2018年广东省广州市越秀区中考数学模拟试卷（4月份）

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1、2018年广东省广州市越秀区中考数学模拟试卷（4月份）一、选择题（每题5分，共30分.每题仅有一个正确选项）1.（5分）若厶ABC^ADEF,AABC与ADEF的相似比为1：2,则ZiABC与ADEF的周长比为（）A.1：4B・1：2C.2：1D.1：V22.（5分）下面四幅图是在同一天同一地点不同时刻太阳照射同一根旗杆的影像图，其中表示太阳刚升起时的影像图是（）3.（5分）将图所示的直角梯形绕直线I旋转一周，得到的立体图形是（）4.（5分）从图中的四张印有汽车品牌标志图案的卡片中任取一张，取出印有汽车品牌标志的图案是中心对称图形的卡片的概率是（）A.丄B.丄C.丄D・1

2、4245.（5分）抛物线y二2（x-5）的顶点坐标是（A・(5,3)B・(・5,3)C・(5,-3)D・(・5,-3)2.(5分)若方程x2-4x+c二0有两个不相等的实数根，则实数c的值可以是()A.6B.5C・4D・33.(5分)如图，F是平行四边形ABCD对角线BD±的点，BF：FD=1：3,贝I」BE：EC=()A.丄B・丄C・ZD・丄2334&(5分)如图，©0的半径为5,弦AB的长为&M是弦AB±的动点，则线段0M长的最小值为()A.2B.3C.4D.59.(5分)已知二次函数y=ax2+bx+c(aHO)的图象如图所示，给出以下结论：①a+b+c<0；②a-

3、b+c<0；③b+2a<0；④abc>0.其中所有正确结论的序号是()A.③④B.②③C.①④D.①②③10.(5分)如图,正比例函数yf=kpc和反比例函数y2=—的图象交于A(-1,2)、XB(1,-2)两点，若yi

4、若cosZBDC=l,则BC的长为.14.（3分）一天，小青想利用影子测量校园内一根旗杆的高度，在同一时刻内,小青的影长为2米，旗杆的影长为20米，若小青的身高为1.60米，则旗杆的高度为米.15.（3分）一个圆锥的底面圆的直径为6cm,高为4cm,则它的侧面积为cm2（结果保留7i）・16・（3分）小明手中有两张卡片分别标有3,-1,小华手中有三张卡片分别标有2,0,如果两人各随机抽取一张卡片，那么和为正数的概率是三.解答题（本小题有9个小题，共102分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算过程）17-2分）⑴盘亠（口）（我）（2）因式分解：a3-ab218・（9分）计

5、算⑴先化简，在求值：（x-2）（x+2）-x（x-l）,其中唏2（2）先化简在求值，匕宁（2ab-b_a）＞其中*二5・b=-3aa19.（10分）如图，小明在操场上放风筝，已知风筝线AB长100米，风筝线与水平线的夹角a二37。，小王拿风筝线的手离地面的高AD为1.5米，求风筝离地面的咼度BE（精确到0.1米）.20.（10分）已知反比例函数y二旦的图象的一支位于第一象限.X（1）判断该函数图象的另一支所在的象限，并求m的取值范围;（2）如图，O为坐标原点，点A在该反比例函数位于第一象限的图象上，点B与点A关于x轴对称，若AOAB的面积为6,求m的值.21・（12分）4

6、件同型号的产品中，有1件不合格品和3件合格品.（1）从这4件产品屮随机抽取1件进行检测，求抽到的是不合格品的概率;（2）从这4件产品中随机抽取2件进行检测，求抽到的都是合格品的概率;（3）在这4件产品中加入x件合格品后，进行如下试验：随机抽取1件进行检测，然后放回，多次重复这个试验，通过大量重复试验后发现，抽到合格品的频率稳定在0.95,则可以推算出x的值大约是多少？22.（12分）如图，利用尺规，在AABC的边AC上方作ZCAE=ZACB,在射线AE上截取AD二BC,连接CD,并证明：CD〃AB（尺规作图要求保留作图痕迹，不写作法）.23・（12分）如图，在东西方向的海

7、岸线MN±有A、B两艘船，均收到已触礁搁浅的船P的求救信号，己知船P在船A的北偏东58。方向，船P在船B的北偏西35。方向,AP的距离为30海里（参考数据：sin32°~0・53,sin55°^0.82）.（1）求船P到海岸线MN的距离（精确到0.1海里）；（2）若船A、船B分别以20海里/小时、15海里/小时的速度同时出发，匀速直线前往救援，试通过计算判断哪艘船先到达船P处.BN24.（14分）己知反比例函数沪卫翌（m为常数）的图象经过点A（-1,6）.（1）求m的值；（2）如图，过点A作直线AC与函数y二迎翌的图象交于点B