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《2018届高三数学（理）二轮复习专题集训：专题五+立体几何5.1+含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、A级1.如图所示是一个物体的三视图，则此三视图所描述物体的直观图是（）解析：先观察俯视图，由俯视图可知选项B和D中的一个正确，由正视图和侧视图可知选项D正确.答案：D2.如图，水平放置的三棱柱的侧棱长为1,且侧棱AAi丄平lijABC^正视图是边长为1的正方形，俯视图为一个等边三角形，则该三棱柱的侧视图面积为（正视图△俯视图CXA.2^3B.V3D.11的长方形，所解析：由直观图、正视图以及俯视图可知，侧视图是宽为爭，长为以面积S=*X1=¥.故选C.答案：C3.己知一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的直观图是（）俯视图解析：A选项中的几何体，正
2、视图不符，侧视图也不符，俯视图中没有虚线；B选项中的几何体，俯视图中不出现虚线；C选项中的几何体符合三个视图；D选项中的几何体，正视图不符.故选C.答案：C1.（2017-湖南省五市十校联考）如图，小方格是边长为1的正方形，一个几何体的三视图如图所示，则几何体的表面积为（）A.4伍+96B.（275+6）71+96C.（4逅+4）兀+64D.（4^5+4）7：+96解析：几何体为一个圆锥和一个正方体的组合体，正方体的棱长为4,圆锥的高为4,底面半径为2,几何体的表面积为S=6X42+7rX22+7rX2XA/42+22=（4V5+4）7t+96.答案：D2.
3、一个儿何体的三视图如图所示，则该儿何体的表面积为（）俯视图A.9+^3B.18+2a/3B.9^3+3D.18^3+2解析：由三视图可得该几何体是一个侧放的正三棱柱，底面是边长为2,高为迈的等边三角形，且每一个侧面面积都是6,则该三棱柱的表面积是6X3+2X^X22=18+2-V3,选项B正确.答案：B6.（2017-浙江卷）某几何体的三视图如图所示（单位：cm）,则该几何体的体积（单位：cm3）是（）Q俯视图侧视图A.㊁+3C.乎+3解析：由三视图可知该几何体是由底面半径为1,高为3的半个圆锥和三棱锥S-ABC组成的，如图，三棱锥的高为3,底面△ABC中，
4、AB=2,OC=1,AB丄OC.故其体积V=
5、x
6、xttX12X3+
7、x
8、x2X1X3=^+l.故选A.答案：A7.（2017-西安市八校联考）某儿何体是直三棱柱与圆锥的组合体，其直观图和三视图如图所示，正视图为正方形，其中俯视图中椭圆的离心率为（）A2C誓B.D.解析：依题意得，题中的直三棱柱的底面是等腰直角三角形，设其直角边长为则斜边长为迈a,圆锥的底面半径为母线长为°,因此其俯视图中椭圆的长轴长为迈°、短轴长为ci,其离心率选C・答案：C7.早在公元前三白多年我国已经运用“以度审容”的科学方法，其中商鞅铜方升是公元前344年商鞅督造的一种标准塑器，其三
9、视图如图所示，若兀取3,其体积为126贝惘中的兀为（）正视图侧视图俯视图B.1.6D-2.4A.L2A.1.8解析：由三视图知，商鞅铜方升是由一个圆柱和一个长方体组合而成的，故其体积为（5.4—兀）X3X1+ttX②2xx=i6.2-3兀+*Lr=12.6,又兀=3,故兀=1.6,故选B.答案：B8.（2017-贵州省适应性考试）如图，在正方体ABCD・A
10、B
11、CQ
12、中，点P是线段AQ上的动点，则三棱锥P-BCD的俯视图与正视图面积之比的最大值为（）俯视图B.1.6D-2.4A.L2A.1.8解析：由三视图知，商鞅铜方升是由一个圆柱和一个长方体组合而成的，故
13、其体积为（5.4—兀）X3X1+ttX②2xx=i6.2-3兀+*Lr=12.6,又兀=3,故兀=1.6,故选B.答案：B7.（2017-贵州省适应性考试）如图，在正方体ABCD・A
14、B
15、CQ
16、中，点P是线段AQ上的动点，则三棱锥P-BCD的俯视图与正视图面积之比的最大值为（）A.1B.C.V3D.2解析：正视图，底面3,C,D三点，其中£＞与C重合，随着点P的变化，其正视图均是三角形且点P在正视图中的位置在边5G上移动，由此可知，设正方体的棱长为a,则S正視国=*X/；边A
17、C
18、的中点为0,随着点P的移动，在俯视图中，易知当点户在OCi上移动时，S倫視图就
19、是底面三角形BCD的面枳，当点P在04］上移动时，点P越靠近A】,俯视图的面积越大，当到达A】的位置时，俯视图为正方形，此时俯视图的面积最犬，S俯視图,所以严的最大值为5正漁图故选D.答案：D7.（2017-贵阳市检测）三棱锥P-ABC的四个顶点都在体积为警的球的表面上，底面ABC所在的小圆面积为16兀，则该三棱锥的高的最大值为（）A.4B.6C.8D.10解析：依题意，设题中球的球心为0、半径为R,AABC的外接圆半径为几则誓=葺也，解得R=5,由兀丿=16兀，解得r=4,又球心O到平面ABC的距离为p炉—/=3,因此三棱锥P-ABC的高的最大值为5+3=
20、8,选C.答案：C8.（2017-石家庄市第一次模拟
