的焦点在x轴上,∴椭圆的标准方程为………………4分.(2)设线段PA的中点为M(x,y),点P的坐标是(x0,y0),由x=得x0=2x－1y=y0=2y－又点P在椭圆上,得,∴线段PA中点M的轨迹方程是……………….9分.(3)当直线
