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《2017年全国统一高考数学试卷(理科)(新课标ⅱ)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2017年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标II）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.（5分）空二（）1+iA.l+2iB.1・2iC・2+iD・2・i2.（5分）设集合A二⑴2,4},B={x
2、x2-4x+m=0}.若AQB二⑴,则B=（）A.{1,-3}B・{1,0}C・{1,3}D.{1,5}3.（5分）我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：〃远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？〃意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上
3、一层灯数的2倍，则塔的顶层共有灯（）A.1盏B・3盏C・5盏D.9盏4.（5分）如图，网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体由一平面将一圆柱截去一部分后所得，则该几何体的体积为（）tx+3y-3<05.（5分）设x,y满足约束条件2x-3y+3》0,则z=2x+y的最小值是()A.-15B・一9C・1D・96.（5分）安排3名志愿者完成4项工作，每人至少完成1项，每项工作由1人完成，则不同的安排方式共有（）A.12种B.18种C.24种D.36种7.（5分）甲、乙、丙、丁四位同学一起去问老师询问成语竞赛的成绩.老师说:你们
4、四人中有2位优秀，2位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩.看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩.根据以上信息,则（）A.乙可以知道四人的成绩B.丁可以知道四人的成绩C.乙、丁可以知道对方的成绩D.乙、丁可以知道自己的成绩&（5分）执行如图的程序框图，如果输入的a二则输出的S二（）/输入Q/S=Qfk=lS=S+q・KK=K-/输出s/结束A.2B.3C・4D・5229.（5分）若双曲线C：-^--^-=l（a>0,b>0）的一条渐近线被圆（x-2）2+y2=4a2b2所截得的弦长为2,则C的离心率为（）A.2B.V3C.忑
5、D・空339.（5分）已知直三棱柱ABC-AiBiCi中，ZABC=120°,AB=2,BC=CCX=1,则异而直线ABi与BCi所成角的余弦值为（）A.逅B.壅C.亟D・逅2553□・（5分）若x=-2是函数f（x）二（x'+ax-l）的极值点，则f（x）的极小值为（)A.-1B.-2e3C・5e_3D.112.（5分）已知AABC是边长为2的等边三角形，P为平面ABC内一点，则西•(PB+PC)的最小值是()A.一2B.・-?D.-123三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.（5分）一批产晶的二等晶率为0.02,从这批产品中每次随机
6、取一件，有放回地抽取100次，X表示抽到的二等品件数，贝IJDX二・14.（5分）函数f（x）=sin2x+V3cosx-—（xU「0,—］）的最大值是・42n115.（5分）等差数列｛冇｝的前n项和为Sn，a3=3,S4=10,则f丄=•16.（5分）已知F是抛物线C：y2=8x的焦点，M是C上一点，FM的延长线交y轴于点N・若M为FN的中点，则
7、FN
8、=.三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、解答过程或演算步骤.第17-21题为必做题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答.（一）必考题：共60分.17.（12分）AA
9、BC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知sin（A+C）=8sir?邑2（］）求cosB；（2）若a+c=6,AABC积为2,求b・13.（12分）海水养殖场进行某水产品的新、旧网箱养殖方法的产量对比，收获吋各随机抽取了100个网箱，测量各箱水产品的产量（单位：kg）,其频率分布直方图如图：t频率/组距5皿忌产量艇新养殖法(1)设两种养殖方法的箱产量相互独立，记A表示事件“旧养殖法的箱产量低于50kg,新养殖法的箱产量不低于50kg估计A的概率;(2)填写下面列联表，并根据列联表判断是否有99%的把握认为箱产量与养殖方法有关:旧养殖法箱产量＜
10、50kg箱产量250kg新养殖法(3)根据箱产量的频率分布直方图，求新养殖法箱产量的中位数的估计值(精确到0.01).附:P(K2^k)0.0500.0100.001K3.8416.63510.8281^2_nGd-bc)?(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)13.(12分)如图，四棱锥P-ABCD中，侧面PAD为等边三角形且垂直于底面ABCD,AB二BC二丄AD,ZBAD=ZABC=90°,E是PD的中点.2(1)证明：直线CE〃平面PAB；(2)点M在棱PC上，且直线BM与底面ABCD所成角为45°,求二面角M-AB-D的余弦值.2r13.(1
11、2分)设O为坐标原点，动点M在椭圆C：牛+y2二1上，过M做x轴的垂线，垂足为N,点P满足丽二
