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《2017年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标ⅲ）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2017年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标m）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.（5分）已知集合A={（x,y）
2、x2+y2=l},B={（x,y）
3、y=x},则APIB中元素的个数为（）A.3B.2C・1D・02.（5分）设复数z满足（1+i）z=2i,贝0
4、z
5、=（）A.丄B.亚C•近D・2223.（5分）某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理T2014年1月至2016年12月期间月接待游客量（单位：万人）的数据，绘制根据该折线图，下列结论错误的是（）A.月接待游客
6、量逐月增加B.年接待游客量逐年增加C.各年的月接待游客量咼峰期大致在7,8月D.各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月，波动性更小，变化比较平稳4.（5分）（x+y）（2x-y）5的展开式中的x3y3系数为（）A.-80B.一40C.40D・805.（5分）已知双曲线C：・^-=1（a>0,b>0）的一条渐近线方程为a2b222且与椭圆廿計有公共焦点，则C的方程为（）8104554431.（5分）设函数f（x）=cos（x+今），则下列结论错误的是（）A.f（x）的一个周期为-2nB.y=f（x）的图象关于直线x二空对称3C.f（x+n）的一个零点为X二匹
7、6D.f（X）在（fTl）单调递减22.（5分）执行如图的程序框图，为使输岀S的值小于91,则输入的正整数N的最小值为（）/输入n/A.5B・4C・3D・23.（5分）已知圆柱的高为1,它的两个底面的圆周在直径为2的同一个球的球面上，则该圆柱的体积为（）A.nB.竺Lc・—D•丄匚4244.（5分）等差数列{aj的首项为1,公差不为0.若不，a3,亦成等比数列，则{aj前6项的和为（）A.-24B.一3C.3D・8225.（5分）已知椭圆C：二7+岂二1（a>b>0）的左、右顶点分别为Ai，A2,且a2b2以线段A1A2为直径的圆与直线bx-ay+2ab=0相切，则
8、C的离心率为（）A西b.逅C.返D.丄23331.（5分）已知函数f（x）=x2-2x+a（exl+e有唯一零点,贝!Ia二（）A.■丄B.丄C.丄D・12322.（5分）在矩形ABCD中，AB=1,AD二2,动点P在以点C为圆心且与BD相切的圆上.若忑二入爲+
9、/血，则入+
10、1的最大值为（）A.3B.2a/2C・V5D・2二、填空题:本题共4小题，每小题5分，共20分。（x-y^O3.（5分）若x,y满足约束条件x+y-2<0,则z=3x-4y的最小值为・[y>04.（5分）设等比数列｛a*｝满足ai+a2=-1,ai-a3=-3,则a4二•（x+1,015.（5
11、分）设函数f（x）=,则满足f（x）+f（x-1）>1的x的取2X,x>02值范围是•6.（5分）a,b为空间中两条互相垂直的直线，等腰直角三角形ABC的直角边AC所在育•线与a,b都垂肓，斜边AB以盲线AC为旋转轴旋转，有下列结论：①当直线AB与a成60。角时，AB与b成30。角；②当直线AB与a成60。角时，AB与b成60。角；③直线AB与a所成角的最小值为45°；④直线AB与a所成角的最小值为60°；其中正确的是・（填写所有正确结论的编号）三、解答题：共70分。解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤。第17-21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、2
12、3题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：60分。1.（12分）AABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知sinA+V3cosA=0,a二2听，b=2.（1）求c；（2）设D为BC边上一点，且AD丄AC,求AABD的面积.2.（12分）某超市计划按月订购一种酸奶，每天进货量相同，进货成本每瓶4元，售价每瓶6元，未售出的酸奶降价处理，以每瓶2元的价格当天全部处理完•根据往年销售经验，每天需求量与当天最高气温（单位:°C）有关.如果最高气温不低于25,需求量为500瓶；如果最高气温位于区间［20,25）,需求量为300瓶；如果最高气温低于20,需求量为20
13、0瓶.为了确定六月份的订购计划，统计了前三年六月份各天的最高气温数据，得下面的频数分布表：最高气温[10,15)[15,20)[20,25)[25,30)[30,35)[35,40)天数216362574以最高气温位于各区间的频率代替最高气温位于该区间的概率.（1）求六月份这种酸奶一天的需求量X（单位：瓶）的分布列；（2）设六月份一天销售这种酸奶的利润为Y（单位：元），当六月份这种酸奶一天的进货量n（单位：瓶）为多少I］寸，Y的数学期望达到最犬值？3.（12分）如图，四面体ABCD中，AABC是正三角形，AACD是肓角三角形,ZABD二ZCBD,AB=BD.（1
