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《2018届高三数学（理）二轮复习专题集训：专题五+立体几何5.2+含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、A级1.设a,0是两个不同的平面，加是直线且加Ue“加〃0”是“a〃"”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件解析：当m//p时，过加的平面a与月可能平行也可能相交，因而m///]=>/a//^当a//p时，a内任一直线与0平行，因为mUa,所以加〃0.综上知，“加〃0”是匚〃0”的必要而不充分条件.答案：B2.（2017-全国卷I）如图，在下列四个正方体中，A,3为正方体的两个顶点，M,N,0为所在棱的中点，则在这四个正方体中，直线力3与平面MN0不平行的是（）C解析：B选项中，AB//MQ,且/肌平面
2、MNQ,MQU平面MNQ,则〃平面MNQ;C选项中，AB//MQ,且/肌平面M0U平面MN0则力3〃平奋MNQ;D选项中，AB//NQ,且力肌平面MN0N0U平面MV0,则〃平面MN0.故选A.答案：A3.（2017-新疆第二次适应性检测）设加，〃是不同的直线，a,0,y是不同的平面，有以下四个命题：①若a〃0,a//y,则p//y②若a丄P，m//a,则加丄0③若加丄a,加〃0,则a丄"④若m〃斤，”Ua,则m//u.其中正确命题的序号是（）A.①③B.①④C.②③D.②④解析：对于①，因为平行于同一个平而的两个平而相互平行，所以①正确；对于②,当直
3、线加位于平面0内，且平行于平面a,0的交线时，满足条件，但显然此时加与平面0不垂直，因此②不正确；对于③，在平面0内取直线〃平行于加，则由加丄a,m//nf得n丄a,又nU0,因此有a丄0,③正确；对于④，直线加可能位于平面a内，显然此时加与平面a不平行，因此④不正确.综上所述，正确命题的序号是①③，选A.答案：A4.如图，在三棱锥P-ABC中，不能证明丄BC的条件是（）A.AP丄PB,4P丄PCB.MP丄PB,BCIPBC・平面3PC丄平面/PC,BC丄PC解析：A中，因为4P丄PB,4P丄PCfPBCPC=P,所以力P丄平面PBC,又BCU平面PB
4、C,所以4F丄BC,故A正确；C中，因为平面BPC丄平面APCfBC丄PC,所以3C丄平面APC,/PU平面/PC,所以力尸丄BC,故C正确；D中，由A知D正确；B中条件不能判断出/F丄BC,故选B.答案：B5・在正方体/IBCD*BGD的侧面ABB、A内有一动点P到直线AXB与直线BC的距离相等，则动点P所在的曲线的形状为（）ABCD解析：由题意可知点P到点B的距离等于到直线43的距离，根据抛物线的定义可知，动点P的轨迹是以点B为焦点，以力10为准线的过点/的抛物线的一部分.A选项中的图象为直线，排除A.C选项中点B不是抛物线的焦点，排除C
5、.D选项中的图象不过力点,排除D.故选B.答案：BDNMB6.如图，在空间四边形ABCD中，MSB，NSD，命则直线MN与平面BDC的位置关系是解析:AMANMB=ND9得MN//BD.而BDU平面BDC,MW平面BDC,所以MV〃平面BDC.答案：平行7.已知a,〃表示两个不同的平面，加，乃表示两条不同的直线，且加丄〃，a丄“，给出下列四个结论：©V/?Ca,〃丄0；②PnU0,m_Ln；(3)V/?Ca,m//n；④加丄则上述结论正确的为•（写出所有正确结论的序号）解析：由于加丄〃，a丄”，所以mUa或加〃贝U〃丄“或或“〃〃或”与”斜交，所以①不
6、正确；则由直线与平面垂直的性质，知加丄〃，②正确；▽”Ua,则m//n或加，刃相交或〃?，"互为异面直线，③不正确；当mCa或〃z〃a时，3a,加丄n,④正确.答案：②④8.如图，刃丄圆0所在的平面，力3是圆0的直径，C是圆0上的一点，E、F分别是点4在PB、PC上的正投影，给出的下列结论正确的是①SF丄PB；②EF丄PB；@AF±BC；④/E丄平面P3C.解析：由题意知丹丄平面/BC,所以B4丄BC.又/C丄BC,B4QAC=Af所以BC丄平面PAC.所以BC丄因为丄PC,BCCPC=C,所以/F丄平而PBC,PBU平面PBC,所以/F丄PB,—E丄
7、PB,AEQAF=Af所以户3丄平面AEF,所以PB丄EF.故①②③正确.答案:①②③9.(2017-惠州市第三次调研考试)在如图所示的多面体4BCDE屮,已知ABCD是边长为2的正方形，平面ABCD丄平面ABE.Z4EB=90。,AE=BE.(1)若M是DE的中点，试在/C上找一点N,使得MN〃平面/BE,并给出证明；(2)求多面体ABCDE的体积.解析：(1)连接3D,交/C于点N,则点N即为所求，证明如下:TABCD是正方形，・・・N是BD的中点、,又M是DE的中点，:.MN//BE,•：BEU平面ABE,MNQ平面ABE,:.MN〃平面ABE.
8、(2)取力3的中点F,连接EF,V/XABE是等腰直角三角形，且AB=2,:・EF丄AB,EF
