3、【解析】作出可行域r如图所示的阴影部分r当直线z=2x+y过点力（2f【答案】Ax+3y—32(),2.(2016•河南洛阳期中)若实数x,y满足不等式组厂3W0,一几兀+卩的最大值
4、为^x~my+1>0,9,则实数m=()B.-1A.-2C-1D.2【解析】先根据约束条件画出可行域，如图•设ZP+y，则y二-X4-Z,将Z转化为直线尹二・X+Z在歹轴上的截距・当直线z=x+y经过直线兀・my+1=0与直线2x-y-3=0的交点/时，z最大・x+y=9,_由：「，得力(4,5)r将点/的坐标代入兀・少+1=0得加=1F故选C・2r■厂3二0【答案】C1.（2016-北京丰台模拟）某工厂生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲种产品耍用/原料3吨,B原料2吨；生产每吨乙种产品要用A原料1吨，B原料3吨.该工厂每天生产甲
5、、乙两种产品的总量不少于2吨,且每天消耗的A原料不能超过10吨,B原料不能超过9吨.如果设每天甲种产品的产量为x吨，乙种产品的产量为，吨，则在坐标系以为屮，满足上述条件的x,尹的可行域用阴影部分表示正确的是（）、+详2,3兀+応10,【解析】由题可知彳lv+3^9,故选A.x$0,7鼻（）,【答案】A兀21,1.（2016-株洲模拟）已知a>0,x,尹满足约束条件若z=2x+y的最小y^a（x—3）,值为1,则。=（）1A.^1B3【解析】如图所ZF,目标函数z-2x+y在点(1,-2a)处取得最小值，2X1-=1,解得a二*.【答
6、案】A7.A.-2C.-1(2016•枣庄模拟)已知实数x,,则血=中的最小值是・IB.2D.1【解析】作出不等式组对应的平面区域如图，X31-io-1D/"A4x+3y=4V+13的几何意义是区域内的点P(x,>0与定点A(Ot・1)所在直线的斜率r•AV+I由图象可知当P位于点D(10)时直线〃的斜率最小此时=—-的最小值为・I=1.故选D.【答案】Dx~2y+1M(),8.(2016•贵阳模拟)已知实数x,，满足x<2,则z=2x-2y~的取值范I制是,x+y—1NO,()「5J5jB.[0,5]C.[
7、,5)D.[—刖5)
8、【解析】画出不等式组所表示的区域，如图中阴影部分所示，x-2^+l=012可知2X亍・2X亍・lWz<2X2・2X(・1)・1,即z的取值范围是[・f#5).【答案】D仮
9、+创冬1，9.(2016-山西质检)若变量x,尹满足j则N+夕的取值范围为•[xy^O,【解析】作出满足不等式组的平面区域，如图中阴影部分所示，平移直线2x+y=0,经过点(1,0)时，2x+y取得最大值2X1+0二2,经过点(-1,0)时，2x+y取得最小值2X(-1)+0=・2,所以2x+y的取值范围为[-2,2]・【答案】[—2,2]10.(2016-天津卷
10、)某化肥厂生产卬、乙两种混合肥料，需要B,C三种主要原料.生产1车皮甲种肥料和生产1车皮乙种肥料所需三种原料的吨数如下表所示：原料肥料ABC483乙5510现有/种原料200吨,B种原料360吨,C种原料300吨,在此基础上生产甲、乙两种肥料.已知生产1车皮甲种肥料，产牛的利润为2万元；生产1车皮乙种肥料，产生的利润为3万元.分别用x,y表示计划牛产甲、乙两种肥料的车皮数.⑴用兀，，列出满足生产条件的数学关系式，并画出相应的平面区域；(2)问分别生产卬、乙两种肥料各多少车皮，能够产生最大的利润？并求出此最大利润.【解析】(1)由已知
11、，x,y满足的数学关系式为厂4x+5応200,8x+5yW360r<3x+10jW300,该二元一次不等式组所表示的平面区域为图1中的阴影部分•⑵设利润为Z万元，则目标函数为z=2x+3y.2z-2z考虑z二2x+3八将它变形为厂・畚
