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《2017年高三数学（理）同步双测：专题72《点线面的位置关系》（b）卷含答案解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、班级姓名学号分数《点线面的位置关系》测试卷（B卷）（测试时间：120分钟满分：150分）一、选择题（共12小题，每题5分，共60分）1.已知直线m,/,平面a,0,且加丄a,lu0,给出下列命题：①若a//＞则加丄/；②若a丄0,则m//I；③若加丄/,则a丄〃；④若m//L则a丄0.其中正确的命题的个数是（）A.1B.2C.3D.4【答案】B【解析】试题分析：若加丄a,则加丄Q,又因为/U0,二初丄几①正确；若比丄0,加丄sy贝恤丿可能平行，相交，异面，②错误；若從〃匚加丄a,..Ila,又由于Zc^,..a丄Q,③正确，故答案为B.考点：
2、空间中的点、线、面的位置关系.2.已知直线m,n和平面a,0,若a丄0,ap
3、0=加，z?ua,要使/?丄0,则应增加的条件是A.m//nB.n!/aC.斤丄加D.斤丄a【答案】C【解析】试题分析：由面面垂直的性质定理知答案为C考点：线面位置关系3.如图所示，点P在正方形ABCD所在平面外，PA丄平面ABCD,PA=AB,则PB与AC所成的角是（）A.90°【答案】I）B.30°C.45°D.60°【解析】试题分析：连接BD交AC于点O,取PD中点Q,连接0Q,所以OQ//PB，设正方形ABCD边长为因为P4垂直平面ABCD,PA=AB,所以
4、加=PB=DB=AC=近a,因为在UDBP中，0、0是中点，所以oq=H邑，在中，aQ=^，而如，所以2222UAOQ是等边三角形，即三个角都是60度，所以0Q与4C所成的角为60。，因为OQ//PB.所以与4C所成的角为60。.考点：异面直线的夹角.1.在直三棱柱ABC-A^C,中，AB=AC=BC=2,AA{=,则点A到平面A.BC的距离为A.B.Qc.巫D.拆424【答案】B【解析】试题分析：由于三棱柱是直三棱柱,=BC=2,琢=$2.2=2,设点/到平面ABC的距离为d,由体积相等得么逊=VA_ABC…•冷••必冷.-d,代入计算得
5、1-22siD6Oo-lrd=——=甞,故答案为B.22考点：棱柱的体积.2.在四面体PABC中，PA.PB、PC两两垂直，且均相等，E是AB的中点，则异面直线AC与PE所成的角为（）7T_7C_7T_7tA.—B.—C.—D.—6432【答案】C【解析】试题分析：根据题意设P4二PB=PC=2^BC中点记为F,连接EF,PF,在ABC中，E,F分别是AB,BC中点，所以EFD^AC,所以异面直线AC与PE所成的角，即为EF与PE所成的角，在ROPAB中PA二PB=2,A3=2>/3，则=4色二血，同理PF=y[i,2在等腰三角形PEF中，P
6、E=PF=近,EF=血，所以QPEF为等边三角形，所以EF与TTTTPE所成的角为仝，即AC与PE所成的角为一，所以答案为C.33考点：1.界面直线所成的角；2.三角形的中位线.1.如图，四棱锥S-ABCD的底面为正方形，SD丄底面ABCD,则下列结论中不正确的A.AC丄S3B.AB//平面SCDC.与SC所成的角等于DC与SA所成的角D.SA与平面SBD所成的角等于SC与半面SBD所成的角【答案】C【解析】试题分析：因SD丄底面ABCD,故丄AC,又ABCD为正方形，所以肋丄AC,所以dC丄面SDB,所以AC丄SB,A正确；因曲〃CD,所以
7、AB〃平面SCD故B正确；AB与丈所成的角为ZSCD,DC与SA所成的角为Z立L5,故不相等；由于三角形SAD与三角形SDC全等，故SA与平面SBD所成的角等于SC与平面SBD所成的角相等.考点：线面垂直、线面平行、异面直线所成的角、线面角2.如图，已知正方体ABCD-A^C.D,的棱长为4,点E,F分别是线段AB,CQ上的动点，点P是上底面内一动点，且满足点P到点F的距离等于点P到半面人3目£的距离，则当点P运动时，PE的最小值是（）A.5B.4【答案】DC.4^2D.2^5【解析】试题分析：因为点P是上底面AEG。内一动点，且点p到点F的
8、距离等于点p到平面ABB.A,的距离，所以，点P在连接中点的连线上.为使当点P运动时，PE最小，须PE所在平面平行于平面PE=^42+(^)2=2亦，选D考点：1・平行关系；2.垂直关系；3.几何体的特征.1.如图，正方体ABCD—AbCD中,0为底面ABCD的中心,M为棱的中点，则下列结论中错误的是(.)A.D.0〃平面A.BCiB.D】0丄平面AMCC.异面直线BG与AC所成的角等于60°D.二面角M—AC—B等于45°【答案】1)【解析】试题分析：连接,连接0/，因为,所以四边形是平行四边形，所以,又因为伽詁妙扣］,所^OBHDlOl>
9、OB=D1O1,所以四边形OBO.D,是平行四边形，所以ODJg,又O/u平面平面ABC】，所以DQ"平面4BC】；所以选项A正确；■连接OM,QM,D/,qC,设
